4. Задачи тест-тренинга.

1. При наборе телефонного номера абонент забыл последнюю цифру и набрал ее наудачу, помня только, что эта цифра четная. Найти вероятность того, что номер набран правильно. Ответ: 0,5.

2. В урне 3 белых шара, 4 черных и 5 красных. Какова вероятность вынуть из урны а) черный шар; б) зеленый шар? Ответ: ; 0.

3. В лотерее 1000 билетов. На один билет падает выигрыш 500 рублей, на 10 билетов – выигрыш по 100 рублей, на 25 билетов – выигрыш по 50 рублей, на 165 билетов – выигрыш по 20 рублей. Остальные билеты не выигрышные. Какова вероятность выиграть по купленному билету: а) 500 рублей; б) не более 100 рублей; в) 0 рублей? Ответ: 0,001; 0,19; 0,799.

4. Брошены два игральных кубика. Какова вероятность того, что: а) сумма выпавших очков равна 5; б) произведение выпавших очков равно 12; в) сумма выпавших очков не менее 8? Ответ: а) б) в) .

5. На пяти внешне одинаковых карточках написаны буквы А, В, Г, Л, О. Какова вероятность того, что: а) случайным образом разложив карточки в ряд, получим слово ВОЛГА; б) разложив в ряд три случайно отобранные карточки, получим слово ГОЛ? Ответ: а) б) .

6. Среди 20 студентов группы, из которых 12 девушек, разыгрывается 5 билетов. Какова вероятность того, что а) все они достанутся девушкам; б) среди обладателей билетов, окажутся трое юношей? Ответ: а) 0,0511; б) 0,2384.

7. Имеются изделия трех сортов. Число изделий каждого сорта равно, соответственно, 4, 3, 5. Для контроля наудачу берут 6 изделий. Определить вероятность того, что среди них одно изделие I сорта, два – II сорта, три – III сорта. Ответ: 0,1299.

8. Автомобильный номер содержит три цифры. Какова вероятность того, что а) все они различны; б) все одинаковы? Ответ: а) 0,72; б) 0,01.

9. Определить вероятность того, что 3 определенных лица родились а) в разные дни недели; б) в один день недели. Ответ: а) 0,61; б) .

10. В переплетной мастерской из 20 книг – 8 переплетены. Найти вероятность того, что из 5 наугад выбранных книг три переплетены. Ответ: 0,238.

11. Ателье принимает в месяц 30 заказов, из них 10 – на ремонт одежды. Найти вероятность того, что из 20 случайно отобранных заказов, 8 – на ремонт одежды. Ответ:

12. Вероятность того, что заказ выполнен в срок – 0,96. Какое количество заказов, выполненных в срок, содержится в каждой партии объемом в 500 штук. Ответ: 480.

13. Вероятность того, что заказ выполнен в срок – 0,96. В партии оказалось 480 изделий, выполненных в срок. Сколько изделий в партии? Ответ: 500.

5. Контрольное задание

В ящике находятся одинаковых пар перчаток черного цвета и одинаковых пар перчаток бежевого цвета. Найти вероятность того, что две наудачу извлеченные перчатки образуют пару.

6. Домашнее задание (подготовительный этап к следующему занятию)

1. Изучить теоретический материал по теме «Основные теоремы».

2. Задания и вопросы по теме:

• Сформулировать определение суммы, произведения событий, противоположного события.

• Какие события называются совместными, несовместными? Привести примеры.

• Записать формулу вероятности суммы двух несовместных (совместных) событий.

• Записать формулу вероятности противоположного события.

• В чем заключается зависимость и независимость событий? Привести примеры.

• Как определяется условная вероятность?

• Записать формулу вероятности произведения независимых (зависимых) событий.

3. Выполнить задачи 1 – 2 практического теста (типового расчета).

Практическое задание №2

Тема: Теоремы сложения и умножения вероятностей.

Цель: научиться из элементарных событий составлять сложные, определять совместность и несовместность событий, определять зависимость и независимость событий, применять теоремы сложения и умножения вероятностей.