2.4. Условия равновесия плоской системы сил.

В инженерной практике часто используют следующие формы условий равновесия рассматриваемой системы сил.

Теорема 1. Для равновесия плоской системы необхо-димо и достаточно, чтобы алгебраические суммы моментов сил системы относительно любых трех точек плоскости, не принадлежащих одной прямой, обращались в нуль.

(2.11)

Точки А , В и С называются моментными.

Теорема 2. Для равновесия плоской системы сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы алгебраические суммы их моментов относительно любых двух точек в плоскости действия сил были равны нулю и сумма проекций этих сил на ось, не перпендикулярную прямой, соединяющей моментные точки, также обращалась в нуль, т.е.

(2.12)

причем ось О_х не перпендикулярна АВ.

3. Связи и их реакции

Тело, перемещениям которого в пространстве препятствуют какие-нибудь другие, скрепленные или соприкасающиеся с ним тела, называется несвободным. Все, что ограничивает перемещение данного тела в пространстве, называют связью.

Тело, стремясь под действием приложенных сил осуществить перемещение, которому препятствует связь, будет действовать на нее с некоторой силой, называемой силой давления на связь. Одновременно по закону о равенстве действия и противодействия связь будет действовать на тело с такой же по модулю, но противоположно направленной силой. Сила, с которой данная связь действует на тело, препятствуя тем или иным его перемещениям, называется силой реакции (противодействия) связи или просто реакцией связи.

При решении задач реакции связей обычно являются подлежащими определению неизвестными. Нахождение реакций имеет то практическое значение, что определив их, а тем самым определив по закону о действии и противодействии и силы давления на связи, получают исходные данные, необходимые для расчета прочности соответствующих частей конструкции.

Значение реакции связи зависит от других действующих сил и наперед неизвестно (если никакие другие силы на тело не действуют, реакции равны нулю); для ее определения надо решить соответствующую задачу механики. Направлена реакция связи в сторону, противоположную той, куда связь не дает перемещаться телу.

Правильное определение направления реакций связей играет при решении задач механики очень важную роль, рассмотрим поэтому подробнее, как направлены реакции некоторых основных видов связей.

3.1. Гладкая плоскость (поверхность) или опора.

Гладкой будем называть поверхность, трением о которую данного тела можно в первом приближении пренебречь. Такая поверхность не дает телу перемещаться только по направлению общего перпендикуляра (нормали) к поверхностям соприка-сающихся тел в точке их касания (рис. 3.1, а). поэтому реакция гладкой поверхности или опоры направлена по общей нормали к поверхностям соприкасающихся тел в точке их касания и приложена в этой точке. Когда одна из соприкасающихся поверхностей является точкой (рис. 3.1, б), то реакция направлена по нормали к другой поверхности.

Рис. 3.1, а Рис. 3.1. б Рис. 3.2.