- •Министерство аграрной политики украины луганский национальный аграрный университет
- •Основы системного анализа
- •Введение
- •Рекомендации по выполнению контрольной работы
- •1.2. Алгоритм решения задачи линейного программирования графическим методом
- •. Типовой пример
- •1.4. Индивидуальное задание №1
- •2.2. Алгоритм симплекс-метода
- •Типовой пример
- •Решение.
- •Учитывая количество ресурсов, затрачиваемых на изготовление единицы продукции, а также их наличие, составим систему ограничений:
- •2.4. Индивидуальное задание №2
- •Применение метода искусственного базиса для решения задач линейного программирования
- •Постановка и методика решения м-задачи
- •Типовой пример
- •3.3. Индивидуальное задание №3
- •4. Закрытая модель транспортной (распределительной) задачи
- •4.1. Формализация распределительной задачи
- •4.2. Методы построения опорного плана Метод северо-западного угла
- •Метод наилучшего элемента
- •4.3. Решение транспортной задачи методом потенциалов
- •4.4. Алгоритм последовательного улучшения опорного плана перевозок
- •4.5. Типовой пример
- •4.6. Индивидуальное задание № 4
- •Вариант 5.
- •5. Открытая модель транспортной задачи
- •5.1. Постановка и методика решения открытой транспортной задачи
- •5.2. Типовой пример
- •5.3. Индивидуальное задание № 5
- •Вариант 3.
- •Литература
2.4. Индивидуальное задание №2
Пусть дана следующая содержательная постановка задачи.
Для производства двух видов изделий (обозначим их буквами А и В), используется три вида технологического оборудования (обозначим их цифрами I, II, III). Использование оборудования на производство единицы продукции видов А и В (в часах), общий резерв использования оборудования (в часах), а также прибыль от реализации готового изделия видов А и В (в ден. ед.) представлены в таблице.
Составить план производства изделий видов А и В, обеспечивающий максимальную прибыль.
Задачу решить симплекс-методом.
Вариант 1.
|
Тип оборудования |
Затраты времени работы оборудования на единицу продукции |
Резерв использования оборудования |
|
|
А |
В |
||
|
I |
5 |
6 |
295 |
|
II |
5 |
2 |
115 |
|
III |
5 |
1 |
95 |
|
Прибыль от реализации |
10 |
5 |
– |
Вариант 2.
|
Тип оборудования |
Затраты времени работы оборудования на единицу продукции |
Резерв использования оборудования |
|
|
А |
В |
||
|
I |
6 |
8 |
242 |
|
II |
13 |
9 |
391 |
|
III |
3 |
8,4 |
204,6 |
|
Прибыль от реализации |
6 |
11 |
– |
Вариант 3.
|
Тип оборудования |
Затраты времени работы оборудования на единицу продукции |
Резерв использования оборудования |
|
|
А |
В |
||
|
I |
1 |
2 |
90 |
|
II |
5 |
4 |
210 |
|
III |
2 |
1 |
75 |
|
Прибыль от реализации |
25 |
20 |
– |
Вариант 4.
|
Тип оборудования |
Затраты времени работы оборудования на единицу продукции |
Резерв использования оборудования |
|
|
А |
В |
||
|
I |
1 |
4 |
180 |
|
II |
2 |
3 |
210 |
|
III |
4 |
2 |
160 |
|
Прибыль от реализации |
10 |
20 |
– |
Вариант 5.
|
Тип оборудования |
Затраты времени работы оборудования на единицу продукции |
Резерв использования оборудования |
||
|
А |
В |
С |
||
|
I |
8 |
4 |
6 |
96 |
|
II |
2 |
4 |
3 |
60 |
|
III |
– |
6 |
2 |
72 |
|
Прибыль от реализации |
4 |
6 |
3 |
– |
Вариант 6.
|
Тип оборудования |
Затраты времени работы оборудования на единицу продукции |
Резерв использования оборудования |
|
|
А |
В |
||
|
I |
8 |
4 |
840 |
|
II |
3 |
4 |
315 |
|
III |
2 |
5 |
350 |
|
Прибыль от реализации |
4 |
5 |
– |
Вариант 7.
|
Тип оборудования |
Затраты времени работы оборудования на единицу продукции |
Резерв использования оборудования |
|
|
А |
В |
||
|
I |
6 |
4 |
262 |
|
II |
1 |
2 |
87 |
|
III |
5 |
4 |
225 |
|
Прибыль от реализации |
14 |
10 |
– |
Вариант 8.
|
Тип оборудования |
Затраты времени работы оборудования на единицу продукции |
Резерв использования оборудования |
|
|
А |
В |
||
|
I |
6 |
8 |
248 |
|
II |
12 |
6 |
276 |
|
III |
15 |
5 |
320 |
|
Прибыль от реализации |
15 |
9 |
– |
Вариант 9.
|
Тип оборудования |
Затраты времени работы оборудования на единицу продукции |
Резерв использования оборудования |
||
|
А |
В |
С |
||
|
I |
3 |
1 |
0 |
36 |
|
II |
2 |
3 |
4 |
48 |
|
III |
4 |
3 |
2 |
60 |
|
Прибыль от реализации |
6 |
3 |
4 |
– |
Вариант 10.
|
Тип оборудования |
Затраты времени работы оборудования на единицу продукции |
Резерв использования оборудования |
|
|
А |
В |
||
|
I |
3 |
4 |
124 |
|
II |
6 |
3 |
138 |
|
III |
3 |
1 |
64 |
|
Прибыль от реализации |
15 |
9 |
– |
Вариант 11.
|
Тип оборудования |
Затраты времени работы оборудования на единицу продукции |
Резерв использования оборудования |
|
|
А |
В |
||
|
I |
0,7 |
0,1 |
5,4 |
|
II |
0,5 |
1,0 |
6,0 |
|
III |
– |
0,5 |
3,0 |
|
IV |
1,5 |
1,5 |
12,0 |
|
V |
2,0 |
– |
12,0 |
|
Прибыль от реализации |
7,0 |
5,0 |
– |
Вариант 12.
|
Тип оборудования |
Затраты времени работы оборудования на единицу продукции |
Резерв использования оборудования |
|
|
А |
В |
||
|
I |
2 |
4 |
54 |
|
II |
3 |
3 |
45 |
|
III |
6 |
2 |
74 |
|
Прибыль от реализации |
6 |
8 |
– |
Вариант 13.
|
Тип оборудования |
Затраты времени работы оборудования на единицу продукции |
Резерв использования оборудования |
|
|
А |
В |
||
|
I |
2 |
3 |
132 |
|
II |
6 |
5 |
180 |
|
III |
6 |
2 |
144 |
|
Прибыль от реализации |
15 |
10 |
– |
Вариант 14.
|
Тип оборудования |
Затраты времени работы оборудования на единицу продукции |
Резерв использования оборудования |
|
|
А |
В |
||
|
I |
4 |
4 |
156 |
|
II |
2 |
5 |
180 |
|
III |
11 |
2 |
159 |
|
Прибыль от реализации |
10 |
20 |
– |
Вариант 15.
|
Тип оборудования |
Затраты времени работы оборудования на единицу продукции |
Резерв использования оборудования |
|
|
А |
В |
||
|
I |
3 |
6 |
261 |
|
II |
5 |
4 |
225 |
|
III |
3 |
2 |
131 |
|
Прибыль от реализации |
7 |
5 |
– |
Вариант 16.
|
Тип оборудования |
Затраты времени работы оборудования на единицу продукции |
Резерв использования оборудования |
|
|
А |
В |
||
|
I |
6 |
3 |
408 |
|
II |
3 |
4 |
364 |
|
III |
2 |
5 |
420 |
|
Прибыль от реализации |
5 |
9 |
– |
Вариант 17.
|
Тип оборудования |
Затраты времени работы оборудования на единицу продукции |
Резерв использования оборудования |
|
|
А |
В |
||
|
I |
2 |
4 |
54 |
|
II |
3 |
3 |
69 |
|
III |
6 |
2 |
74 |
|
Прибыль от реализации |
6 |
8 |
– |
Вариант 18.
|
Тип оборудования |
Затраты времени работы оборудования на единицу продукции |
Резерв использования оборудования |
|
|
А |
В |
||
|
I |
6 |
12 |
522 |
|
II |
5 |
4 |
225 |
|
III |
12 |
8 |
524 |
|
Прибыль от реализации |
14 |
10 |
– |
Вариант 19.
|
Тип оборудования |
Затраты времени работы оборудования на единицу продукции |
Резерв использования оборудования |
|
|
А |
В |
||
|
I |
4 |
2 |
124 |
|
II |
2 |
5 |
118 |
|
III |
6 |
1 |
130 |
|
Прибыль от реализации |
15 |
15 |
– |
Вариант 20.
|
Тип оборудования |
Затраты времени работы оборудования на единицу продукции |
Резерв использования оборудования |
|
|
А |
В |
||
|
I |
6 |
2 |
384 |
|
II |
3 |
4 |
372 |
|
III |
6 |
2 |
276 |
|
Прибыль от реализации |
15 |
9 |
– |
Вариант 21.
|
Тип оборудования |
Затраты времени работы оборудования на единицу продукции |
Резерв использования оборудования |
|
|
А |
В |
||
|
I |
4 |
2 |
176 |
|
II |
9 |
11 |
825 |
|
III |
5 |
2 |
198 |
|
Прибыль от реализации |
6 |
7 |
– |
Вариант 22.
|
Тип оборудования |
Затраты времени работы оборудования на единицу продукции |
Резерв использования оборудования |
|
|
А |
В |
||
|
I |
7 |
3 |
364 |
|
II |
5 |
4 |
390 |
|
III |
7 |
1 |
280 |
|
Прибыль от реализации |
10 |
8 |
– |
Вариант 23.
|
Тип оборудования |
Затраты времени работы оборудования на единицу продукции |
Резерв использования оборудования |
|
|
А |
В |
||
|
I |
1 |
3 |
40 |
|
II |
3 |
3 |
24 |
|
III |
0,5 |
– |
6,5 |
|
IV |
– |
1 |
3 |
|
Прибыль от реализации |
2 |
4 |
– |
Вариант 24.
|
Тип оборудования |
Затраты времени работы оборудования на единицу продукции |
Резерв использования оборудования |
|
|
А |
В |
||
|
I |
1,5 |
4,2 |
102,3 |
|
II |
1,2 |
1,6 |
48,4 |
|
III |
2,6 |
1,8 |
78,2 |
|
Прибыль от реализации |
6 |
11 |
– |
Вариант 25.
|
Тип оборудования |
Затраты времени работы оборудования на единицу продукции |
Резерв использования оборудования |
|
|
А |
В |
||
|
I |
7 |
8 |
448 |
|
II |
16 |
9 |
729 |
|
III |
5 |
4 |
248 |
|
Прибыль от реализации |
9 |
7 |
– |
Вариант 26.
|
Тип оборудования |
Затраты времени работы оборудования на единицу продукции |
Резерв использования оборудования |
|
|
А |
В |
||
|
I |
2 |
3 |
200 |
|
II |
1 |
5 |
310 |
|
III |
3 |
4 |
280 |
|
Прибыль от реализации |
5 |
7 |
– |
Вариант 27.
|
Тип оборудования |
Затраты времени работы оборудования на единицу продукции |
Резерв использования оборудования |
|
|
А |
В |
||
|
I |
1 |
3 |
40 |
|
II |
3 |
3 |
24 |
|
III |
0,5 |
– |
6,5 |
|
IV |
– |
3 |
3 |
|
Прибыль от реализации |
2 |
4 |
– |
Вариант 28.
|
Тип оборудования |
Затраты времени работы оборудования на единицу продукции |
Резерв использования оборудования |
|
|
А |
В |
||
|
I |
3 |
3 |
264 |
|
II |
5 |
3 |
360 |
|
III |
5 |
6 |
510 |
|
Прибыль от реализации |
10 |
11 |
– |
Вариант 29.
|
Тип оборудования |
Затраты времени работы оборудования на единицу продукции |
Резерв использования оборудования |
|
|
А |
В |
||
|
I |
2 |
1 |
16 |
|
II |
1 |
1 |
10 |
|
III |
– |
1 |
6 |
|
IV |
1 |
– |
7 |
|
Прибыль от реализации |
3 |
4 |
– |
Вариант 30.
|
Тип оборудования |
Затраты времени работы оборудования на единицу продукции |
Резерв использования оборудования |
|
|
А |
В |
||
|
I |
3 |
3 |
231 |
|
II |
5 |
4 |
352 |
|
III |
1 |
2 |
132 |
|
Прибыль от реализации |
8 |
7 |
– |