Контрольные вопросы

1. От чего зависит электропроводность газов?

2. Что такое несамостоятельный разряд?

1. Каков механизм возникновения самостоятельного разряда?

2. Как работает генератор релаксационных колебаний?

3. Как меняется напряжение на конденсаторе генератора релаксационных колебаний?

4. Объяснить вольтамперную характеристику газонаполненной лампы.

5. Как можно определить период релаксационных колебаний?

6. Что такое фигуры Лиссажу и как они получаются в данной работе?

7. Докажите формулу 12.1. Когда она справедлива?

8. как объясняется существование тока насыщения на рис. 12.2

Используемая литература

[1] §106, 107, 145. [2] §20.3 – 20.8, 27.4 [3] т.1 §3.14

Лабораторная работа 2-08

Изучение зависимости мощности и кпд источника тока от величины нагрузки

Цель ра­бо­ты: опыт­ное оп­ре­де­ле­ние ЭДС и внут­рен­не­го со­про­тив­ле­ния источ­ни­ка то­ка. Изу­че­ние за­ви­си­мо­сти по­лез­ной, пол­ной мощ­но­сти и КПД ис­точ­ни­ка то­ка от ве­ли­чи­ны то­ка на­груз­ки.

Обо­ру­до­ва­ние: ис­точ­ник то­ка, ам­пер­метр, вольт­метр, рео­стат.

Теоретическое введение

Для под­дер­жа­ния в це­пи по­сто­ян­но­го то­ка про­во­ди­мо­сти не­об­хо­ди­мо, чтобы на но­си­те­ли то­ка дей­ст­во­ва­ли, поми­мо ку­ло­нов­ских сил, еще ка­кие-то иные, не­элек­три­че­ские, си­лы, на­зы­вае­мые сто­рон­ни­ми си­ла­ми. Они мо­гут быть обу­слов­ле­ны хи­ми­че­ски­ми про­цес­са­ми, диф­фу­зи­ей но­си­те­лей за­ря­да в неоднород­ной сре­де или че­рез гра­ни­цу двух раз­но­род­ных ве­ществ, электрически­ми (но не элек­тро­ста­ти­че­ски­ми) по­ля­ми, по­ро­ж­ден­ны­ми меняющи­ми­ся во вре­ме­ни маг­нит­ны­ми по­ля­ми и т.д. Под дей­ст­ви­ем создаваемо­го по­ля сто­рон­них сил элек­три­че­ские за­ря­ды дви­жут­ся внут­ри источ­ни­ка то­ка про­тив сил элек­троста­ти­че­ско­го по­ля, бла­го­да­ря че­му на концах це­пи под­дер­жи­ва­ет­ся по­сто­ян­ная раз­ность по­тен­циа­лов и в це­пи те­чет по­сто­ян­ный элек­три­че­ский ток.

Сто­рон­ние силы мож­но оха­рак­те­ри­зо­вать ра­бо­той, ко­то­рую они совершают над пе­ре­ме­щаю­щи­ми­ся по це­пи за­ря­да­ми. Фи­зи­че­ская ве­ли­чи­на, оп­ре­де­ляе­мая отношением ра­бо­ты, совершаемой сто­рон­ними силами по перемещению заряда вдоль цепи, к величине этого за­ря­да, на­зы­ва­ет­ся элек­тро­дви­жу­щей си­лой (ЭДС) , действую­щей в це­пи или на ее уча­ст­ке. Сле­до­ва­тель­но, ес­ли ра­бо­та сто­рон­них сил по пе­ре­ме­ще­нию за­ря­да dq по элек­три­че­ской це­пи рав­на dА, то, по оп­ре­де­ле­нию:

. (1)

Элек­три­че­ская цепь со­сто­ит, как пра­ви­ло, из ис­точ­ни­ка то­ка, под­во­дя­щих про­во­дов и по­тре­би­те­ля то­ка или на­груз­ки. Ток в замк­ну­той це­пи оп­ре­де­ля­ет­ся по за­ко­ну Ома:

, (2)

где r - внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка то­ка; R - со­про­тив­ле­ние внеш­ней це­пи, т.е. со­про­тив­ле­ние под­во­дя­щих про­во­дов и на­груз­ки. Как пра­ви­ло, со­против­ле­ние под­во­дя­щих про­во­дов ма­ло, и им час­то пре­неб­ре­га­ют.

При про­хо­ж­де­нии то­ка по це­пи со­вер­ша­ет­ся ра­бо­та. Так как ра­бо­та ку­ло­нов­ских сил по пе­ре­ме­ще­нию за­ря­да по замк­ну­той це­пи рав­на ну­лю (элек­тро­ста­ти­че­ское по­ле по­тен­ци­аль­но), то ра­бо­та по пе­ре­ме­ще­нию ­за­ря­да dq по ­замк­ну­той це­пи бу­дет оп­ре­де­лять­ся толь­ко ра­бо­той сто­рон­них сил и будет рав­на, как сле­ду­ет из (1),

. (3)

Раз­де­лив ра­бо­ту dA на вре­мя dt, за ко­то­рое она со­вер­ша­ет­ся, по­лу­чим мощность, раз­ви­вае­мую ис­точ­ни­ком то­ка:

(4)

Под­ста­вив в эту фор­му­лу вме­сто то­ка I его зна­че­ние (2), по­лу­чим для полной мощ­но­сти, вы­де­ляе­мой во всей це­пи, вы­ра­же­ние

. (5)

В на­груз­ке вы­де­ля­ет­ся толь­ко часть этой мощ­но­сти:

, (6)

ко­то­рую на­зо­вем по­лез­ной мощ­но­стью. Ос­таль­ная мощ­ность рас­хо­ду­ет­ся в источ­ни­ке то­ка и ока­зы­ва­ет­ся бес­по­лез­ной.

От­ноше­ние по­лез­ной мощ­но­сти ко всей мощ­но­сти P, раз­ви­вае­мой ЭДС в цепи, оп­ре­де­ля­ет ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ст­вия (КПД) ис­точ­ни­ка то­ка:

. (7)

Из этой фор­му­лы сле­ду­ет, что КПД бу­дет тем боль­ше, чем боль­ше со­про­тив­ле­ние на­груз­ки R по срав­не­нию с со­про­тив­ле­ни­ем ис­точ­ни­ка r. По­это­му ­со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка то­ка стре­мят­ся сде­лать как мож­но мень­шим.

Мощ­ность, раз­ви­вае­мая дан­ным ис­точ­ни­ком то­ка, зав­и­сит от сопротивления на­груз­ки R. Она мак­си­маль­на при ко­рот­ком за­мы­ка­нии (R0, см. формулу 5):

, (8)

но в этом слу­чае вся мощ­ность вы­де­ля­ет­ся в са­мом ис­точ­ни­ке и ока­зы­ва­ет­ся со­вер­шен­но бес­по­лез­ной. С рос­том сопротивления нагрузки R пол­ная мощ­ность убы­ва­ет, стре­мясь к ну­лю при R  .

Мож­но по­лу­чить со­от­но­ше­ние, при ко­то­ром по­лез­ная мощ­ность, отбираемая от дан­но­го ис­точ­ни­ка то­ка, бу­дет наи­боль­шей. Для это­го нуж­но про­диф­фе­рен­ци­ро­вать вы­ра­же­ние (6) по R и при­рав­нять про­из­вод­ную ну­лю.

От­сю­да на­хо­дим, что Р_Н име­ет мак­си­мум при R=r (дру­гое ре­ше­ние R =  со­от­вет­ст­ву­ет ми­ни­му­му Р_Н). Сле­до­ва­тель­но, что­бы ото­брать от дан­ной ЭДС наи­боль­шую по­лез­ную мощ­ность, нуж­но взять со­про­тив­ле­ние на­груз­ки, рав­ное со­про­тив­ле­нию ис­точ­ни­ка то­ка. КПД при этом, как сле­ду­ет из (7), рав­ен 0.5.

Схема установки и метод измерения

Ус­та­нов­ка смон­ти­ро­ва­на в ме­тал­ли­че­ском кор­пу­се. Схема ее представлена на рис. 1.

Рис. 1

1 – ис­точ­ник то­ка; 2 – тумб­лер вклю­че­ния; U – вольт­метр; mA – мил­ли­ам­пер­метр; R – рео­стат.

Ме­тод оп­ре­де­ле­ния ЭДС со­сто­ит в из­ме­ре­нии то­ка и на­пря­же­ния в це­пи при раз­лич­ных зна­че­ни­ях со­про­тив­ле­ния на­груз­ки. Ес­ли R₁ и R₂ –сопротивления на­груз­ки, то этим со­про­тив­ле­ни­ям, как сле­ду­ет из фор­му­лы (2), со­от­вет­ст­ву­ют то­ки:

; ;

Ре­шив эту сис­те­му двух урав­не­ний с дву­мя не­из­вест­ны­ми и r относитель­но и по­ла­гая U₁ = I₁ R₁, a U₂ = I₂ R₂ , по­лу­чим фор­му­лу для оп­ре­де­ле­ния ЭДС:

. (9)