9.Простые ставки ссудного процента

Простые ставки ссудных процентов применяются обычно в краткосрочных финансовых операциях, когда интервал начисления совпадает с периодом начисления (и составляет, как правило, срок менее одного года), или когда после каждого интервала начисления кредитору выплачиваются проценты. Естественно, простые ставки ссудных процентов могут применяться и в любых других случаях по договоренности участвующих в операции сторон. Дата выдачи и дата погашения ссуды всегда считаются за один день. При этом возможны два варианта: вариант 1: используется точное число дней ссуды, определяе­мое по специальной таблице, где показаны порядковые номера каждого дня года; из номера, соответствующего дню окончания займа, вычитают номер первого дня; вариант 2. берется приблизительное число дней ссуды, когда продолжительность полного месяца принимается равной 30 дням; этот метод используется, когда не требуется большая точность, например, при частичном погашении займа. Точный процент получают, когда за временную базу берут фак­тическое число дней в году (365 или 366) и точное число дней ссуды. Формула для наращивание суммы: наращенная сумма= первоначальная сумма долга *(1+ срок судды* процент за весь срок ссуды). Или наращенная сумма первоначальная сумма долга *(1+( число дней ссуды/ число дней в году)* процент за весь срок ссуды)). Дисконтированная сумма=наращенная сумма*(1-срок судды* процент за весь срок ссуды;

10.Сложные ставки ссудных процентов.

Сложная процентная ставка - процентная ставка, которая применяется к сумме с процентами, начисленными в предыдущем периоде. Обычно сложные процентные ставки используются для долгосрочных ссуд со сроком более года. При сложной процентной ставке процентный платеж в каждом расчетном периоде добавляется к капиталу предыдущего периода, а процентный платеж в последующем периоде начисляется уже на эту наращенную величину первоначального капитала. Вычисление наращенной суммы с начислением % 1 раз в год: наращенная сумма=первоначальная сумма долга * (1+ процент за весь срок ссуды) с индексом наверху срок судды . Если срок ссуды в годах не является целым числом, множи­тель наращения определяют по выражению: наращенная сумма =первонач. сумма долга * (1+ процент за весь срок ссуды) с индексом наверху целое число лет) * (1+ оставшаяся дробная часть года* процент за весь срок ссуды).

11.Наращение и дисконтирование. Аннуитеты.

Наращение позволяет определить будущую величину текущей суммы через некоторый промежуток времени, исходя из заданной процентной ставки . Дисконтирование –это процесс нахождения первоначальной суммы исходя из известной величины наращенной суммы или определение современной стоимости по известной величине будущей стоимости. Следует отметить, что в зависимости от условий проведения финансовых операций, как наращение, так и дисконтирование могут осуществляться с применением простых, сложных процентов. Как правило, простые проценты используются в краткосрочных финансовых операциях, срок проведения которых меньше или равен году. Базой для исчисления процентов за каждый период в этом случае является первоначальная (исходная) сумма сделки. В общем случае наращение по годовой ставке простых процентов вычисляют по формуле: будущая стоимость = первоначальная сумма денежных средств * (1+процентная ставка*число периодов (лет)). В общем случае дисконтирования по годовой ставке простых процентов вычисляется по формуле: первоначальная сумма денежных средств = будущая стоимость / (1+ процентная ставка*число периодов (лет)). Сложные проценты широко применяются в финансовых операциях, срок проведения которых превышает один год. Вместе с тем они могут использоваться и в краткосрочных финансовых операциях, если это предусмотрено условиями сделки либо вызвано объективной необходимостью (например, высоким уровнем инфляции, риска и т. д.). При этом база для исчисления процентов за период включает в себя как исходную сумму сделки, так и сумму уже накопленных к этому времени процентов. В общем случае наращение по годовой ставке сложных процентов вычисляют по формуле: будущая стоимость = первоначальная сумма денежных средств * (1+процентная ставка) с индексом наверху число периодов (лет)). В общем случае дисконтирования по годовой ставке простых процентов вычисляется по формуле: первоначальная сумма денежных средств= будущая стоимость / (1+ процентная ставка) с индексом наверху число периодов (лет)).

Аннуитет - поток платежей с равными интервалами между последовательными платежами в течение определенного промежутка времени (примеры: регулярные взносы в ПФР, погашение долгосрочного кредита). Аннуитет, для которого платежи осуществляются в начале со­ответствующих интервалов, носит название аннуитета пренумерандо; если же платежи осуществляются в конце интервалов, мы получаем аннуитет постнумерандо (обыкновенный аннуитет) — по­жалуй, самый распространенный случай.

Коэффициент аннуитета превращает разовый платёж сегодня в платёжный ряд. С помощью данного коэффициента определяется величина периодических равных выплат по кредиту:

К= (процентная ставка за один период (всего периодов n)*(1+ процентная ставка за один период (всего периодов n)) с индексом наверху количество периодов на протяжении всего действия аннуитета)) / (1+ процентная ставка за один период (всего периодов n)) с индексом наверху количество периодов на протяжении всего действия аннуитета) - 1).

где i - месячная процентная ставка по кредиту (= годовая ставка / 12),

Предполагается, что выплаты производятся постнумерандо, то есть в конце каждого периода. И тогда величина периодической выплат, Аннуитетный платёж = Коэффициент аннуитета * величина кредита.