Методика математики

1.Перед математикой как учебным предметом стоят важные и разносторонние задачи. Основная задача его в том, чтобы вооружить учеников определенной суммой доступных им математических знаний, умений и навыков, которые необходимы для хорошей ориентировки в жизни, для участия в труде, для успешного изучения других учебных предметов и, наконец, для подготовки к продолжению образования на следующей ступени обучения. Решая эту задачу, школа должна вместе с тем максимально использовать обучение математике для всестороннего развития учащихся. Обогащение знаниями и развитие должны идти рука об руку: они составляют две стороны единого педагогического процесса. Обучение начальной математике должно способствовать развитию у ученика логического мышления, памяти, внимания, воображения, волевых качеств, а также развитию наблюдательности, самостоятельности и творческой инициативы. Среди ряда задач школа должна решать задачу дать ученикам математическое образование и воспитание. Последнее особенно важно именно в начальных классах, где происходит становление личности ребенка, когда у него впервые вырабатывается умение переходить от конкретного к абстрактному и тем самым закладываются основы развития абстрактного мышления; при этом формируются навыки правильных обобщений, умение анализировать данный вопрос, выводить логические следствия изданных предпосылок (начало дедуктивного мышления), применять выводы, полученные из теоретических рассуждений, к конкретным вопросам практики. Вместе с тем уроки арифметики дают широкие возможности для приобретения таких качеств, как ясность мысли, краткость, точность и обоснованность изложения их.Под влиянием всех этих факторов и складывается начальный курс математики. В начальных классах решается определенная часть тех образовательно-воспитательных задач, которые возлагаются на школу В последнее время предлагается включить в программу начальных классов некоторые элементы алгебраической пропедевтики: обозначение неизвестного числа через х, решение простых задач в общем виде, решение простейших уравнений на основе зависимости между компонентами и результатами действий, подготовку детей к использованию алгебраического способа решения задач, составление и решение числовых формул, понятия равенства и неравенства..Особенности построения нач. курса мат.:1. предусмотрен подготов. период(повтор материала д\с)2. сод. материала опред. прграм, учебн. составлены на основе разраб. программ.3. материал соотв. возмож. мл. шк.(10,100,1000)4. элементы алгебры и геометрии не состав. особыз разделов, а органически связаны ариф. матема.5. вопросы теории и практики связаны между сбой.6. набл. внутрен. связи м\у разл. понятиями курса.7. каждое пняти получает свое расположение:- изуч. конкр. смысла ариф. дей.,- свойство ариф. дей.,- связи и зависимости м\ у компонентами и рез. ариф. дей. 8. сходные и связаные м\у собой вопросы рссматр. в сравнении. поэтому программа предусматривает сближение во времени изучения некот. вопросов курса

2. Урок мат- ки в нач. кл. Виды и структура урока. Особенности урока разв. обучения.Понятие "урок" имеет характерные черты (основные характери-стики): цель, содержание, средства и методы обучения, организация учебной деятельности. Главную роль среди основных характеристик играют цели урока: образовательные, воспитательные и развивающие. К образовательным целям относится формирование математических знаний, умений и навыков. Учебные программы по математике предусматривают решение определенных воспитательных задач. В соответствии с целью урока отбирается содержание обучения, и прежде всего содержание урока. Поставить цель урока, рационально отобрать учебный материал учителю помогают учебные программы, учебники, методические пособия, дидактические материалы и др. . Учебный процесс предполагает органическое единство средств методов и приемов работы с организационными формами обучения Каждому методу, приему обучения соответствует своя организационная форма, определяющаяся отношениями между учителем и учащимися и учащихся между собой. Учитель управляет всей учебной деятельностью на уроке, используя при этом общие (работа со всем классом), групповые (звено, брига да и т. д.) и индивидуальные формы ее. Указанные выше формы организации учебной деятельности выступают на уроке в различных сочетаниях и последовательностях. Например, под актуализацией прежних знаний и способов действий понимается не только воспроизведение ранее изученных знаний и способов действий, но и их применение в новых ситуациях, стимулирование познавательной активности учащихся, проверка учителем уровня усвоения знаний и т. д. Столь же широки два других компонента общей структуры урока:различают внут. и внеш. структ. урока. один и тот же урок м\т иметь различную внеш. струк.(проверка д\з, работа над нов. мат., первичное закр., проверка ранее изуче.). с точки зрения внутр. струк. каждый урок это определенная система учебных заданий в прцессе выпол. кот. ученик овладевает ЗУН продвигаясь в своем развитии. кчебные задания явлляются основным средством организ. учеб. деят. шк. Ч\з учеб. зад. реализ. мотивац., разв., дидактич. и контроль. функ. обучения.Виды уроков математики и их структура Формирование математических понятий и навыков достигается с помощью целой системы взаимосвязанных уроков, каждый из которых имеет свою главную дидактическую цель. Цель каждого отдельного урока определяется всей системой занятий, с помощью которых раскрывается перед учениками содержание изучаемой темы. Нередко эти цели осуществляются на одном и том же уроке. В соответствии с этим можно указать следующие виды уроков: Уроки, на которых ученики знакомятся с новыми для них понятиями и приобретают новые знания и умения; уроки закрепления новых знаний, умений и навыков с помощью различных упражнений. Уроки повторения, обобщения и систематизации пройденного.Уроки проверки знаний, умений и навыков с последующей работой над ошибками. Особую группу составляют уроки, на которых ученики знакомятся с мерами и вырабатывают измерительные навыки. Отличительной особенностью таких уроков является лабораторный характер их, использование измерительных инструментов и приборов, что вносит своеобразие в их построение. Обдумывая урок — его цель, содержание и методы, учитель устанавливает вместе с тем его структуру, то есть намечает основные его части, которые должны находиться в органической связи между собой, и отводит на каждую из них определенное время. Возможны следующие составные части урока математики: проверка домашнего задания; сообщение темы и цели урока; подготовка учеников к восприятию нового материала путем повторения ранее изученного или воспроизведения жизненного опыта детей; специальные упражнения в устных .вычислениях; изучение нового материала (как основная часть урока); первоначальное закрепление знаний и умений в виде коллективной работы детей; упражнения в совершенствовании знаний, умений и навыков (как основная часть урока); самостоятельная работа учеников и проверка ее; задание на дом; подытоживание и завершение урока. Урок может включать различные составные части. Целесообразность включения в урок той или иной части и соотношение ее с другими частями зависит от цели и содержания занятия и от методов, применяемых на данном уроке. особенности урока раз. обуч.:цель-развитие личности ребенка, подготовка функциональной грамм. личности.Содер.- научне знание о природе, обществе, техники, опта осуществления способов деятельности, опыта творч. поиска деят., опыт эмоц отношения к окруж. миру,знаниям, к деятельности к самому себе.методы: проблемный.Формы организ.: группов., коллктив.Деятельность У.: организ. самост. деят-ть учащ.Деят-ть уч-ся: поисковая, продуктивня, творч.Оценка и ометка:оценка.Отношение У. к ученику: гуманноличностное.

3. средства обучения мат-ке. Их назначения и особенности.Это учебно метод. пособие для У. и пособия для уч-с, наглядное пособие, ТСО. Требования к учебникам:1. научность, 2. сод-е учебн. д\б воспит. 3. доступность изложенного материала.4. иллюстр. учебников. Принцип построения тем м\б поурочно, а м\б тематич.(н-р истомина , аргинская). Материал структурирован:- подготовит. упр.-материал для изуч. нов. темы.- материал для проведения первич. закрепления.- упр. для выработки навыков на ранее изученном матер.- работа над текстом.-м\б включен алгеб., геом, материал, по теме величины, доли, дроби.-занимательные нестан. задания.-м\б упр на перспективу рассчитанные.- последний раздел упраж. для закрепления. К учеб. метод. пособиям для У. \о отнести метод. реком. по кл., метод. пособия, сборники конкр. и провероч. пособий, журнал "нач. шк.".Для обуч. пособия: рабочие тетр. или тетр. на печ. основе, тренажерные материалы, тетр. для конкретных и самост. раб.

5. Особенности обучения математики по Аргинской .Начальное обучение в соответствии со взглядами Л.В. Занкова главной задачей ставит общее развитие учащихся, которое понимается как развитие ума, воли, чувств школьников и как надежная основа усвоения ими знаний, умений и навыков.Для системы Занкова характерно более богатое содержание образования, обеспечивающее многообразие видов деятельности учащихся.Цель начального образования по Занкову – дать учащимся общую картину мира. Важной особенностью системы Л.В. Занкова является то, что процесс обучения мыслится как развитие личности ребенка, то есть обучение должно быть ориентировано не столько на весь класс как единое целое, сколько на каждого конкретного ученика. Другими словами, обучение должно быть личностно ориентированным. При этом ставится цель не "подтянуть" слабых учеников до уровня сильных, а раскрыть индивидуальность и оптимально развить каждого школьника, независимо от того, считается ли он в классе "сильным" или "слабым".Дидактические принципы системы Л.В. Занкова: обучение на высоком уровне трудности с соблюдением меры трудности; ведущая роль теоретических знаний; осознание процесса учения; быстрый темп прохождения учебного материала; целенаправленная и систематическая работа над общим развитием всех учащихся, в том числе и слабых. 1.Принцип обучения на высоком уровне трудности с соблюдением меры трудности. 2. Принцип ведущей роли теоретических знаний. 3. Принцип быстрого темпа прохождения учебного материала. 4. Принцип осознания процесса учения самими школьниками обращен как бы внутрь – на осознание самим учеником протекания у него процесса познания: что он до этого знал, а что нового еще ему открылось в изучаемом предмете, рассказе, явлении.5. Принцип целенаправленной и систематической работы учителя над общим развитием всех учащихся, в том числе и слабых. Итак, принципы образовательной системы Л.В. Занкова согласуются с возрастными особенностями младшего школьника, позволяют раскрыть индивидуальные возможности каждого. Назовем важные особенности учебно-методического комплекта, в основе которого современное знание о возрастных и индивидуальных особенностях младшего школьника. Комплект обеспечивает:- понимание взаимосвязей и взаимозависимостей изучаемых объектов, явлений благодаря в сочетании его теоретической и практической направленности, интеллектуальной и эмоциональной насыщенности;- владение понятиями, необходимыми для дальнейшего образования;- актуальность, практическую значимость учебного материала для обучающегося;- условия для решения воспитательных задач, социально-личностного, интеллектуального, эстетического развития ребенка, для формирования учебных и универсальных (общеучебных) умений; - активные формы познания в ходе решения проблемных, творческих заданий: наблюдение, опыты, дискуссия, учебный диалог (обсуждение разных мнений, гипотез) и др.;- проведение исследовательских и проектных работ, развитие информационной культуры;- индивидуализацию обучения, которая тесно связана с формированием мотивов деятельности, . В процессе обучения используется широкий спектр форм обучения: классных и внеклассных; фронтальных, групповых, индивидуальных в соответствии с особенностями учебного предмета, особенностями класса и индивидуальными предпочтениями учеников.

6. Особенности обучения по математике л.П.Петерсон

ШКОЛА-2100 (научный руководитель - Леонтьев) Одна из характерных особенностей программы - принцип минимакса: образовательный материал предлагается учащемуся по максимуму, а ребенок обязан его усвоить по минимуму стандарта. Таким образом, у каждого ученика есть возможность взять столько, сколько он может, предел познаний не ограничивается. Все учебники программы построены с учетом психологической специфики возраста, детской мотивации, решают проблему разноуровневого обучения. Есть концепция непрерывности образования: одни и те же авторы подготовили пособия для дошкольников, младших школьников и учащихся основной школы. В целом программа представляет собой модель вариативного развивающего образования. Наиболее глубокие знания учащиеся получают на уроках математики и окружающего мира. А. Личностно ориентированные принципы. 1. Принцип адаптивности.2. Принцип развития. 3. Принцип психологической комфортности. Б. Культурно ориентированные принципы. 1. Принцип картины мира. 2. Принцип целостности содержания образования. 3. Принцип систематичности. 4. Принцип смыслового отношения к миру. 5. Принцип ориентировочной функции знаний. 6. Принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип. В. Деятельностно-ориентированные принципы. 1. Принцип обучения деятельности. 2. Принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации. 3. Принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности ученика (зона ближайшего развития).4. Принцип опоры на предшествующее (спонтанное) развитие. . Г. И еще несколько положений. 1. Школа как часть образовательной среды. 2. Готовность к дальнейшему развитию. 3. Принцип минимакса. Максимум оценок -минимум отметок. 'Щадящая' система домашних заданий. Учебно-методическое объединение решило за 10 лет следующие задачи: - обновлено содержание образования от дошкольного до 7 класса средней школы; - сформулирована современная дидактическая система; - решена проблема преемственности и непрерывности между всеми звеньями образовательного процесса; - разработана и построена внутри системы методика формирования средствами предметов функциональной грамотности;; - создан комплект учебников: 1) в едином методологическом, методическом, дидактическом и психологическом пространствах; 2) максимально учитывающий психологические особенности 3) формирующий у школьника 'целостную картину мира'; 4) интегрирующий предметы 5)) из авторитарности в режим 'педагогики сотрудничества' и личностного общения; 9) открывающий возможности изменения форм организации урока: от фронтальной до работы малыми группами и смешанных форм; 11) курсов обучения грамоте, чтению, русскому языку, иностранному языку (со 2 класса) и литературному чтению; 12) формирования гражданственности и патриотизма; Курс математики 'Школа 2000...' является непрерывным курсом для дошкольников, начальной и средней школы, реализующим поэтапную преемственность между всеми ступенями обучения на уровне методологии, содержания и методики.Технология урока и система дидактических принципов, разработанные в программе 'Школа 2000...', помогают учителю организовать самостоятельную учебно-познавательную деятельность детей, а управленцам - провести экспертную оценку деятельности педагогов в соответствии с целевыми требованиями Закона РФ 'Об образовании' (1996г.).