Билет 8

1. Найдите вероятность совместного появления двух независимых событий

2. Вычислите распределения Пуассона дискретной случайной величины.

Задача 1. Докажите, что

Задача 2. Батарея из трех орудий произвела залп по цели. Вероятности попадания в цель 1,2 и 3 орудиями соответственно равны 0,7; 0,8; 0,9. Найдите вероятность того, что произошло хотя бы одно попадание.

Билет 9

1. Докажите, что постоянный множитель выносится за знак математического ожидания дискретной случайной величины.

2. Генеральная средняя как средняя взвешенная значений признака с весами, равными соответствующим частотам.

Задача 1. Докажите, что число всех наборов длины из символов 0; 1 и 2 равно .

Задача 2. В ящике лежит 10 заклепок, отличающихся друг от друга только материалом; 5 железных, 3 латунные, 2 медные. Наугад берут две заклепки. Какова вероятность того, что они будут из одного материала?

Билет 10

1. Докажите

2. Вычислите числовые характеристики равномерно распределенной дискретной случайной величины.

Задача 1. В цехе работают 6 мужчин и 4 женщины. По табельным номерам наудачу отобраны 7 человек. Найдите вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся 3 женщины.

Задача 2. В партии из 15 деталей три нестандартных. Дискретная случайная величина – число стандартных деталей среди трёх отобранных наудачу. Найдите

Билет 11

1. Найдите вероятность совместного появления событий, независимых в совокупности

2. Докажите, что выборочное корреляционное отношение принадлежит отрезку от 0 до 1 включительно.

Задача 1. В приемнике имеется 14 радиоламп двух типов: 6 радиоламп первого типа и 8 радиоламп второго типа. Вероятность выхода из строя в течение времени для каждой лампы первого типа равна 0,002; для лампы второго типа – 0,004. Найдите вероятность выхода приемника из строя в результате выхода из строя хотя бы одной лампы.

Задача 2. Монета подбрасывается 4 раза. Дискретная случайная величина – число появления гербов. Найдите

Билет 12

1. Вероятность события А в каждом независимом испытании равна р. Вычислите вероятность того, что в n независимых испытаниях событие А осуществится ровно k раз.

2. Докажите, что

Задача 1. Из 18 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 0,8; 7 – с вероятностью 0,7; 4 – с вероятностью 0,6 и 2 – с вероятностью 0,5. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, но в мишень не попал. К какой из групп вероятнее всего этот стрелок принадлежал?

Задача 2. Из 8 лотерейных билетов 4 выигрышных. Дискретная случайная величина – число выигрышных билетов среди трёх отобранных наудачу. Найдите

Билет 13

1. Как связаны признаки, если корреляционное отношение равно нулю?

2. Докажите, что .

Задача 1. Сколько существует двузначных чисел, у которых первая цифра меньше второй

Задача 2. Найдите если интегральная функция непрерывной СВ Х

.

Билет 14

3. Докажите, что число всех перестановок ой степени равно

4. Чему равно корреляционное отношение, если признаки связаны функциональной зависимостью?

Задача 1. Брошена игральная кость. Найдите вероятность того, что выпадет нечетное число очков.

Задача 2. Пост ройте полигон частот по данному распределению выборки

	2	5	8	11
	8	40	10	2