1.5. Эффект Комптона

Наиболее полно корпускулярные свойства света проявляются в эффекте Комптона. В 1923 г. американский физик А. Комптон, исследуя рассеяние рентгеновских лучей различными веществами, обнаружил, что в рассеянных лучах, наряду с излучением первоначальной длины волны , содержатся лучи большей длины волны .

Разность длин волн оказалась не зависящей от длины волны и от природы рассеивающего вещества, но зависящей от направления рассеяния.

Экспериментально была установлена закономерность:

, (11)

где Å – комптоновская длина волны – величина изменения длины волны при рассеянии под прямым углом.

При столкновении фотонов (рис.11) со свободными электронами наблюдается рассеяние фотонов с измененной частотой, а электроны, испытывающие соударение с фотонами, получают импульс и энергию, благодаря чему они начинают двигаться в определенном направлении. В этом случае выполняются законы сохранение энергии и импульса. Столкновение фотонов с электронами внешне напоминает картину столкновения упругих шаров.

Рис.11. Схема эффекта Комптона

Пусть – энергия падающего фотона;

– энергия рассеянного фотона после соударения;

– кинетическая энергия электрона до взаимодействия;

– кинетическая энергия электрона после взаимодействия;

– масса покоя электрона;

– масса электрона, движущегося после рассеяния со скоростью . Тогда по закону сохранения энергии:

. (12)

где – импульс падающего фотона;

– импульс рассеянного фотона;

– импульс электрона после столкновения, то закон сохранения импульса:

Из рис. 12 следует закон сохранения импульса в скалярном виде:

. (13)

Из выражений (12) и (13) с учетом , получим формулу: , совпадающую с эмпирической формулой (11). Из сравнения последнего выражения с (11) следует, что .

При рассеянии фотонов на электронах, связь которых с атомом велика, обмен энергией и импульсом происходит с атомом как целым. Поэтому необходимо дополнительно учитывать энергию на отрыв электрона от атома и энергию на сообщение скорости самому атому.

2. Тормозное рентгеновское излучение

Немецкий физик Вильгельм Конрад Рентген в 1895 г. обнаружил, что при облучении некоторых веществ быстрыми электронами возникает излучение, обладающее большой проникающей способностью. Рентген назвал это излучение икс-лучами, а позже оно получило название рентгеновских лучей.

Исследования показали, что рентгеновские лучи представляют собой электромагнитные волны, длина вольны которых меньше длины волны ультрафиолетовых волн.

Для получения рентгеновских лучей используют рентгеновские трубки (рис.2.1,а). Трубка представляет собой вакуумный баллон, внутри которого помещены два электрода-анод и катод.

Между катодом и анодом создано источником электрическое поле, которое ускоряет электроны, испускаемые катодом, до большой скорости. Электроны, ускоренные полем, попадают на анод, тормозятся анодом в результате чего и являются источником электромагнитных волн, длина волны которых лежит в области рентгеновского излучения. Энергия ускоренных электронов в основном идет на нагревание анода и лишь не более 3% на энергию излучения рентгеновскими лучами. Аноды изготавливают из платины, меди и из других металлов.

Результаты экспериментальных исследований приведены на рис.2.1б.

Как видно из графиков, в тормозном рентгеновском излучении присутствуют все длины волн, начиная с некоторой минимальной длины волны , то есть наблюдается резкая граница рентгеновского излучения в области малых длин волн. Этот факт не находит объяснения в волновой теории. Согласно волновой теории при торможении электрона должны возникать все частоты электромагнитного излучения, то есть интенсивность рентгеновского излучения должна медленно падать до нуля в области коротких длин волн.

Резкую границу по длинам волн тормозного рентгеновского излучения можно объяснить в корпускулярной теории света. Действительно, если излучение возникает за счет энергии, теряемой электроном при торможении, то величина кванта не может превысить энергию электрона , где - заряд электрона, - напряжение между анодом и катодом, т. е.

,

откуда , а, следовательно, длина волны не может быть меньше значения

(здесь напряжение выражено в вольтах, а длина волны в нанометрах).

При больших напряжениях на трубке на графиках зависимости интенсивности от длины волны появляются резкие узкие линии (см. рис.2.1,б), расположение которых зависит от вещества, из которого сделан анод (изменение материала анода изменяет расположение этих линий). В связи с этим такой вид излучения получил название характеристического рентгеновского излучения. Возникновение этого излучения связано с взаимодействием электронов с атомами вещества анода и, как это будет показано позже, оно отражает дискретный характер энергетических уровней атомов.