Билет 15

1. Найдите вероятность появления одного из нескольких попарно несовместных событий

2. Докажите, что корреляционный момент двух независимых случайных величин равен нулю.

Задача 1. Монета подбрасывается 5 раз. Дискретная случайная величина – число появления гербов. Найдите

Задача 2. В студии три телевизионные камеры. Для каждой камеры вероятность того, что она включена в данный момент равна 0,6. Найдите вероятность того, что в данный момент включены две камеры.

Билет 16

1. Найдите вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий

2. Докажите, что абсолютная величина коэффициента корреляции не превышает единицы.

Задача 1. Сборщик получил 3 коробки деталей, изготовленных заводом №1, и 2 коробки деталей, изготовленных заводом №2. Вероятность того, что деталь завода №1 стандартна, равна 0,8, для деталей завода №2 эта вероятность равна 0,9. Сборщик наудачу извлек деталь из наудачу взятой коробки. Найдите вероятность того, что эта деталь нестандартная.

Задача 2. Закон распределения случайной величины

	1	4	7	8
	0,1	0,4	0,3	0,2

Найдите коэффициент асимметрии

Билет 17

1. Докажите, что для независимых событий

2. Вычислите дисперсию показательного распределения

Задача 1. В конверте среди 50 фотографий две с изображением разыскиваемого человека. Из конверта наудачу извлекли 10 фотографий. Найдите вероятность того, что среди них есть хотя бы одна фотография разыскиваемого человека

Задача 2. Найдите если плотность вероятности непрерывной СВ Х

Билет 18

1. Докажите, что для зависимых событий

2. Докажите, что математическое ожидание признака равно генеральной средней этого признака.

Задача 1. Вероятность появления события в каждом из 100 испытаний равна 0,6. Найдите наивероятнейшее число появлений события в этих испытаниях.

Задача 2. Батарея из трех орудий произвела залп по цели. Вероятности попадания в цель 1,2 и 3 орудиями соответственно равны 0,7; 0,8; 0,9. Найдите вероятность того, что произошло только два попадания.

Билет 19

1. Получите рабочую формулу доверительного интервала для оценки математического ожидания нормального распределения при известном

2. Вычислите вероятность появления k событий простейшего потока за время t, если постоянная интенсивность потока .

Задача 1. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка 0,6, для второго 0,7. Стреляют по очереди. Каждый должен сделать по 2 выстрела. Первый попавший в мишень получает приз. Найдите вероятность того, что приз получит второй стрелок.

Задача 2. Найдите 2. Найдите если плотность вероятности непрерывной СВ Х

Билет 20

1. Вычислите при больших значениях n, если вероятность p появления события A в каждом испытании постоянна и отлична от 0 и 1.

2. Вычислите среднее абсолютное отклонение вариационного ряда.

Задача 1. Студент знает 390 из 40 вопросов программы. Найдите вероятность того, что студент знает ответ на 2 предложенных ему экзаменатором вопроса.

Задача 2. Постройте полигон относительных частот по распределению выборки

	1	5	9	13
	8	40	10	2