Тема 4. Методологія наукових досліджень.

Поняття методології та методу досліджень. Загальні методи наукового пізнання. Моделювання, види моделей і вимоги до них.

Існують поняття методології і методу досліджень. Методологія – це сукупність методів, способів, прийомів, їх визначена послідовність, схема, яка прийнята при дослідженні. Вона включає в себе:

- принципи організації та проведення наукового дослідження;

- методи наукового дослідження та способи визначення його стратегії;

- науковий апарат, тобто понятійно-категоріальну основу наукового дослідження – актуальність, наукову новизну, евристичну цінність, теоретичну та практичну значущість, проблематику, об’єкт, предмет, гіпотезу, мету та завдання.

Фундаментальними принципами методології пізнання є:

- єдності теорії та практики;

- об’єктивності, який потребує врахування усіх факторів, що характеризують те чи інше явище;

- конкретності, що вказує на суттєві сторони та закономірності об’єктивних процесів і конкретні підході до їх оцінки;

- розвитку, що полягає у формуванні наукового знання із відображенням суперечностей, кількісних та якісних змін об’єкту пізнання;

- принцип закономірності, що потребує обумовленості явищ із врахуванням відносин та зв’язків між ними.

Метод – це спосіб теоретичного або експериментального дослідження явища або процесу. Тобто, це інструмент дослідження і його вибір залежить як від об’єкту, так і виду дослідження.

Основними вимогами до наукового методу є:

- детермінованість, тобто обумовленість закономірностями як об’єкту, так і пізнавальної діяльності;

- заданість ціллю дослідження, що означає відповідність усіх компонентів методу цілі дослідження;

- результативність та надійність, тобто наявність результату із високим ступенем вірогідності;

- ефективність, яка забезпечує досягнення мети із мінімальними зусиллями та максимальним результатом;

- економічність, тобто можливість досягнення конкретних результатів без впровадження додаткових зусиль;

- доступність у розумінні та застосуванні.

У багатьох випадках значне підвищення ефективності наукового дослідження може бути досягнуто не тільки за рахунок раціонального вибору та використання одного конкретного методу, а комплексного застосування декількох методів.

Основною вимогою до проведення досліджень є творчій підхід, спрямованість на отримання нової інформації. Теоретичні дослідження мають декілька стадій:

- вибір теми;

- ознайомлення з відомими рішеннями;

- відмова від традиційних шляхів вирішення аналогічних задач;

- перебір різних варіантів рішення;

- рішення.

В теоретичних дослідженнях застосовують способи дедукції і індукції.

Дедукція – це спосіб досліджень, в якому часткові положення виводять з загальних. У широкому розумінні дедукція являє собою форму мислення, коли нова думка виводиться логічним шляхом, з дотриманням правил логіки. Вона була започаткована Аристотелем і з розвитком логіки як науки поступово вдосконалювалася. Наприклад, з загальних закономірностей для політропного процесу ідеального газу можна отримати рівняння для визначення роботи, зміни ентальпії, внутрішньої енергії і інших параметрів системи в різних процесах з фіксованими параметрами – ізобарному, ізохорному, адіабатному, ізотермічному. Кінцевий результат такого дослідження базується на відомих логічних зв’язках. Але спосіб дедукції обмежений відомими закономірностями, які отримані за певних припущень. За їх границями дослідження не є коректним. Закономірності наведеного прикладу можна застосовувати до газів з високою температурою і низьким тиском, тобто до таких, які за своїми властивостями наближуються до ідеальних. Для реальних газів можуть спостерігатися значні відхилення, оскільки вони не підпорядковуються рівнянню стану ідеального газу. Тобто, дедуктивні судження є безумовно істинними у тому випадку, коли всі його складові є істинними.

Метод дедукції дозволяє розширити можливості розумового процесу, у якому можна виокремити два рівні. На першому доведення розглядається як судження, за допомогою якого істинність одного встановлюється на основі істинності іншого. На другому рівні доказ має форму, що піддається опису, завдяки чому стає зрозумілим аналіз доведення, виявлення його структури, використаних у ньому правил висновку, запис у логічній формі, тобто його формалізація.

Індукція – це спосіб досліджень, в якому за окремими фактами і явищами встановлюються загальні закономірності. Тобто, загальне положення виводиться логічним шляхом з одиничних суджень. Класичним прикладом застосування методу індукції слугує періодичний закон, який був отриманий Д.І. Менделєєвим за окремими відомостями щодо властивостей хімічних елементів. За індуктивним методом для отримання загальних закономірностей щодо класу об’єктів дослідження вивчають окремі складові цього класу, знаходять серед них найбільш важливі, що характерні саме для цього класу явищ або процесів.

Широко застосовують в дослідженнях методи аналізу і синтезу.

В методі аналізу явище або об’єкт досліджень ділять на складові частини для можливості більш детального вивчення його суті, структури зв’язків.

Метод синтезу є протилежним: в ньому явище досліджується в цілому, на основі об^/єднання в єдине ціле різних елементів. Метою цього методу є узагальнення закономірностей.

В принципі, на будь – яке явище, об’єкт досліджень впливає дуже велика кількість факторів. Можна, звичайно, вивчати навіть вплив коливань атмосферного тиску або сонячної активності на стан природного середовища біля промислових центрів. Але чи має це сенс, якщо є більш важливі чинники впливу на цей стан? Однією з визначальних умов успішного виконання дослідження є виділення з суми явищ головного, домінуючого, для чого застосовують спосіб рангу. Він дозволяє виключити другорядні фактори, які несуттєво впливають на об’єкт, що спрощує задачу його дослідження до прийнятної складності і обсягу. Наприклад, при дослідженні процесів горіння полива вважають сталим вміст кисню в повітрі, вміст вологи в ньому; при вивченні променевого теплообміну приймають незмінним ступінь чорноти поверхні матеріалу, що нагрівається.

Абстрагування – це спосіб відволікання від другорядних фактів з метою зосередитися на головних особливостях явища, що вивчається. Тобто, це метод виокремлення загальних або найбільш істотних ознак та властивостей об’єкту для поглибленого їх дослідження. Наприклад, при вивченні променевого теплообміну аналізують схему взаємного розташування виробів, що нагріваються, кладки агрегату з метою отримання кутових коефіцієнтів; при аналізі використання енергії складають балансову теплотехнологічну схему об’єкту, процесу або виробництва; при аналізі конструкції агрегату користуються його кресленнями.

Сутність способу формалізації полягає в поданні основних явищ і процесів у вигляді формул і спеціальної символіки. Це, наприклад, математичні моделі, алгоритми.

Екстраполяція проводиться на основі статистики кількісних характеристик об’єкту, часто відтворених графічно.

Порівняння – це метод зіставлення досліджуваних явищ та встановлення їх подібності і відмінності.

З метою упорядкування явищ, об’єктів, що вивчаються за певними критеріями використовують метод класифікації.

В теоретичних дослідженнях застосовують історичний і логічний методи.

Історичний метод дозволяє досліджувати виникнення, формування і розвиток процесів в хронологічній послідовності для встановлення внутрішніх і зовнішніх закономірностей. Звичайно цей метод застосовують в суспільних науках, а природознавстві, прикладних науках він може використовуватися, скажімо, для вивчення розвитку і формування окремих галузей техніки і технології.

Основним в технічних галузях науки є логічний метод, який в свою чергу включає в себе гіпотетичний і аксіоматичний методи. Більш розповсюдженим є гіпотетичний метод, який базується на розробці гіпотези, наукового припущення, яке утримує елементи новизни і оригінальності. Саме гіпотеза складає сутність, теоретичну основу досліджень і від правильності її формулювання залежить об’єм і тривалість досліджень, їх кінцевий успіх.

Методологія гіпотетичного методу включає:

- вивчення фізичної, хімічної і т.д. сутності об’єкту досліджень;

- формулювання гіпотези, складання розрахункової схеми ( моделі) і її вивчення;

- аналіз результатів досліджень і розробку теоретичних положень.

Аксіоматичний метод заснований на очевидних положеннях (аксіомах), які приймають без доказів. Цей метод розповсюджений в теоретичних науках, наприклад, математиці, математичній логіці і т.д.

Основою теоретичних розробок є опис фізичної сутності явища або процесу. Він базується на фундаментальних законах фізики, хімії, механіки та інших наук, в тому числі законах термодинаміки. Поряд з детермінованими процесами розповсюдженими є і випадкові, які потребують специфічних методів дослідження.

Первинними в пізнанні фізичної сутності процесів є спостереження. Як вже зазначалося, будь – який процес залежить від багатьох діючих на нього факторів. Кожне спостереження, окремий вимір дає можливість зафіксувати лише деякі з них. Для отримання достатньої кількості інформації щодо об’єкту досліджень, особливо складного, треба мати велику кількість вимірів, спостережень. Лише в цьому випадку можна обгрунтовано виділити головні, домінуючі фактори з їх множини. Але зробити це саме на об’єкті дослідження звичайно складно, пов’язано з великими витратами, а в деяких випадках навіть неприпустимо з міркувань технології, техніки безпеки та ін. В якості прикладу, чим може закінчитися подібна необгрунтована постановка експерименту на діючому промисловому об’єкті, можна нагадати аварію на ЧАЕС.

Інструментом досягнення результату в цьому випадку є метод моделювання, який є одним з головних в наукових дослідженнях. Модель – це штучна система, яка відображує з певним ступенем точності основні властивості об’єкту – оригіналу, що вивчається. Оскільки модель знаходиться в певній відповідності з об’єктом, що вивчається, то вона може з певними обмеженнями заміщувати його в дослідженні і слугувати джерелом інформації щодо його властивостей.

Розрізняють предметне і знакове моделювання.

Предметне моделювання – це вивчення властивостей оригіналу на конкретній матеріальній моделі, що відтворює основні геометричні, фізичні, динамічні та функціональні властивості оригіналу. Різновидами його є аналогове та фізичне моделювання.

Аналогове моделювання – це вид предметного моделювання, заснований на використанні аналогії або ізоморфізмі явищ, що мають різну фізичну природу, але описуються однаковими математичними рівняннями. При фізичному моделюванні фізика явищ в об’єкті і моделі, а також математичні залежності, які їх описують, є однаковими.

Прикладами предметного моделювання є випробування зменшених зразків літака, автомобіля у аеродинамічній трубі; дослідження процесів у електричному коливальному контурі на маятнику, що рухається у в’язкому середовищі; використання акваріуму або штучного басейну для вивчення закономірностей розвитку популяцій живих організмів, взаємин між ними впливу на них різних чинників; вивчення законів розвитку популяцій вищих організмів на основі аналізу процесів розмноження колоній мікроорганізмів і т.д.

Взагалі вважається, що предметне, зокрема, фізичне моделювання має сенс, якщо воно дає можливість отримати надійний результат швидше, ніж від теоретичних розробок, або у випадку, коли надійної математичної моделі не створено. Лише в цих випадках воно є виправданим і ефективним.

Знакове моделювання – це моделювання на знакових утвореннях: схемах, графіках, кресленнях, аналітичних формулах, графах, словах і реченнях природних та штучних мов. Знакова модель – це абстрактний опис того чи іншого конкретного явища, який дозволяє виявити ключові процеси, що визначають поведінку певної системи та її характеристики на різних рівнях організації, і прогнозувати ті чи інші тенденції розвитку явища, залежно від точності моделі. Різновидами знакового моделювання є математичне, стохастичне, графічне та уявне.

Стохастичне моделювання базується на застосуванні апарату теорії ймовірностей та математичної статистики і призначено для аналізу складних явищ випадкового характеру. Графічне моделювання для надання дослідженням наочності базується на використанні схем, графіків, креслень. Уявне моделювання оперує модельними образами і є невід’ємною частиною будь-якого процесу пізнання, особливо на початковій його стадії.

Сукупність рівнянь, які описують певний фізичний процес, називають математичною моделлю, а вивчення її поведінки в тих чи інших умовах шляхом розв’язання цих рівнянь називають математичним моделюванням.

Побудова моделі можлива лише при спрощенні, узагальненні об’єкту дослідження, його властивостей. Побудувати абсолютно точну модель навіть звичайної цеглини неможливо; вона є неповторним, оригінальним комплексом, який має свою геометрію, теплофізичні, електричні, хімічні властивості, структуру і безліч інших параметрів, які будуть відрізняти її від будь – якої самої досконалої моделі. Модель резистора у формі закону Ома відображує його здатність проводити струм, але не відбиває його форми, кольору, механічних характеристик, здатності проводити або накопичувати тепло та ін. Тобто, кожна модель відповідає своєму цільовому призначенню і за принципом багатомодельності можливі різні моделі того ж самого об’єкту і для різних цілей потрібні різні моделі.

Чітких стандартних рекомендацій щодо вибору та побудови моделей на всі випадки не існує, але існують певні вимоги до моделей. По – перше, модель повинна повністю відображати комплекс суттєвих явищ процесу або властивостей об’єкту. Це пов’язано з забезпеченням точності моделювання, високого ступеня відповідності результатів досліджень на реальному об’єкті і на його моделі. Але прагнення підвищити точність за рахунок надмірної деталізації, врахування занадто великої кількості дрібних факторів і другорядних явищ не завжди є прийнятним. Така модель може стати надто складною, громіздкою, малопридатною для використання. Втрачається спрямованість досліджень до досягнення цілі, знижується ефективність моделювання без суттєвого підвищення точності, а іноді вона навіть знижується. Тому модель повинна відповідати і іншим вимогам, зокрема: модель повинна бути оптимальною за своєю складністю. Тобто, ступінь універсальності моделі повинен відповідати задачам досліджень. І ще однією вимогою є адекватність моделі об’єкту, тобто вона повинна відбивати задані властивості об’єкту з похибкою, не вище заданої.

В якості прикладу розглянемо фізичну модель випадкового процесу, яка наведена на рис. 1. Вона характеризує закон імовірного розподілу піску, який витікає неперервним струменем з лійки крізь сито в скриньку з вертикальними секціями. Спостереження показують, що розподіл частинок піску в скриньці підпорядковується закону нормального розподілу: ,

де У – ордината, тобто частота розподілу частинок піску або кількість їх в секції; Х – абсциса, тобто номер секції скриньки у відліку від середини; σ – середньоквадратичне відхилення.

Наведена формула є математичною моделлю процесу.

Різні за своєю фізичною сутністю об’єкти можуть мати однаковий математичний опис. В реакторі ідеального змішування (рис. 2) речовина, яка в нього надходить, миттєво розподіляється по всьому об’єму апарата.

Концентрація речовини в будь – який точці апарату дорівнює концентрації її на виході. Рівняння, яке описує змінe концентрації в апараті і на його виході має вигляд: , де Х₁ = С_ВХ і Х₂ = С – концентрація речовини на вході апарату і поточна концентрація її на його виході; V – об’єм апарату; v – об^/ємна витрата потоку крізь апарат.

За цим рівнянням швидкість зміни концентрації речовини в апараті і на його виході пропорційна різниці між вхідною і вихідною концентрацією. Позначимо відношення через Т, як сталу часу апарату, тобто середній час перебування частинки потоку речовини в апараті. При ступінчастому зростанні вхідної концентрації маємо:

; ; ; .

За нульових початкових умов при τ = 0; Х₂ = 0 отримуємо:

; ; ; .

Динамічна характеристика цього об’єкту наведена на рис. 3.

Знайдемо опис динаміки пасивного електричного ланцюга постійного струму, який складається з елементу активного опору R і конденсатора ємністю С (рис.4).

Вхідне напруження U₁ дорівнює сумі падінь напруження на резисторі U_R = iR i ємності U_c = . З іншого боку, напруження на обкладинках конденсатора є вихідним напруженням контуру: U_c = U₂ = , звідки величина струму в контурі: і = С. Тоді маємо: U₁ = U_R+U_C = RC +U₂ .

Величина RC має розмірність часу і позначимо її як сталу часу Т. Після перетворень за нульових початкових умов і при ступінчастому зростанні вхідної напруги маємо:

; ; ln(U₁-U₂) = -;

U₁ - U₂ = e^C = c₂.

При ; U₁ – 0 = C₂; С₂ = U₁; U₂ = U₁(1-), або позначимо

U₁ = Х₁; U₂ = Х₂ і отримуємо динамічну характеристику даного об’єкту ( рис. 5):

Х₂=Х₁(1-)= Х_2k(1-).

Аналогічним чином можна показати, що такий же математичний опис має процес підвищення тиску Р₂ в резервуарі при зміні тиску на вхідному отворі Р₁; зміна температури в агрегаті при зміні кількості поданого в нього тепла в одиницю часу Q (рис. 6). Тобто, зовсім різні за своєю природою об’єкти, процеси мають однаковий математичний опис.