- •Определение и основн..Е задачи компьютерной графики
- •2. Области применения компьютерной графики:
- •3. История развития компьютерной графики
- •4. Виды компьютерной графики
- •5.Форматы графических файлов
- •7. Понятие цветовой модели.
- •8. Цветовая модель rgb.
- •9. Модель hsb
- •11.Цветовая модель сmyk
- •12. Цветовая модель Lab
- •13. Перцепционные цветовые модели
- •14. Закон Грассмана (законы смешивания цветов)
- •15. Растровая графика, общие сведения.
- •16. Растровые представления изображений.
- •18.Факторы, влияющие на количество памяти, занимаемой растровым изображением
- •19. Достоинства и недостатки растровой графики
- •Достоинства:
- •Недостатки:
- •20. Геометрические характеристики растра
- •Разрешающая способность
- •Размер растра
- •Форма пикселов
- •21. Форматы растровых графических файлов
- •22. Основні типи відсікання відрізків прямих
- •23. Алгоритм Коэна-Сазерленда для отсечения отрезков
- •28. Понятие фрактала. История фрактальной графики
- •29. Понятие размерности и её расчет
- •30. Геометрические фракталы
- •31. Алгебраические фракталы
- •33. Системы итерируемых функций ( ifs ).
- •34. Алгоритмы построения множеств Мандельброта и Жюлиа.
- •Множество Мандельброта
- •Множество Жюлиа
- •35. Алгоритм построения фрактального листа папоротника
- •36. Алгоритм построения треугольника Серпинского
- •37. Алгоритм построения линии и снежинки Коха.
- •38. Векторная графика, общие сведения
- •39.Объекты (элементы) векторной графики и их атрибуты
- •40. Структура векторной илюстрации
- •41. Достоинства и недостатки векторной графики
- •42. Области применения векторной графики
- •Искусство, развлечения и бизнес
- •43 Основные понятия трехмерной графики
- •44. Области применения трехмерной графики
- •45. Матричные представления преобразований в пространстве. Операция вращения.
- •46. Матричное представление преобразований в пространстве. Операция растяжения.
28. Понятие фрактала. История фрактальной графики
В повседневной жизни часто можно наблюдать изображение (узоры), которые, казалось бы, нельзя описать математически. Пример: окна зимой замерзают, можно в итоге наблюдать картину. Подобные множества называют фрактальными. Фракталы не похожи на известные фигуры из геометрии, и строятся они по определенным алгоритмам, которые можно реализовать на компьютере. Упрощенно, фрактал - это изображение, полученное в результате некоторого преобразования, многократно примененного к исходной фигуре. Первые идеи фрактальной геометрии возникли в 19 веке. Кантор с помощью простой рекурсивной процедуры превратил линию в набор несвязанных точек, которые в последствии получили название «Пыль Кантора». Он брал линию и удалял центральную треть и после этого повторял то же самое с оставшимися отрезками. Пеано нарисовал особый вид линии . Для ее рисования Пеано использовал следующий алгоритм: Он брал прямую линию и заменял её отрезками в три раза меньшей длины, чем у исходной линии. Далее он повторял это же действие с каждым из отрезков. Её уникальность в том, что она заполняет всю плоскость, т.е. для каждой точки, находящейся на плоскости можно найти точку, принадлежащую линии Пеано. Основателем фрактальной геометрии считается Бенуа Мандельброт. Мандельброт ввел понятие «фрактал».
Фрактал - это геометрическая фигура, состоящая из частей и которая может быть поделена на части, каждая из которых будет представлять уменьшенную копию целого. Основным свойством фракталов является самоподобие, т.е. любой фрагмент фрактала в том или ином отношении воспроизводит его глобальную структуру. Фракталы делятся на геометрические, алгебраические, стохастические, системы итерируемых функций.
29. Понятие размерности и её расчет
В своей повседневной жизни мы постоянно встречаемся с размерностями. Мы прикидываем длину дороги, узнаем площадь квартиры и т.д. Это понятие вполне интуитивно ясно и, казалось бы, не требует разъяснения. Линия имеет размерность 1. Это означает, что, выбрав точку отсчета, мы можем любую точку на этой линии определить с помощью 1 числа — положительного или отрицательного. Причем это касается всех линий — окружность, квадрат, парабола и т.д.
Размерность 2 означает, что любую точку мы можем однозначно определить двумя числами. Не надо думать, что двумерный — значит плоский. Поверхность сферы тоже двумерна (ее можно определить с помощью двух значений — углов наподобие ширины и долготы).
Если смотреть с математической точки зрения, то размерность определяется следующим образом: для одномерных объектов — увеличение в два раза их линейного размера приводит к увеличению размеров (в данном случае длинны) в два раза (2^1).
Для двумерных объектов увеличение в два раза линейных размеров приводит к увеличению размера (например, площадь прямоугольника) в четыре раза (2^2).
Для 3—х мерных объектов увеличение линейных размеров в два раза приводи к увеличению объема в восемь раз (2^3) и так далее.
Таким образом, размерность D можно рассчитать исходя из зависимости увеличения «размера» объекта S от увеличения линейных размеров L. D=log(S)/log(L). Для линии D=log(2)/log(2)=1. Для плоскости D=log(4)/log(2)=2. Для объема D=log(8)/log(2)=3.