4.3. Логарифмический метод и метод взвешенных конечных разностей

Логарифмический метод и метод взвешенных конечных разностей применяются также для определения размера факторного влияния при анализе мультипликативных моделей. Их преимущество состоит в том, что они устраняют такой существенный недостаток предыдущих методов, как наличие «неразложимого остатка» путем логарифмирования мультипликативной модели в первом из методов и путем деления неразложимого остатка – во втором.

Логарифмируя мультипликативную модель, можно получить следующее выражение:

 А = кФ1 *  А + кФ2 *  А + кФ3 *  А,

где  А – абсолютное отклонение анализируемого показателя;

кФ1, кФ2, кФ3 – коэффициенты, показывающие долю влияния данного фактора на анализируемый показатель.

Примечательно, что при этом нет необходимости рассчитывать все факторные отклонения – можно рассчитать только степень (долю) влияния наиболее актуального фактора.

Коэффициенты рассчитываются по формулам:

К Ф1 = (ln Ф1о – ln Ф1б) / (ln Ао – ln Аб);

К Ф2 = (ln Ф2о – ln Ф2б) / (ln Ао – ln Аб);

К Ф3 = (ln Ф3о – ln Ф3б) / (ln Ао – ln Аб),

где Ао, Аб – значение анализируемого показателя соответственно в базисном и отчетном периодах;

Ф1б, Ф2б, Ф3б – значение факторов в базисном периоде;

Ф1о, Ф2о, Ф3о – значение факторов в отчетном периоде.

Метод взвешенных конечных разностей чаще используется для двухфакторных моделей. При этом разница, рассчитанная при изменении положения факторов, делится пополам и прибавляется к наименьшему значению факторного влияния.

Предположим, что мультипликативная модель имеет вид

А = В * С.

Тогда значение факторных отклонений А в и А с рассчитывается следующим образом:

А в = ∆ В * Со + (∆ В * ∆ С) / 2;

А с = ∆ С * В о + (∆ В * ∆ С) / 2,

где ∆ В, ∆ С – изменение показателей – факторов за период;

В о, С о – базисное значение показателей – факторов.

Вопросы для обсуждения:

1.Объясните, почему метод взвешенных конечных разностей используется в большинстве случаев в двухфакторных моделях? Можно ли использовать этот метод при оценке факторного влияния в моделях с большим количеством факторов?

Задачи и ситуации:

1. Рассчитайте размер факторного влияния методом взвешенных конечных разностей, используя исходные данные задачи №2 в предыдущем параграфе.

2. Используя логарифмический метод рассчитайте долю и размер влияния факторов на анализируемый показатель, используя данные условного транспортного предприятия (пример из предыдущего параграфа). Насколько существенной вы считаете разницу, возникающую при расчетах различными методами?

4.4. Методы долевого участия и выравнивания начальных точек анализа

При помощи метода долевого участия определяется влияние изменения структурных сдвигов на итоговый показатель. Рассмотрим пример.

Предприятие выпускает продукцию трех видов – А, Б и В. Продукция имеет разную рентабельность. Соответственно, общий финансовый результат может измениться за счет изменения количества продукции или рентабельности единицы продукции.

Прибыль = Прибыль на ед. продукции * Количество продукции

Для упрощения примера предположим, что рентабельность единицы продукции не изменялась.

Таблица 8

Вид	Количество		Прибыль на ед.	Структура БП	Факт количество по структуре БП	Прибыль БП	Прибыль условная	Прибыль фактическая
	БП	ОП
А	10	60	3	14%	120*0,14 =17	30	51	180
Б	20	30	5	28%	120*0,28 = 34	100	170	150
В	40	30	7	58%	120*0,58 = 69	280	483	210
Итого	70	120		100%	120	410	704	540

Прибыль условная определяется умножением условного количества (фактическое количество по базисной структуре) на сумму прибыли, которая приходится на единицу продукции.

В результате расчетов можно сделать следующие выводы:

Если бы изменилось количество выпускаемой продукции (120 единиц вместо 70), а структура выпуска осталась бы прежней, то прибыль составила бы 704 р. Следовательно, влияние изменения количества продукции:

704 – 410 = + 310 р.

Однако изменилась и структура, и фактическая прибыль составила 540 р. Следовательно, влияние изменения структуры выпуска:

540 – 704 = - 164 р.

Вывод: изменение структуры выпуска неблагоприятно сказалось на финансовых результатах деятельности условного предприятия.

Метод выравнивания начальных точек анализа достаточно широко используется при анализе переменных затрат. Сущность данного приема заключается в исчислении так называемой аналитической суммы переменных затрат.

 З = (З о.п. – З ан) + (З ан. – З б.п.),