3.2. Нить.

Связь, осуществленная в виде гибкой нерастяжимой нити (рис. 3.2), не дает телу М удаляться от точки подвеса нити по направлению АМ. Потому реакция натянутой нити направлена вдоль нити к точке ее подвеса.

Решение многих задач статики сводится к определению реакций опор, с помощью которых закрепляются балки, мостовые фермы и т. п.

Некоторые примеры балок изображены на рис. 3.3). Первая из них (рис. 3.3, а), балка междуэтажного перекрытия, загружена равномерно распределенной нагрузкой q; вторая (рис. 3.3, б) – стойка плотины, загруженная треугольной нагрузкой (давление воды) с интенсивностью q(х), меняющаяся от 0 до q₀.; третья (рис. 3.3, в) – главная балка моста, загруженная давлением колес.

Рис. 3.3, а Рис. 3.3, б Рис. 3.3, в

В технике обычно встречаются следующие три типа опорных закреплений.

3.3. Шарнирно-неподвижная опора.

Реакция такой опоры (рис. 3.4, опора А) проходит через ось шарнира и может иметь любое направление в плоскости чертежа.

Рис. 3.4.

Шарнирно-неподвижная опора позволяет опорному сечению балки свободно поворачиваться вокруг шарнира, расположенного в центре тяжести А опорного сечения, но не допускает поступательного перемещения этого конца. Это сопротивление выражается реакцией, которая передается от опоры через шарнир на конец балки и лежит в плоскости действия внешних сил.

Нам известна только точка приложения этой реакции – шарнир – как единственная точка, в которой происходит соприкосновение балки и опоры, но неизвестны ни величина реакции, ни ее направление. Поэтому будем всегда заменять эту реакцию двумя ее составляющими: одной , направленной по оси балки, и другой , направленной перпендикулярно к оси. Шарнирно-неподвижная опора дает, с этой точки зрения, две неизвестные по величине реакции ( и ). Если мы, решив задачу, найдем и , то тем самым будет определена и реакция ; по модулю .

3.4. Шарнирно-подвижная опора.

Реакция такой опоры (рис. 3.4, опора В) направлена по нормали к поверхности, на которую опираются катки подвижной опоры.

Таким образом, рассматриваемая опора препятствует лишь перемещению, перпендикулярному к определенному направлению. В соответствии с этим реакция такой опоры проходит через центр шарнира и направлена перпендикулярно к линии свободного перемещения опоры – обычно оси балки. Шарнирно-подвижная опора дает лишь одну неизвестную реакцию.

3.5. Жесткая заделка (или неподвижная защем-ляющая опора (рис. 3.5, а).

Рассматривая заделанный конец балки и стену как одно целое, жесткую заделку изображают так, как показано на рис. 3.5, б. В этом случае на балку в ее поперечном сечении действует со стороны заделанного конца система распределенных сил (реакций).

Рис. 3.5, а Рис. 3.5, б

Считая эти силы приведенными к центру А сечения, можно их заменить одной наперед неизвестной силой , приложенной в этом центре, и парой с наперед неизвестным моментом М_А (рис. 3.5, а). Силу можно в свою очередь изобразить ее составляющими и (рис. 3.5, б). Таким образом, для нахождения реакции жесткой заделки надо определить три неизвестные наперед величины: , и М_А.