Билет 21

1. Вычислите при больших значениях n , если вероятность p появления события A в каждом испытании постоянна и отлична от 0 и 1.

2. Вычислите медиану вариационного ряда.

Задача 1. Брошено 5 игральных костей. Найдите вероятность того, что на всех костях разное число очков.

Задача 2. Постройте гистограмму относительных частот по распределению выборки

	1	5	9	13
	8	40	10	2

Билет 22

1. Вычислите коэффициент вариации вариационного ряда.

2. Докажите, что вероятность появления раз в испытаниях события А равна где вероятность появления события А в одном испытании,

Задача 1. Для размещений докажите, что

Задача 2. Три партии изделий содержат по и бракованных изделий. Из каждой партии взято по одной детали. Найдите вероятность того, что среди них 2 бракованных.

Билет 23

1. Докажите, что постоянный множитель выносится за знак математического ожидания

2. Найдите доверительный интервал для оценки среднего квадратического отклонения нормального распределения

Задача 1. Среди изделий, изготовленных вручную, в среднем 7% брака. Найдите вероятность того, что среди взятых наудачу 10 изделий 40% бракованных.

Задача 2. Найдите эксцесс для закона распределения случайной величины

	1	4	7	8
	0,1	0,4	0,3	0,2

Билет 24

1. Опишите алгоритм оценки истинного значения измеряемой величины

2. Найдите вероятность того, что непрерывная случайная величина примет значение, принадлежащее заданному интервалу.

_Задача 1. Дискретная случайная величина Х принимает два значения первое из них с вероятностью 0,4. Найдите ряд распределения Х, если

_{Задача 2. Постройте гистограмму частот по распределению выборки}

i
1	2-7	5
2	7-12	10
3	12-17	25
4	17-22	6
5	22-27	4

Билет 25

1. Найдите математическое ожидание произведения двух независимых случайных величин

2. Найдите вероятность попадания в заданный интервал показательно распределённой случайной величины.

Задача 1. Вероятности появления каждого из двух событий соответственно равны и Найдите вероятность появления только одного из этих двух событий.

Задача 2. Найдите коэффициент асимметрии. Закон распределения случайной величины

	3	5	8	9
	0,1	0,4	0,3	0,2

Билет 26

1. Докажите, что число всех перестановок вычисляется по формуле

2. Найдите математическое ожидание произведения трёх независимых случайных величин

Задача 1. Докажите, что , если событие А – это появление хотя бы одного из независимых в совокупности событий ,

Задача 2. Экзаменационный билет содержит 3 вопроса. Вероятность, что студент ответит на первый, второй вопросы равна 0,9; на третий – 0,8. Найдите вероятность того, что студент сдаст экзамен, если для этого необходимо ответить по крайней мере на два вопроса билета.