Обчислення характеристик центра розподілу

Групи одиниць сукупності за результативною ознакою	Кількіcть одиниць (частоти), f	Середина інтервалу (варіанти), х	Варіанти, зважені на частоти, xf	Кумулятивні частоти, Sf
Разом		_		_

Завдання 3

За даними ряду розподілу, побудованого у завданні 2, обчислити розмах варіації, середнє лінійне відхилення, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації. Вихідні дані та розрахунки необхідних величин для обчислення всіх показників варіації слід подавати у спеціально складеній робочій таблиці, а потім за даними робочої таблиці зробити обчислення відповідних показників варіації. Макет робочої таблиці має такий вигляд:

Таблиця 3.1

Розрахунок показників варіації (назва результативної ознаки)

Групи одиниць за результативною ознакою	Кількість одиниць частоти, f	Cередина інтервалу варіанти, х	Розрахункові величини

Поясніть економічний зміст усіх обчислених показників і зробіть висновки.

Слід пам'ятати, що середнє лінійне і середнє квадратичне відхилення мають однаковий економічний зміст і показують, наскільки в середньому кожне значення досліджуваної ознаки відхиляється від середнього її значення в сукупності. Квадратичний коефіцієнт варіації часто використовується для оцінки однорідності досліджуваної сукупності щодо ознаки, яка вивчається. Вважають, що сукупність є однорідною, а середня величина – надійною і типовою, коли його величина не перевищує 33%.

Щоб здійснити перевірку правильності розрахунку дисперсії, її потрібно обчислювати як за звичайною формулою:

( проста), (зважена).

так і за формулою розрахунку дисперсії способом моментів:

де – середнє значення квадратів ознаки або початковий момент другого порядку;

– середнє значення ознаки або початковий момент першого порядку.

Величина дисперсії ознакиназивається також центральним моментом другого порядку.

Завдання 4

Виявити наявність і напрямок кореляційного зв'язку між факторною і результативною ознаками, оцінити тісноту зв'язку та перевірити його істотність з рівнем істотності а=0,05, застосувавши метод аналітичного групування. Проаналізувати отримані результати і зробити висновки.

Для побудови аналітичного групування використайте ряд розподілу за факторною ознакою, отриманий в результаті вирішення завдання 1. На основі аналітичного групування зробіть висновок про наявність і напрямок кореляційного зв'язку.

Аналітичне групування та обчислення міжгрупової дисперсії слід подати в таблиці, макет якої має такий вигляд:

Таблиця 4.1