Билет 41

1. Докажите, что .

2. Найдите дисперсию разности двух независимых случайных величин

Задача 1. В ящике лежит 10 заклепок, отличающихся друг от друга только материалом; 5 железных, 3 латунные, 2 медные. Наугад берут две заклепки. Какова вероятность того, что они латунные?

Задача 2. Найдите для закона распределения случайной величины Х

	5	7	9	12
	0,1	0,4	0,3	0,2

Билет 42

1. Докажите для сочетаний с повторениями =

2. Найдите дисперсию числа появления события А в независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события постоянна

Задача 1. В ящике лежит 10 заклепок, отличающихся друг от друга только материалом; 5 железных, 3 латунные, 2 медные. Наугад берут две заклепки. Какова вероятность того, что они медные?

Задача 2. Найдите для закона распределения случайной величины Х

	8	10	12	15
	0,1	0,4	0,3	0,2

Билет 43

1. Найдите число всех перестановок ой степени

2. Докажите

Задача 1. Из 18 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 0,8; 7 – с вероятностью 0,7; 4 – с вероятностью 0,6 и 2 – с вероятностью 0,5. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, но в мишень не попал. Какова вероятность, что он из первой группы?

Задача 2. Найдите для закона распределения случайной величины Х

	3	5	7	10
	0,1	0,4	0,3	0,2

Билет 44

1. Докажите, что .

2. Вычислите среднее квадратичное отклонение показательного распределения

Задача 1. Из 18 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 0,8; 7 – с вероятностью 0,7; 4 – с вероятностью 0,6 и 2 – с вероятностью 0,5. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, но в мишень не попал. Какова вероятность, что он из второй группы?

Задача 2. Найдите для закона распределения случайной величины Х

	9	11	13	16
	0,1	0,4	0,3	0,2

Билет 45

1. Докажите, что

2. Найдите дисперсию биномиального распределения с параметрами и

Задача 1. Из 18 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 0,8; 7 – с вероятностью 0,7; 4 – с вероятностью 0,6 и 2 – с вероятностью 0,5. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, но в мишень не попал. Какова вероятность, что он их третьей группы?

Задача 2. Найдите для закона распределения случайной величины Х

	3	5	7	8
	0,1	0,4	0,3	0,2

Билет 46

1. Докажите, что

2. Сравните математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение показательного распределения

Задача 1. В урне 5 белых и 3 черных шара. Найдите вероятность того, что четыре наудачу вынутых шара окажутся белыми.

Задача 2. Постройте полигон относительных частот по распределению выборки

	4	6	8	10
	8	40	10	2