33)Количество движения точки. Импульс Силы.

Количество движения материальной точки- вектор, численно равный произведению массы точки на скорость ее движения и совпадающий с ней по направлению.

Векторная производная по времени от количества движения материальной точки геометрически равна вектору силы, действующей на точку.

Основное уравнение динамики: ;. Интегрируя получим :;.-импульс силы.

Импульс силы- векторная величина, характеризующая передачу материальной точке механического движения за некоторый промежуток времени со стороны других тел, действующих на нее, равна произведению силы на время ее действия и совпадает с ней по направлению:; В проекциях на оси:

34)Теорема об изменении количества движения точки(на всякий случай кинул и момента) и системы.

Теорема: Изменение количества движения материальной точки за некоторый промежуток времени равно импульсу силы, действующей на точку за этот промежуток времени.

Основное уравнение динамики: ;. Интегрируя получим :;.-импульс силы.

(((((теорема об изменении момента кол движ:

; взяв производную по времени от обоих частей уравнения получим: , итак:.

Теорема: векторная производная по времени от момента количества движения материальной точки относительно полюса равна вектору момента силы, действующей на точку относительно того же центра.

Следствия:

1. если линия действия силы проходит через полюс. То момент количества движения относительно этого полюса постоянный;

2. если момент силы относительно оси равен нулю, то момент количества движения относительно этой оси постоянный.))))))

Количество движения механической системы- вектор, равный геометрической сумме всех количеств движения материальных точек этой системы, численно равный произведению массы системы на скорость центра масс и совпадающий с ней по направлению.

Векторная производная по времени от количества движения механической системы геометрически равна главному вектору внешних сил, действующих на механическую систему.

. Так как: , то:; интегрируя получим:;.

Теорема: Изменение количества движения механической системы за некоторый промежуток времени равно геометрической сумме импульсов внешних сил, действующих на систему за этот промежуток времени.

Следствия:

1. внутренние силы не влияют на изменение количества движения;

2. Закон сохранения количества движения механической системы: если главные векторы всех внешних сил, действующих на точки системы, равны нулю, то вектор количества движения механической системы остается постоянным.

3. Закон сохранения проекции вектора количества движения механической системы: если проекции векторов всех внешних сил, действующих на точки системы, на ось равны нулю, то проекция вектора количества движения механической системы на эту ось остается постоянной.

35)Работа силы и момента силы. Мощность

Работа силы- количественная мера превращения механического движения в другие виды движения.

Если сила постоянна по модулю и направлению, а точка ее приложения перемещается прямолинейно, то работа равна произведению модуля силы, длинны перемещения и косинуса угла между этими векторами: .Знакработы совпадает со знаком проекции силы на ось перемещения.. Интегрируя для точки М получим:

Мощность- работа, выполненная за единицу времени.

Теорема о работе равнодействующей силы: работа равнодействующей на некотором перемещении равна алгебраической сумме работ, составляющих ее сил на этом же перемещении.

Работа сил тяжести, упругости.Работа силы тяжестичисленно равна произведению силы тяжести на вертикальное перемещение точки ее приложения, не зависит от траектории перемещения, а только от расстояние между вертикальными проекциями начального и конечного положения точки:

Работа силы упругостичисленно равна произведению половины коэффициента жесткости на квадрат перемещения точки приложения силы, поскольку модуль силы упругости равен произведению коэффициента жесткости на удлинение:

.

Работа сил, приложенных к твердому телу.Работа внутренних сил на конечном перемещении равна нулю.

Работа силы, действующей на поступательно движущееся тело равна произведению этой силы на приращение линейного перемещения.

Работа силы, действующей на вращающееся тело равна произведению момента этой силы относительно оси вращения на приращение угла поворота: ;. Мощность:.

Работа момента силы — это мера воздействия момента силы на тело на данном пути (во вращательном движении). Она равна произведению модуля момента силы и угла поворота.

Понятие работы представляет собой меру внешних воздействий, приложенных к телу на определенном пути, вызывающих изменения механического состояния тела.