- •Случайные события и их вероятности
- •Случайные события и действия над ними
- •Виды событий
- •Событие, ……… достоверному событию, является невозможным.
- •Событие, противоположное ………событию, является достоверным.
- •1.2.Вероятности событий
- •1.2.1.Вероятности простых событий
- •Вероятность выпадения четного числа очков при бросании игральной кости:
- •1.2.2. Вероятности сумм и поизведений событий
- •Несовместные
- •Независимые
- •1.2.3. Формула полной вероятности и формула Байеса
- •1.2.4. Повторные независимые испытания. Асимптотические формулы теории вероятностей
- •Бернулли;
- •Бернулли (*)
- •Бернулли
- •Дискретные случайные величины:
- •Закон распределения вероятностей числа попаданий в мишень при двух независимых выстрелах, если вероятность попадания при каждом выстреле равна 0.8, имеет вид:
- •Монета подбрасывается 2 раза. Закон распределения случайной величины – числа появления орла.
- •В коробке 3 карандаша, из них 1 красный, 2синих. Извлекаются 2 карандаша. Закон распределения числа синих карандашей среди извлеченных:
- •Законы распределения дискретной случайной величины имеют вид:
- •Случайная величина X задана интегральной функцией распределения:
- •Дана интегральная функция распределения случайной величины X:
- •2.1.2. Числовые характеристики дискретной случайной величины
- •Закон распределения случайной величины представлен в таблице
- •Закон распределения случайной величины представлен в таблице
- •Закон распределения случайной величины представлен в таблице
- •Закон распределения случайной величины X задан рядом распределения
- •Закон распределения случайной величины X задан рядом распределения
- •Дан закон распределения дискретной случайной величины:
- •Дан закон распределения дискретной случайной величины:
- •Дан закон распределения дискретной случайной величины
- •Функция Лапласа:
- •Выражения, справедливые для нормированной нормальной случайной величины X:
- •Бернулли
- •Бернулли
- •Бернулли
- •Бернулли
- •Соответствие между формулой и определением
- •Соответствие между формулой и определением
- •Соответствие между формулой и определением
-
Случайные события и их вероятности
-
Случайные события и действия над ними
-
-
Виды событий
-
Событие «при бросании игральной кости выпадет семерка» является … событием.
-
Вид события «при бросании игральной кости выпадет шестерка»:
-
достоверное
-
невозможное
-
случайное
-
неслучайное
-
-
Событие «при бросании игральной кости выпадет число очков, меньшее семи» является … событием.
-
Два события являются …, если они несовместны, а их сумма есть достоверное событие.
-
Вид события «при бросании двух игральных костей на обеих выпало одинаковое число очков»:
-
достоверное
-
невозможное
-
случайное
-
неслучайное
-
-
Событие «при бросании двух игральных костей сумма выпавших очков не превосходит 12» является … событием.
-
Вид события Событие А: «при бросании двух кубиков сумма выпавших очков равна 11»:
-
достоверное
-
невозможное
-
случайное
-
неслучайное
-
-
Вид события «при бросании двух кубиков произведение выпавших очков равно 11»:
-
достоверное
-
невозможное
-
редкое
-
маловероятное
-
-
Событие, ……… достоверному событию, является невозможным.
-
Вид события «футбольный матч «Спартак» - «Динамо» закончится вничью»:
-
достоверное
-
невозможное
-
случайное
-
неслучайное
-
Вид события «выигрыш в беспроигрышной лотерее»:
-
достоверное
-
невозможное
-
случайное
-
неслучайное
-
Вид события «завтра будет контрольная по иностранному языку»:
-
достоверное
-
невозможное
-
случайное
-
неслучайное
-
Событие, противоположное ………событию, является достоверным.
-
В коробке 3 красных, 3 желтых, 3 зеленых шара. Наугад вытаскивают 4 шара. Событие А: «все вынутые шары одного цвета» является … событием.
-
В коробке 3 красных, 3 желтых, 3 зеленых шара. Наугад вытаскивают 4 шара. Событие А: «все вынутые шары разных цветов» является … событием.
-
В коробке 3 красных, 3 желтых, 3 зеленых шара. Наугад вытаскивают 4 шара. Событие А: «среди вынутых шаров есть шары разных цветов» является … событием.
-
В коробке 3 красных, 3 желтых, 3 зеленых шара. Наугад вытаскивают 4 шара. Событие А: «среди вынутых шаров есть шары всех трех цветов» является:
-
достоверным
-
невозможным
-
случайным
-
неслучайным
-
Среди 100 билетов лотереи 20 выигрышных. Минимальное число билетов, которые нужно купить, чтобы событие «ни одного выигрыша» было невозможным, равно ….
-
Среди 100 билетов лотереи 20 выигрышных. Число билетов, которые нужно купить, чтобы событие «ни одного выигрыша» было достоверным:
-
0
-
10
-
20
-
50
-
100
-
Два события являются ………, если они несовместны, а их сумма есть достоверное событие.
-
Событие, ……… достоверному событию, является невозможным.
-
Событие, противоположное ………событию, является достоверным.
-
Производится 5 раз некоторый опыт, в каждом из которых может произойти событие А.
Событие С= { событие А произойдет хотя бы 2 раза } противоположно событию
-
;
-
;
-
;
-
.
-
Бросается игральная кость. Следующие события являются несовместными:
-
;
-
;
-
;
-
.
-
Двое играют шахматную партию. Прошло два часа от ее начала. Полная группа событий включает в себя события:
-
А: выиграл первый
-
В: выиграл второй
-
С: ничья
-
Д: партия еще не закончена
-
Ученые, развивавшие теорию вероятностей:
-
Паскаль
-
Эйнштейн
-
Менделеев
-
Бернулли
-
Пуассон
-
Колмогоров