40) Кинетический момент механической системы.

Кинетический момент относительно полюса- главный момент количества движения механической системы относительно полюса - вектор, равный геометрической сумме момента количества движения всех точек системы относительно того же полюса:

Кинетический момент относительно оси- скаляр, равный алгебраической сумме моментов количеств движения всех точек системы относительно той же оси:

Кинетический момент вращающегося твердого тела относительно оси вращения равен произведению угловой скорости на момент инерции тела относительно оси вращения: ;.

Теорема: векторная производная по времени от кинетического момента механической системы относительно полюса геометрически равна главному моменту все внешних сил, действующих на механическую систему.

Следствия:

1. внутренние силы не влияют на изменение кинетического момента;

2. если главный момент все внешних сил относительно полюса равен нулю, то кинетический момент относительно этого полюса постоянный;

3. если главный момент все внешних сил относительно оси равен нулю, то кинетический момент относительно этой оси постоянный;

41)Дифуравнение вращательного движения твердого тела.

. Аналогично для двух других осей:

Задачи:

1. по закону движения и моменту инерции определить главный вектор момент всех внешних сил, действующих на точки данного тела.

2. по внешним силам, моментам инерции и начальным условиям найти закон движения тела.

3. по внешним силам и угловому ускорению определить момент инерции.

Дифф-ные ур-ния вращения твердого тела вокруг неподвижной оси: ,

J_z – момент инерции тела относительно оси вращения z, – момент внешних сил относительно оси вращения (вращающий момент). _,  – угловое ускорение, чем больше момент инерции при данном _, тем меньше ускорение, т.е момент инерции при вращательном движении является аналогом массы при поступательном. Зная _, можно найти закон вращения тела =f(t), и, наоборот, зная =f(t), можно найти момент. Частные случаи: 1) если = 0, то  = const – тело вращается равномерно; 2) = const, то  = const – вращение равнопеременное. Уравнение аналогичное дифф-ному уравнению прямолинейного движения точки .

42)Сила Инерции. Динамические реакции.

Сила и момент сил инерции

Определение сил и моментов сил инерции Силы инерции и моменты сил инерции возникают при изменении скорости движения звеньев. Силы инерции препятствуют движению при ускорении и способствуют ему при замедлении. Формулы для определения: силы инерции звена Fui=-mi⋅asi; момента сил инерции Mui=-Isi⋅εi   где mi  – масса звена; Isi – центральный момент инерции; asi – ускорение центра масс звена. Знак «-» показывает, что вектор Fui направлен против вектора ускорения asi (определяют из плана ускорений), а Mui  – против углового ускорения i - го звена.