Билет 31

1. Найдите математическое ожидание отклонения случайной величины от её математического ожидания

2. Опишите алгоритм построения нормальной кривой по опытным данным

Задача 1. В коробке 10 одинаковых пронумерованных кубиков. Наудачу по одному вынимают 4 кубика. Найдите вероятность того, что номера извлечённых кубиков появятся в возрастающем порядке.

Задача 2. Найдите эксцесс, если закон распределения случайной величины

	1	4	7	8
	0,1	0,4	0,3	0,2

Билет 32

1. Докажите, что

2. Опишите алгоритм отыскания параметров выборочного уравнения прямой линии среднеквадратической регрессии по несгруппированным данным

Задача 1. Телефонный номер состоит из пяти цифр. Найдите вероятность того, что все цифры номера различны.

_{Задача 2. Постройте гистограмму относительных частот частот по распределению выборки}

i
1	6-10	5
2	11-15	10
3	16-20	25
4	21-25	6
5	26-30	4

Билет 33

1. Докажите, что дисперсия постоянной величины равна нулю

2. Опишите алгоритм отыскания параметров выборочного уравнения прямой линии среднеквадратической регрессии по сгруппированным данным

Задача 1. Два стрелка произвели по одному выстрелу по мишени. Вероятность поражения мишени каждым из стрелков равна 0,9. Найдите вероятность того, что: а) оба стрелка поразят мишень, б) оба стрелка промахнуться, в) только один стрелок поразит мишень, г) хотя бы один из стрелков поразит мишень.

Задача 2. Найдите коэффициент асимметрии. Закон распределения случайной величины

	5	7	9	12
	0,1	0,4	0,3	0,2

Билет 34

1. Докажите, что

2. Докажите, что среднее квадратичное отклонение показательного распределения равно обратной величине параметра

Задача 1. В двух ящиках находятся однотипные изделия; в первом ящике 10 изделий, из них три нестандартные, во втором ящике 15 изделий, из них пять нестандартные. Найдите вероятность того, что взятое изделие принадлежало второму ящику.

Задача 2. Найдите эксцесс. Закон распределения случайной величины

	5	7	9	12
	0,1	0,4	0,3	0,2

Билет 35

1. Найдите условную вероятность события В при условии, что событие А наступило.

2. Докажите, что математическое ожидание показательного распределения равно обратной величине параметра

Задача 1. В урне 2 белых и 4 черных шара. Из урны один за другим вынимаются все, находящиеся в ней шары. Найдите вероятность того, что последний вынутый шар окажется черным.

Задача 2. Найдите для закона распределения случайной величины Х

	5	7	9	12
	0,1	0,4	0,3	0,2