- •14.1.1.4. График гармонического колебания
- •14.2 Дифференциальное уравнение гармонических колебаний
- •14.2.1 Колеблющиеся системы
- •14.3.2. Сложение колебаний одинаковой частоты и одинакового направления
- •14.3.3. Сложение колебаний близких частот
- •14.3.4. Сложение взаимно-перпендикулярных колебаний
- •14.4. Затухающие колебания
- •14.4.1. Колеблющиеся системы
- •14.4.5. Дифференциальное уравнение, описывающее затухающие колебания наших двух систем в этих обозначениях будет иметь один и тот же вид
- •14.4.6. Решение
- •14.4.7. Проверка
- •14.5. Вынужденные колебания
- •14.5.5. Дифференциальное уравнение, описывающее вынужденные колебания
- •14.5.6. Решение дифференциального уравнения
- •14.5.6.1. Частное решение неоднородного уравнения
- •14.5.6.1.1. Векторная диаграмма
- •14.5.6.1.2. Резонанс
- •14.5.6.1.2.1. Амплитуда при резонансе
- •14.5.6.1.2.2. Резонансные кривые
- •16. Электромагнитные волны
- •16.1. Система уравнений Максвелла для плоской электромагнитной волны
- •16.1.1. Поперечность электромагнитных волн
- •16.1.2. Волновое уравнение
- •16.4.2.1. Электрическое поле диполя, колеблющегося по гармоническому закону
- •16.4.2.2. Интенсивность дипольного гармонического излучения
- •16.4.2.3. Диаграмма направленности излучения диполя
- •16.5. Световые волны
- •16.5.1. Современная точка зрения на природу света
- •16.5.1.1. Вероятностное истолкование электромагнитной волны
- •17. Геометрическая оптика
- •17.1. Законы геометрической оптики
- •17.1.1. Закон прямолинейного распространения света
- •17.1.2. Закон независимости световых лучей
- •17.1.3. Законы отражения и преломления
- •17.2. Полное внутреннее отражение
- •17.3. Тонкие линзы
- •17.3.1. Собирающие и рассеивающие линзы
- •17.3.2. Фокусы линзы, фокальная плоскость
- •17.3.3. Фокусное расстояние тонкой линзы
- •17.3.4. Построение изображения в линзах
- •17.3.4.1. Примеры построения изображения точки в собирающей линзе
- •17.3.4.2. Пример построения изображения точки в рассеивающей линзе
- •17.3.5. Формула линзы
- •18. Интерференция света
- •18.1. Интерференция от двух монохроматических источников одинаковой частоты
- •18.2. Способы получения когерентных источников
- •18.2.1. Опыт Юнга
- •18.2.2. Зеркала Френеля
- •18.2.3. Бипризма Френеля
- •18.2.4. Интерференция при отражении от прозрачных пластинок
- •18.2.4.1. Кольца Ньютона
- •18.3. Многолучевая интерференция
- •19. Дифракция света
- •19.1 Дифракция Френеля и Фраунгофера
- •19.2. Принцип Гюйгенса-Френеля
- •19.2.1. Математическая формулировка принципа Гюйгенса-Френеля
- •19.3. Зоны Френеля
- •19.3.1. Дифракция Френеля на круглом отверстии
- •19.3.2. Дифракция Фраунгофера на щели
- •19.3.2.1. Таутохронность линзы и ее следствия
- •19.3.2.2. Определение положений максимумов и минимумов методом зон Френеля
- •19.3.2.3. Зависимость интенсивности дифракционной картины от угла дифракции φ
- •19.4 Дифракционная решетка
- •19.4.1. Условие главного максимума для дифракционной решетки
- •19.4.2. Зависимость интенсивности дифракционной картины решетки от угла дифракции φ
- •19.4.2.1. Минимумы интенсивности дифракционной картины решетки
- •19.4.2.2. Добавочные минимумы, ближайшие к главным максимумам
- •19.4.3. График интенсивности Ip(Sinφ )
- •19.4.4. Дифракционная решетка как спектральный прибор
- •19.4.4.1. Угловая дисперсия дифракционной решетки
- •19.4.4.2. Линейная дисперсия
- •19.4.4.3. Разрешающая сила дифракционной решетки
- •19.4.4.3.1. Критерий Релея
- •19.4.4.4. Разрешающая сила решетки для цуга волн. Соотношение между длиной цуга δx и точностью определения волнового числа δk.
- •20. Поляризация света
- •20.1. Плоско поляризованная электромагнитная волна
- •20.2. Принцип действия поляризатора электромагнитной волны
- •20.2.1. Поляроид
- •20.3. Закон Малюса
- •20.3.1. Частично поляризованный свет. Степень поляризации
- •20.4. Эллиптическая и круговая поляризация
- •20.5. Поляризация при отражении и преломлении
- •20.5.1. Формулы Френеля
- •20.5.2. Закон Брюстера
- •20.6. Двойное лучепреломление
- •20.6.1. Модель двояко преломляющего кристалла
- •20.6.1.1. Необыкновенный и обыкновенный луч
- •21. Взаимодействие света с веществом
- •21.1. Дисперсия света
- •21.1.1. Классическая электронная теория дисперсии
- •21.1.1.1. Связь показателя преломления с дипольным моментом молекулы
- •21.1.1.2. Связь дипольного момента молекулы с напряженностью поля световой волны
- •21.1.1.2.1. Простейшая модель атома в поле световой волны
- •21.1.1.2.2. Уравнение движения электрона и его решение
- •21.1.1.2.3. Проекции дипольного момента и напряженности поля волны на ось X
- •21.1.1.3. Выражение для n2
- •21.1.1.4. Анализ зависимости n(ω)
- •21.2.1. Связь групповой скорости u с фазовой скоростью V
- •21.3. Поглощение света
- •21.3.1. Закон Бугера
- •21.3.1.1. Зависимость коэффициента поглощения от частоты
- •21.4. Рассеяние света
- •21.4.1. Геометрическое рассеяние
- •21.4.3. Молекулярное рассеяние
- •Использованный при написании II части конспекта лекций по физике
20. Поляризация света
Свет, у которого направления колебаний вектора упорядочены каким-то образом, называется поляризованным.
Световая волна (16.5) - это электромагнитная волна, у которой вектор всегда перпендикулярен направлению распространения (16.2). Естественный свет (16.5.5.1.) - это смесь огромного числа цугов, каждый цуг поляризован, но направления векторов этих цугов различное. Поэтому естественный свет не поляризован, у него отсутствует какое-либо упорядочение направлений колебаний вектора .
20.1. Плоско поляризованная электромагнитная волна
Электромагнитная волна, у которой вектор колеблется в одной плоскости, называется плоско поляризованной.
20.2. Принцип действия поляризатора электромагнитной волны
Пусть на пути электромагнитной волны расположена решетка из тонких, длинных, расположенных на расстоянии a < λ друг к другу проводников.
|
|
Если падающая на такую решетку электромагнитная волна поляризована так, что вектор параллелен проводникам, то волна через решетку не пройдет. Произойдет это по следующим причинам:
а) вектор падающей волны будет действовать на электроны проводников с силой (9.3.5);
б) электроны под действием этой силы начнут совершать вдоль проводников вынужденные колебания (14.5);
в) колеблющиеся электроны будут излучать электромагнитные волны (16.4.2) такой же частоты, что и падающая волна и такой же амплитуды, но фаза будет отличаться от падающей на π;
г) складываясь, эти две волны за решеткой погасят друг друга (18.1.2.1), а перед решеткой возникнет отраженная волна.
Если же падающая волна поляризована так, что вектор перпендикулярен проводникам, то заметных колебаний электронов в этом направлении возникнуть не может, амплитуда вторичной волны будет ничтожна, и первичная волна пройдет через решетку, не изменив свою интенсивность.
20.2.1. Поляроид
Для света длина волны λ = (0,4-0,76) 10-6м и изготовить решетку с периодом a < λ не так просто. Но роль решетки могут играть очень длинные углеводородные молекулы, растянутые в определенном направлении. Электроны могут перемещаться вдоль таких молекул, как вдоль проводников, и не могут - поперек. Таким образом, световая волна с вектором , направленным вдоль молекул поляроида, не пройдет через него. Волна, с вектором поперек молекул, пройдет почти без изменения интенсивности. Такое направление в поляроиде называется осью пропускания PP, она направлена перпендикулярно длинным осям молекул (см. рисунок ниже).
|
20.3. Закон Малюса
Поставим на пути естественного света два поляроида, оси пропускания которых развернуты друг относительно друга на угол φ.
Вектор световой волны после первого поляроида будет параллелен PP. Этот поляроид называют поляризатором, т.к. после него естественный свет стал поляризованным.
После второго поляроида останется лишь вектор , параллельный P'P' его оси пропускания:
.
Т.к. интенсивность света (16.5.4) I ~ E2, то, после второго поляроида интенсивность будет
.
где II - интенсивность перед вторым поляроидом. Полученное соотношение между интенсивностями носит название закона Малюса.
Если II выразить через I0, то закон Малюса примет вид:
.