- •1. Квантовые оптические явления
- •1.1. Фотоны. Энергия, масса и импульс фотонов
- •1.2. Тепловое излучение Понятие о равновесном тепловом излучении
- •Характеристики теплового излучения
- •Законы теплового излучения Закон Кирхгофа
- •Закон Стефана-Больцмана
- •Законы Вина
- •Закон смещения Вина.
- •Формула Рэлея-Джинса
- •Формула Планка
- •1.3. Фотоэффект
- •Основные законы фотоэффекта. Уравнение Эйнштейна
- •Внутренний фотоэффект
- •Вентильный фотоэффект
- •1.4. Давление света
- •1.5. Эффект Комптона
- •2. Тормозное рентгеновское излучение
- •Опыт Ботэ
- •2. Физика атома
- •2.1. Спектры. Закономерности в атомных спектрах
- •Модели атома Томсона и Резерфорда
- •Постулаты Бора
- •Применение теории Бора к атому водорода
- •Опыты Франка и Герца
- •Достоинства и недостатки теории Бора
- •2.2. Люминесценция
- •Применение люминесценции
- •3. Физика атомного ядра и элементарных частиц
- •3.1. Состав и характеристики атомного ядра
- •3.2. Дефект массы и энергия связи ядра
- •3.3. Ядерные силы
- •3.4. Радиоактивность
- •3.5. Правила радиоактивного смещения
- •3.6. Закон радиоактивного распада. Активность
- •3.7. Методы регистрации радиоактивного излучения
- •3.8. Ядерные реакции
- •3.9. Термоядерные реакции
- •4. Элементы квантовой механики
- •4.1.Гипотеза Луи де Бройля
- •4.2. Уравнение Шредингера
- •4.3. Частица в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» с бесконечно высокими «стенками»
- •4.4. Спин электрона. Принцип Паули
- •Рекомендуемая литература
- •Оглавление
- •Квантовая оптика. Атомная и ядерная физика
Постулаты Бора
Итак, модель атома Резерфорда не объясняет устойчивость атома и не объясняет спектр атомов.
Выход из создавшегося тупика был предложен датским физиком Нильсом Бором в 1913 году. Свои предложения Нильс Бор сформулировал в виде двух постулатов.
1. В атоме существуют стационарные состояния, в которых он не излучает электромагнитную энергию, хотя при этом электроны движутся ускоренно.
2. При переходе атома из стационарного состояния с энергией в состояние с энергией излучается или поглощается энергия светового кванта, равная разности энергий этих стационарных состояний:
, (18)
где Джс – постоянная Планка; – частота.
При происходит излучение фотона, при – его поглощение.
Соответственно частота излучения будет равна:
.
Набор возможных дискретных частот квантовых переходов определяет линейчатый спектр.
Если принять, что энергия электрона, удаленного на бесконечно большое расстояние от ядра равна нулю, тогда энергия электрона в атоме будет отрицательна (при удалении электрона необходимо совершать положительную работу, сообщая тем самым электрону положительную энергию). Следовательно, выражение для частоты можно переписать как:
.
Эта формула согласуется со спектроскопическими данными, рассмотренными выше (см.формулу (17)), согласно которым частота линии равна разности термов:
.
Применение теории Бора к атому водорода
Для объяснения спектра атомарного водорода Н.Бор, основываясь на своих постулатах, сделал предположение, что в атоме водорода стационарными, разрешенными, устойчивыми орбитами являются только те орбиты, для которых момент импульса электрона равен целому кратному постоянной Планка, деленной на , т.е.
, (19)
где – главное квантовое число; ; – масса электрона; – скорость электрона; – радиус орбиты электрона.
Исходя из этих представлений, вычислим радиусы стационарных орбит. Рассмотрим электрон, движущийся в поле атомного ядра с зарядом . При такая система соответствует атому водорода, при иных – водородоподобному иону, т.е. атому с порядковым номером , из которого удалены все электроны, кроме одного.
На электрон действует кулоновская сила притяжения к ядру, которая является центростремительной. Согласно второму закону Ньютона
. (20)
Из (19) получаем: . Подставляем в (20):
.
Получаем радиус -й орбиты электрона:
. (21)
Для первой орбиты атома водорода ( ) получим:
(м),
т.е. порядка газокинетических размеров атома.
Энергия электрона в атоме слагается из его потенциальной энергии в электрическом поле ядра:
и кинетической энергии его движения по орбите со скоростью :
.
Таким образом, полная энергия электрона равна:
. (22)
Из формулы (20) получаем:
. (23)
Подставляя (23) в (22), получаем выражение для полной энергии:
.
Подставляя в это выражение значение радиуса из (21), получаем:
.
Таким образом, схема энергетических уровней атома водорода будет иметь вид, изображенный на рис. 14.
Согласно формуле (18) при переходе электрона из одного энергического состояния в другое испускается квант электромагнитной волны с энергией:
.
Следовательно, частота излучаемого света будет равна:
. (24)
Сравнивая (24) и (16), получаем, что постоянная Ридберга должна определяться выражением:
.
Таким образом, получено теоретическое выражение для постоянной Ридберга. Подставляя значения универсальных констант, получаем:
с-1.
Полученное значение очень хорошо согласуется с экспериментальным, найденным из спектроскопических данных.
Подставляя в формулу (15) , получаем группу линий, образующих серию Лаймана (24) и соответствующих переходам электронов с возбуждённых уровней () на основной (). Аналогично при подстановке и соответствующих им значений получим серии Бальмера, Пашена, Пфунда и т.д.
Следовательно, по теории Бора спектральные серии соответствуют излучению, возникающему в результате перехода атомов в данное состояние из возбуждённых состояний, расположенных выше данного.
Итак, теория атома Бора в применении к атому водорода дала поразительно точные результаты.
Теория Бора показала, что к внутриатомным процессам нельзя применять понятия классической физики.