- •Министерство аграрной политики украины луганский национальный аграрный университет
- •Основы системного анализа
- •Введение
- •Рекомендации по выполнению контрольной работы
- •1.2. Алгоритм решения задачи линейного программирования графическим методом
- •. Типовой пример
- •1.4. Индивидуальное задание №1
- •2.2. Алгоритм симплекс-метода
- •Типовой пример
- •Решение.
- •Учитывая количество ресурсов, затрачиваемых на изготовление единицы продукции, а также их наличие, составим систему ограничений:
- •2.4. Индивидуальное задание №2
- •Применение метода искусственного базиса для решения задач линейного программирования
- •Постановка и методика решения м-задачи
- •Типовой пример
- •3.3. Индивидуальное задание №3
- •4. Закрытая модель транспортной (распределительной) задачи
- •4.1. Формализация распределительной задачи
- •4.2. Методы построения опорного плана Метод северо-западного угла
- •Метод наилучшего элемента
- •4.3. Решение транспортной задачи методом потенциалов
- •4.4. Алгоритм последовательного улучшения опорного плана перевозок
- •4.5. Типовой пример
- •4.6. Индивидуальное задание № 4
- •Вариант 5.
- •5. Открытая модель транспортной задачи
- •5.1. Постановка и методика решения открытой транспортной задачи
- •5.2. Типовой пример
- •5.3. Индивидуальное задание № 5
- •Вариант 3.
- •Литература
5.3. Индивидуальное задание № 5
Необходимо перевезти гравий из карьеров на строительные площадки. Потребности строительных площадок в гравии (в тоннах), производственные выработки карьеров (в тоннах), а также себестоимость перевозки одной тонны гравия от каждого карьера к каждой строительной площадке (в ден. ед.) заданы в таблице.
Требуется определить такой план перевозок, чтобы общие транспортные затраты были минимальными.
Вариант 1.
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
I |
2 |
3 |
6 |
3 |
140 |
II |
4 |
1 |
2 |
4 |
160 |
III |
3 |
2 |
5 |
4 |
120 |
Потребности строительных участков |
120 |
70 |
80 |
130 |
420 400 |
Вариант 2.
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
I |
2 |
3 |
3 |
4 |
65 |
II |
2 |
2 |
3 |
3 |
25 |
III |
1 |
4 |
1 |
4 |
50 |
Потребности строительных участков |
45 |
25 |
75 |
40 |
140 185 |
Вариант 3.
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
I |
1 |
1 |
2 |
2 |
120 |
II |
4 |
2 |
5 |
6 |
100 |
III |
4 |
2 |
6 |
3 |
200 |
Потребности строительных участков |
120 |
80 |
50 |
90 |
420 340 |
Вариант 4.
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
I |
2 |
6 |
5 |
7 |
55 |
II |
3 |
1 |
3 |
1 |
70 |
III |
4 |
2 |
3 |
4 |
45 |
Потребности строительных участков |
55 |
65 |
40 |
40 |
170 200 |
Вариант 5.
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
I |
2 |
1 |
3 |
3 |
110 |
II |
5 |
7 |
4 |
2 |
70 |
III |
4 |
2 |
2 |
5 |
90 |
Потребности строительных участков |
70 |
50 |
70 |
40 |
270 230 |
Вариант 6.
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
I |
3 |
2 |
5 |
6 |
50 |
II |
4 |
3 |
7 |
7 |
60 |
III |
1 |
4 |
4 |
1 |
40 |
Потребности строительных участков |
40 |
20 |
90 |
60 |
150 210 |
Вариант 7.
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
I |
3 |
2 |
6 |
2 |
170 |
II |
4 |
2 |
2 |
1 |
140 |
III |
4 |
5 |
4 |
2 |
170 |
Потребности строительных участков |
120 |
100 |
70 |
120 |
480 410 |
Вариант 8.
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
I |
3 |
4 |
6 |
6 |
5 |
II |
4 |
1 |
1 |
1 |
18 |
III |
2 |
3 |
6 |
7 |
21 |
Потребности строительных участков |
18 |
13 |
12 |
11 |
44 54 |
Вариант 9.
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
I |
4 |
2 |
4 |
5 |
150 |
II |
5 |
1 |
2 |
4 |
140 |
III |
2 |
2 |
5 |
1 |
160 |
Потребности строительных участков |
90 |
140 |
60 |
110 |
450 400 |
Вариант 10.
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
I |
2 |
4 |
4 |
6 |
35 |
II |
1 |
4 |
4 |
3 |
35 |
III |
1 |
4 |
5 |
1 |
25 |
Потребности строительных участков |
25 |
45 |
15 |
25 |
95 110 |
Вариант 11.
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
||||
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
5-й |
||
I |
3 |
10 |
6 |
8 |
5 |
190 |
II |
1 |
6 |
8 |
2 |
4 |
240 |
III |
4 |
10 |
3 |
7 |
3 |
180 |
Потребности строительных участков |
170 |
100 |
120 |
90 |
100 |
610 580 |
Вариант 12.
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
I |
4 |
3 |
5 |
4 |
14 |
II |
5 |
3 |
2 |
6 |
15 |
III |
3 |
1 |
1 |
3 |
16 |
Потребности строительных участков |
12 |
13 |
14 |
15 |
45 54 |
Вариант 13.
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
I |
5 |
2 |
4 |
2 |
140 |
II |
2 |
1 |
5 |
1 |
120 |
III |
4 |
2 |
7 |
4 |
150 |
Потребности строительных участков |
100 |
70 |
100 |
50 |
410 320 |
Вариант 14.
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
I |
4 |
5 |
2 |
2 |
7 |
II |
5 |
2 |
4 |
1 |
8 |
III |
2 |
3 |
1 |
1 |
9 |
Потребности строительных участков |
10 |
9 |
8 |
7 |
24 34 |
Вариант 15.
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
I |
1 |
6 |
2 |
5 |
160 |
II |
5 |
3 |
3 |
2 |
90 |
III |
6 |
4 |
1 |
2 |
140 |
Потребности строительных участков |
70 |
140 |
120 |
90 |
510 420 |
Вариант 16.
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
I |
2 |
3 |
5 |
4 |
40 |
II |
3 |
1 |
5 |
1 |
60 |
III |
4 |
1 |
2 |
4 |
30 |
Потребности строительных участков |
40 |
50 |
30 |
30 |
130 150 |
Вариант 17.
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
I |
4 |
2 |
5 |
2 |
130 |
II |
3 |
1 |
6 |
1 |
90 |
III |
5 |
2 |
7 |
2 |
140 |
Потребности строительных участков |
80 |
50 |
110 |
40 |
360 280 |
Вариант 18.
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
I |
3 |
2 |
1 |
5 |
20 |
II |
2 |
2 |
2 |
7 |
15 |
III |
4 |
1 |
4 |
3 |
25 |
Потребности строительных участков |
15 |
25 |
20 |
10 |
60 70 |
Вариант 19.
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
I |
6 |
2 |
4 |
2 |
150 |
II |
7 |
4 |
1 |
4 |
50 |
III |
3 |
2 |
4 |
5 |
150 |
Потребности строительных участков |
80 |
80 |
60 |
70 |
350 290 |
Вариант 20.
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
I |
2 |
6 |
5 |
7 |
9 |
II |
3 |
1 |
3 |
1 |
16 |
III |
4 |
2 |
3 |
4 |
7 |
Потребности строительных участков |
6 |
8 |
11 |
15 |
32 40 |
Вариант 21.
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
I |
6 |
2 |
4 |
2 |
160 |
II |
2 |
1 |
6 |
1 |
120 |
III |
4 |
2 |
6 |
2 |
150 |
Потребности строительных участков |
120 |
80 |
120 |
40 |
430 360 |
Вариант 22.
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
I |
2 |
3 |
7 |
5 |
180 |
II |
4 |
6 |
5 |
4 |
120 |
III |
7 |
3 |
8 |
3 |
100 |
Потребности строительных участков |
100 |
70 |
80 |
200 |
400 450 |
Вариант 23.
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
I |
2 |
4 |
2 |
5 |
70 |
II |
1 |
5 |
1 |
4 |
90 |
III |
2 |
4 |
2 |
6 |
70 |
Потребности строительных участков |
40 |
70 |
30 |
50 |
230 190 |
Вариант 24.
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
||||
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
5-й |
||
I |
4 |
2 |
1 |
3 |
5 |
250 |
II |
23 |
3 |
15 |
20 |
22 |
230 |
III |
14 |
17 |
6 |
5 |
8 |
90 |
Потребности строительных участков |
150 |
130 |
80 |
160 |
100 |
570 620 |
Вариант 25.
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
I |
4 |
1 |
3 |
2 |
100 |
II |
5 |
2 |
3 |
1 |
150 |
III |
6 |
5 |
2 |
2 |
100 |
Потребности строительных участков |
100 |
40 |
60 |
100 |
350 300 |
Вариант 26.
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
||||
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
5-й |
||
I |
3 |
14 |
6 |
8 |
5 |
200 |
II |
1 |
6 |
10 |
2 |
4 |
250 |
III |
4 |
11 |
3 |
7 |
3 |
180 |
Потребности строительных участков |
180 |
105 |
120 |
90 |
105 |
630 600 |
Вариант 27.
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
I |
2 |
2 |
3 |
5 |
140 |
II |
7 |
1 |
1 |
3 |
100 |
III |
2 |
2 |
4 |
4 |
100 |
Потребности строительных участков |
140 |
70 |
90 |
110 |
340 410 |
Вариант 28.
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
I |
2 |
7 |
3 |
5 |
50 |
II |
4 |
3 |
1 |
4 |
90 |
III |
5 |
4 |
6 |
2 |
120 |
Потребности строительных участков |
90 |
50 |
80 |
90 |
280 310 |
Вариант 29.
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
I |
2 |
4 |
5 |
6 |
70 |
II |
3 |
1 |
3 |
1 |
100 |
III |
4 |
1 |
4 |
4 |
60 |
Потребности строительных участков |
70 |
90 |
40 |
70 |
230 270 |
Вариант 30.
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
||
А1 |
3 |
2 |
4 |
1 |
40 |
А2 |
2 |
3 |
1 |
5 |
50 |
А3 |
3 |
2 |
4 |
4 |
30 |
Потребности строительных участков |
35 |
40 |
40 |
30 |
120 145 |