Билет 36

1. Найдите дисперсию двух независимых случайных величин

2. Исследуйте на экстремум

Задача 1. От вокзала отправились два автобуса. Вероятность своевременного прибытия каждого автобуса равна 0,95. Найдите вероятность того, что а) оба автобуса придут вовремя; б) оба автобуса опоздают; в) только один автобус прибудет вовремя.

Задача 2. Найдите для закона распределения случайной величины Х

	5	7	9	12
	0,1	0,4	0,3	0,2

Билет 37

1. Докажите, что

2. Вычислите математическое ожидание случайной величины с плотностью вероятностей

Задача 1. В ящик, содержащий три одинаковые детали, брошена стандартная деталь, а затем наудачу извлечена одна деталь. Найдите вероятность того, что извлечена стандартная деталь, если равновероятны все возможные предложения о числе стандартных деталей, первоначально находившихся в ящике.

Задача 2. Найдите для закона распределения случайной величины Х

	5	7	9	12
	0,1	0,4	0,3	0,2

Билет 38

1. Докажите, что сумма вероятностей противоположных событий равна 1.

2. Вычислите дисперсию случайной величины с плотностью вероятностей

Задача 1. Из 18 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 0,8; 7 – с вероятностью 0,7; 4 – с вероятностью 0,6 и 2 – с вероятностью 0,5. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, но в мишень не попал. К какой из групп вероятнее всего этот стрелок принадлежал?

Задача 2. Найдите для закона распределения случайной величины Х

	5	7	9	12
	0,1	0,4	0,3	0,2

Билет 39

1. Найдите дисперсию трёх независимых случайных величин

2. Вычислите среднее квадратичное отклонение случайной величины с плотностью вероятностей

Задача 1. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Сколько нужно произвести выстрелов, чтобы вероятность попадания в мишень была не меньше 0,9?

Задача 2. Найдите для закона распределения случайной величины Х

	1	3	5	7
	0,1	0,4	0,3	0,2

Билет 40

1. Докажите, что

2. Докажите, что

Задача 1. В ящике лежит 10 заклепок, отличающихся друг от друга только материалом; 5 железных, 3 латунные, 2 медные. Наугад берут две заклепки. Какова вероятность того, что они железные?

Задача 2. Найдите для закона распределения случайной величины Х

	6	8	10	13
	0,1	0,4	0,3	0,2