Билет 27

1. Найдите математическое ожидание суммы трёх независимых случайных величин

2. Найдите доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения при неизвестном

Задача 1. В урне содержится 10 красных, 15 синих и 5 белых шаров. Из урны наугад вынимается один шар. Найдите вероятность того, что этот шар будет красным или белым.

_{Задача 2. Постройте гистограмму относительных частот частот по распределению выборки}

i
1	2-7	5
2	7-12	10
3	12-17	25
4	17-22	6
5	22-27	4

Билет 28

1. Найдите математическое ожидание суммы двух независимых случайных величин

2. Найдите доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения при известном

Задача 1. Рабочий работает на трех станках, на которых обрабатывает однотипные детали. Вероятность брака для первого станка равна 0,002; для второго – 0,03; для первого – 0,04. Детали складываются в один ящик. Производительность первого станка в три раза больше, чем производительность второго, а производительность третьего станка в два раза меньше, чем второго. Определите вероятность того, что взятая наудачу деталь будет бракованной.

Задача 2. Найдите эксцесс, если закон распределения случайной величины

	1	4	7	8
	0,1	0,4	0,3	0,2

Билет 29

1. Найдите доверительный интервал для оценки среднего квадратического отклонения нормального распределения

2. Докажите, что если Х – число появлений события А в независимых испытаний и в каждом А появляется с одной и той же вероятностью , а

Задача 1. В партии из изделий стандартных. Найдите вероятность того, что среди взятых изделий стандартных.

_{Задача 2. Постройте гистограмму частот по распределению выборки}

i
1	6-10	5
2	11-15	10
3	16-20	25
4	21-25	6
5	26-30	4

Билет 30

1. Найдите математическое ожидание числа появления события А в независимых испытаниях

2. Найдите доверительный интервал для оценки вероятности по относительной частоте для биномиального распределения

Задача 1. Три стрелка произвели залп по цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,7; вторым – 0,8; третьим – 0,9. Найдите вероятность того, что: а) только один стрелок поразит цель; б) только два стрелка поразят цель; в) все три стрелка поразят цель.

Задача 2. Найдите коэффициент асимметрии. Закон распределения случайной величины

	4	7	10	11
	0,1	0,4	0,3	0,2