- •14.1.1.4. График гармонического колебания
- •14.2 Дифференциальное уравнение гармонических колебаний
- •14.2.1 Колеблющиеся системы
- •14.3.2. Сложение колебаний одинаковой частоты и одинакового направления
- •14.3.3. Сложение колебаний близких частот
- •14.3.4. Сложение взаимно-перпендикулярных колебаний
- •14.4. Затухающие колебания
- •14.4.1. Колеблющиеся системы
- •14.4.5. Дифференциальное уравнение, описывающее затухающие колебания наших двух систем в этих обозначениях будет иметь один и тот же вид
- •14.4.6. Решение
- •14.4.7. Проверка
- •14.5. Вынужденные колебания
- •14.5.5. Дифференциальное уравнение, описывающее вынужденные колебания
- •14.5.6. Решение дифференциального уравнения
- •14.5.6.1. Частное решение неоднородного уравнения
- •14.5.6.1.1. Векторная диаграмма
- •14.5.6.1.2. Резонанс
- •14.5.6.1.2.1. Амплитуда при резонансе
- •14.5.6.1.2.2. Резонансные кривые
- •16. Электромагнитные волны
- •16.1. Система уравнений Максвелла для плоской электромагнитной волны
- •16.1.1. Поперечность электромагнитных волн
- •16.1.2. Волновое уравнение
- •16.4.2.1. Электрическое поле диполя, колеблющегося по гармоническому закону
- •16.4.2.2. Интенсивность дипольного гармонического излучения
- •16.4.2.3. Диаграмма направленности излучения диполя
- •16.5. Световые волны
- •16.5.1. Современная точка зрения на природу света
- •16.5.1.1. Вероятностное истолкование электромагнитной волны
- •17. Геометрическая оптика
- •17.1. Законы геометрической оптики
- •17.1.1. Закон прямолинейного распространения света
- •17.1.2. Закон независимости световых лучей
- •17.1.3. Законы отражения и преломления
- •17.2. Полное внутреннее отражение
- •17.3. Тонкие линзы
- •17.3.1. Собирающие и рассеивающие линзы
- •17.3.2. Фокусы линзы, фокальная плоскость
- •17.3.3. Фокусное расстояние тонкой линзы
- •17.3.4. Построение изображения в линзах
- •17.3.4.1. Примеры построения изображения точки в собирающей линзе
- •17.3.4.2. Пример построения изображения точки в рассеивающей линзе
- •17.3.5. Формула линзы
- •18. Интерференция света
- •18.1. Интерференция от двух монохроматических источников одинаковой частоты
- •18.2. Способы получения когерентных источников
- •18.2.1. Опыт Юнга
- •18.2.2. Зеркала Френеля
- •18.2.3. Бипризма Френеля
- •18.2.4. Интерференция при отражении от прозрачных пластинок
- •18.2.4.1. Кольца Ньютона
- •18.3. Многолучевая интерференция
- •19. Дифракция света
- •19.1 Дифракция Френеля и Фраунгофера
- •19.2. Принцип Гюйгенса-Френеля
- •19.2.1. Математическая формулировка принципа Гюйгенса-Френеля
- •19.3. Зоны Френеля
- •19.3.1. Дифракция Френеля на круглом отверстии
- •19.3.2. Дифракция Фраунгофера на щели
- •19.3.2.1. Таутохронность линзы и ее следствия
- •19.3.2.2. Определение положений максимумов и минимумов методом зон Френеля
- •19.3.2.3. Зависимость интенсивности дифракционной картины от угла дифракции φ
- •19.4 Дифракционная решетка
- •19.4.1. Условие главного максимума для дифракционной решетки
- •19.4.2. Зависимость интенсивности дифракционной картины решетки от угла дифракции φ
- •19.4.2.1. Минимумы интенсивности дифракционной картины решетки
- •19.4.2.2. Добавочные минимумы, ближайшие к главным максимумам
- •19.4.3. График интенсивности Ip(Sinφ )
- •19.4.4. Дифракционная решетка как спектральный прибор
- •19.4.4.1. Угловая дисперсия дифракционной решетки
- •19.4.4.2. Линейная дисперсия
- •19.4.4.3. Разрешающая сила дифракционной решетки
- •19.4.4.3.1. Критерий Релея
- •19.4.4.4. Разрешающая сила решетки для цуга волн. Соотношение между длиной цуга δx и точностью определения волнового числа δk.
- •20. Поляризация света
- •20.1. Плоско поляризованная электромагнитная волна
- •20.2. Принцип действия поляризатора электромагнитной волны
- •20.2.1. Поляроид
- •20.3. Закон Малюса
- •20.3.1. Частично поляризованный свет. Степень поляризации
- •20.4. Эллиптическая и круговая поляризация
- •20.5. Поляризация при отражении и преломлении
- •20.5.1. Формулы Френеля
- •20.5.2. Закон Брюстера
- •20.6. Двойное лучепреломление
- •20.6.1. Модель двояко преломляющего кристалла
- •20.6.1.1. Необыкновенный и обыкновенный луч
- •21. Взаимодействие света с веществом
- •21.1. Дисперсия света
- •21.1.1. Классическая электронная теория дисперсии
- •21.1.1.1. Связь показателя преломления с дипольным моментом молекулы
- •21.1.1.2. Связь дипольного момента молекулы с напряженностью поля световой волны
- •21.1.1.2.1. Простейшая модель атома в поле световой волны
- •21.1.1.2.2. Уравнение движения электрона и его решение
- •21.1.1.2.3. Проекции дипольного момента и напряженности поля волны на ось X
- •21.1.1.3. Выражение для n2
- •21.1.1.4. Анализ зависимости n(ω)
- •21.2.1. Связь групповой скорости u с фазовой скоростью V
- •21.3. Поглощение света
- •21.3.1. Закон Бугера
- •21.3.1.1. Зависимость коэффициента поглощения от частоты
- •21.4. Рассеяние света
- •21.4.1. Геометрическое рассеяние
- •21.4.3. Молекулярное рассеяние
- •Использованный при написании II части конспекта лекций по физике
21.4. Рассеяние света
Как было отмечено в разделе (21.3) в оптически однородной среде результат интерференции всех вторичных волн с первичной падающей на вещество волной отличен от нуля только для одного направления - направления распространения световой волны в среде. Таким образом, в оптически однородной среде рассеяние света, т.е. перераспределение энергии световой волны по направлениям происходить не может. Необходимым условием рассеяния света является наличие оптической неоднородности среды.
Неоднородность эта может быть вызвана наличием в рассеивающей среде мельчайших частичек другой среды, например, взвесь в газах мельчайших частичек жидкостей (туманы) и т.д. Такие среды с явно выраженной оптической неоднородностью, называют мутными средами. Характер рассеяния в этом случае зависит от соотношения между размером неоднородностей r и длиной волны света λ.
21.4.1. Геометрическое рассеяние
Для больших частиц, (а >> λ) наблюдается геометрическое рассеяние. В этом случае весь свет, падающий на поверхность крупной частицы рассеивается в стороны:
21.4.2. Рассеивание на малых частицах (а << λ). Закон Релея
Если размер рассеивающих частиц а << λ, то вынужденные колебания всех электронов, одной такой частички, возбуждаемые световой волной, происходят в одной фазе. Такую частичку можно рассматривать как один колеблющийся диполь. Излучение диполя было рассмотрено в разделе (16.4). Интенсивность излучения диполя, колеблющегося по гармоническому закону (16.4.2.2) пропорциональна четвертой степени частоты, т.е.:
.
Такая зависимость интенсивности рассеянного света от длины волны для рассеяния на частицах с размерами а << λ впервые была получена Релеем и носит название закона Релея.
Даже при рассеянии естественного света рассеянное малыми частицами излучение поляризовано. Если наблюдение вести в направлении, перпендикулярном первичному пучку, то будет наблюдаться полная линейная поляризация рассеянного света. Это обусловлено видом диаграммы направленности излучения диполя (16.4.2.3) и иллюстрируется рисунками а) и б).
|
На рисунке а) двойной стрелкой изображены колебания диполя , направленные перпендикулярно направлению наблюдения, которое, в свою очередь, перпендикулярно первоначальному лучу света. Диаграмма направленности излучения диполя в направлении наблюдения имеет максимум. Диполь изучает в этом направлении линейно поляризованную световую волну, вектор которой изображен на рисунке. |
|
|
На рисунке б) двойная стрелка изображает колебания диполя , которые происходят в направлении излучения. Диаграмма направленности излучения диполя своим нулевым минимумом направлена к наблюдателю, диполь в направлении наблюдения не излучает. |
Если наблюдение рассеянного света ведется в произвольном направлении, не перпендикулярном первоначальному лучу света, то поляризация рассеянного света будет частичной.