- •1. Квантовые оптические явления
- •1.1. Фотоны. Энергия, масса и импульс фотонов
- •1.2. Тепловое излучение Понятие о равновесном тепловом излучении
- •Характеристики теплового излучения
- •Законы теплового излучения Закон Кирхгофа
- •Закон Стефана-Больцмана
- •Законы Вина
- •Закон смещения Вина.
- •Формула Рэлея-Джинса
- •Формула Планка
- •1.3. Фотоэффект
- •Основные законы фотоэффекта. Уравнение Эйнштейна
- •Внутренний фотоэффект
- •Вентильный фотоэффект
- •1.4. Давление света
- •1.5. Эффект Комптона
- •2. Тормозное рентгеновское излучение
- •Опыт Ботэ
- •2. Физика атома
- •2.1. Спектры. Закономерности в атомных спектрах
- •Модели атома Томсона и Резерфорда
- •Постулаты Бора
- •Применение теории Бора к атому водорода
- •Опыты Франка и Герца
- •Достоинства и недостатки теории Бора
- •2.2. Люминесценция
- •Применение люминесценции
- •3. Физика атомного ядра и элементарных частиц
- •3.1. Состав и характеристики атомного ядра
- •3.2. Дефект массы и энергия связи ядра
- •3.3. Ядерные силы
- •3.4. Радиоактивность
- •3.5. Правила радиоактивного смещения
- •3.6. Закон радиоактивного распада. Активность
- •3.7. Методы регистрации радиоактивного излучения
- •3.8. Ядерные реакции
- •3.9. Термоядерные реакции
- •4. Элементы квантовой механики
- •4.1.Гипотеза Луи де Бройля
- •4.2. Уравнение Шредингера
- •4.3. Частица в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» с бесконечно высокими «стенками»
- •4.4. Спин электрона. Принцип Паули
- •Рекомендуемая литература
- •Оглавление
- •Квантовая оптика. Атомная и ядерная физика
Формула Рэлея-Джинса
Английские физики Д. Рэлей и Д. Джинс на основе представлений классической физики, применив методы статистической физики, получили спектральную плотность энергетической светимости абсолютно чёрного тела:
или , (7)
удовлетворяющую условиям Вина. Здесь – скорость света в вакууме; – постоянная Больцмана.
Рис.2. Зависимость спектральной плотности энергетической
светимости от длины волны
Однако эта формула согласуется с экспериментальными результатами только в области больших длин волн (малых частот) (см. рис.2), и резко расходится с опытом для малых длин волн. Из рис.2 видно, что при малых длинах волн энергетическая светимость стремится к бесконечности. Этот результат, получивший название ультрафиолетовой катастрофы, находится в противоречии с опытом, что указывает на существование каких-то закономерностей, несовместимых с представлениями классической статистической физики и электродинамики.
Формула Планка
Немецкий физик М. Планк, исходя из предположения о квантовой природе света, получил согласующееся с опытными данными выражение для спектральной плотности энергетической светимости чёрного тела:
. (8)
Данное выражение называется формулой Планка для теплового излучения тел.
Проанализируем формулу (8).
1. При малых частотах (больших длинах волн) (рис.3) , следовательно, . Получаем
,
т.е. формулу Рэлея-Джинса.
2. При больших частотах (коротких длинах волн) . Получаем , т.е. функцию, проходящую через максимум, согласующуюся с экспериментом.
3. Используя формулу Планка, можно получить закон Стефана-Больцмана:
. (9)
Сравнивая формулы (9) и (5), получаем теоретическое значение постоянной Стефана-Больцмана, которое хорошо согласуется с экспериментальными данными: .
4) Осуществим преобразования по формуле (3), т.е. перейдём от частоты к длине волны. Производную от функции Планка по длине волны приравниваем нулю, и получим выражение для закона смещения Вина:
. (10)
Таким образом, сравнивая формулы (10) и (6), получаем:
.
Подставляя в это выражение константы, получаем значение, совпадающее с экспериментальным.
Оптическая пирометрия, дистанционный, бесконтактный метод
измерения температуры
Для дистанционного измерения температуры тел используют пирометр. В качестве примера рассмотрим принцип работы пирометра с «исчезающей» нитью, принципиальная схема которого изображена на рис.4.
|
Рис.4. Принципиальная схема пирометра: – объектив; – окуляр; – спираль; – амперметр, проградуированный в градусах Цельсия или Кельвина; – реостат; – источник тока
|
Пирометр наводится на светящийся объект (электрическая лампочка, пламя свечи, расплавленный металл в печи, Солнце, звезды и т.д.). Необходимо добиться резкого изображения спирали на фоне объекта. При изменении силы тока в цепи (с помощью реостата) происходит изменение степени накала спирали. Добиваясь того, чтобы нить спирали стала неразличимой на фоне объекта, получаем, что яркость спирали сравнялась с яркостью объекта. При совмещении яркостей, по шкале амперметра, которая предварительно была проградуирована в градусах, определяют яркостную температуру объекта, т.е. температуру его поверхности. С помощью поправок можно вычислить термодинамическую температуру исследуемого тела.