Законы теплового излучения Закон Кирхгофа

Реальное тело находится в состоянии термодинамического равновесия с окружающей средой. Следовательно, если какое-то тело больше излучает, то оно должно и больше поглощать энергии для того, чтобы его температура не изменялась, и, соответственно, наоборот.

Таким образом, испускательная способность тела и его поглощательная способность связаны между собой.

Немецкий физик Г. Кирхгоф, опираясь на второй закон термодинамики и анализируя условия равновесного излучения в изолированной системе тел, установил количественную связь между испускательной и поглощательной способностью тел: отношение испускательной способности тела (спектральной плотности энергетической светимости) к его поглощательной способности (коэффициент поглощения) есть величина постоянная, не зависящая от природы тела (закон Кирхгофа):

(4)

Соотношение (4) справедливо для всех тел, в том числе и для абсолютно чёрных (), для которых поглощательная способность равна единице, т.е. . Поэтому можно записать:

,

где называется универсальной функцией Кирхгофа.

И тогда закон Кирхгофа примет вид:

.

Отношение испускательной способности к поглощательной способности не зависит от природы тела, оно является для всех тел одной и той же универсальной функцией длины волны и температуры, равной спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела.

Отсюда следует, в частности, что лучеиспускательная способность реальных тел всегда меньше лучеиспускательной способности абсолютно черного тела (поскольку ).

Закон Стефана-Больцмана

Австрийские физики Й. Стефан и Л. Больцман, анализируя экспериментальные данные и применяя термодинамический метод, установили зависимость энергетической светимости абсолютно чёрного тела от температуры: энергетическая светимость абсолютно чёрного тела пропорциональна четвёртой степени его термодинамической температуры.

. (5)

Этот закон носит название закона Стефана-Больцмана. Здесь – постоянная Стефана-Больцмана.

Энергетическая светимость реальных тел всегда меньше, чем абсолютно чёрных, поэтому для реальных тел закон Стефана-Больцмана выглядит так:

,

где – коэффициент, показывающий, какую часть излучения чёрного тела составляет излучение реального тела, т.е. степень черноты тела ().

Законы Вина

1. Закон смещения Вина.

Немецкий физик В.Вин, опираясь на законы термо- и электродинамики, установил зависимость длины волны , соответствующей максимуму функции , от температуры : длина волны, соответствующая максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости чёрного тела, обратно пропорциональна его термодинамической температуре:

, (6)

где – постоянная Вина, полученная экспериментально.

Из выражения (6) следует, что по мере возрастания температуры положение максимума функции смещается в область коротких длин волн. Поэтому уравнение (6) называется законом смещения (см. рис.1).

2) Максимальное значение плотности энергетической светимости чёрного тела пропорционально пятой степени абсолютной температуры:

,

где – постоянная, значение которой определено экспериментально.