44. Области применения трехмерной графики

Трёхмерная— раздел компьютерной графики, совокупность приемов и инструментов (как программных, так и аппаратных), предназначенных для изображения объёмных объектов. Больше всего применяется для создания изображений на плоскости экрана или листа печатной продукции в архитектурной визуализации, кинематографе(создание спецэфектов), телевидении, компьютерных играх, печатной продукции, а также в науке и промышленности.Трехмерная графика нашла широкое применение в таких областях, как научные расчеты, инженерное проектирование, компьютерное моделирование различных физических объектов. Важной частью трехмерной графики является создание анимации(часто максимально приближенной к жизни). Это позволяет с помощью компьютера создавать мультфильмы, игры, модели реальных объектов.

Рассмотрим пример трехмерного моделирования, а именно создание подвижного изображения физического объекта.

В упрощенном виде для пространственного моделирования объекта требуется:

спроектировать и создать виртуальный каркас (“скелет”) объекта, который будет наиболее полно соответствующий его реальной форме.
спроектировать и создать виртуальные материалы, которые по физическим свойствам визуализации похожи на реальные.
присвоить материалы различным частям поверхности объекта - спроектировать текстуры на объект.
настроить физические параметры пространства, в котором будет действовать объект, т.е. задать освещение, гравитацию, свойства атмосферы, свойства взаимодействующих объектов с данным и т.п.
задать траектории движения объектов.
рассчитать результирующую последовательность кадров.
наложить поверхностные эффекты на результирующий анимационный ролик.

45. Матричные представления преобразований в пространстве. Операция вращения.

Любое аффинное преобразования в трехмерном пространстве, как и на плоскости, может быть представлено в виду суперпозиции базовых преобразований (вращение, растяжение, отражение, перенос и т.д.). Любое преобразование пространства можно задать матрицей 4x4 определенной структуры, разной для разных преобразований. Результат последовательного выполнения нескольких преобразований совпадает с результатом одного преобразования T, которое так же задает матрицей 4x4, вычисляемой как произведение матриц всех этих преобразований, при чем важен порядок умножения, т.к. AxB != BxA. Результат применения преобразования T к вектору [x y z] считается как результат умножения вектора [x y z 1] на матрицу T.

Предположим, что выполняются три последовательных преобразования точки p и при этом формируется новая точка q.

Такую последовательность преобразований можно записать в виде:

Полотно 61

Следует отметить, что порядок выполнения операций существенно влияет на производительность процесса вычисления.

Если необходимо преобразовать множество точек, то операции следует реализовать в 2 этапа: сначала вычислять произведение квадратных матриц отдельных преобразований (M=ABC), а затем использовать полученную матрицу для обработки всего множества точек (q=pM).

Этот порядок реализуется в графическом конвейере:

Полотно 51

Сначала вычисляется матрица произведения M, затем она загружается в ту секцию конвейера, которая выполняет преобразование. Если посчитать количество операций, то окажется, что вычисление матрицы M требует несколько большего числа операций, чем (((pA)B)C). Но затем при обработке каждой из сотен или тысяч точек требуется выполнить только одну операцию умножения матрицы строки на квадратную матрицу.

Вращение

Угол поворота считается положительным, если вращение соответствует положительному направлению по правилу правого винта.

Матрица вращения вокруг оси абсцисс на угол: