- •Министерство аграрной политики украины луганский национальный аграрный университет
- •Основы системного анализа
- •Введение
- •Рекомендации по выполнению контрольной работы
- •1.2. Алгоритм решения задачи линейного программирования графическим методом
- •. Типовой пример
- •1.4. Индивидуальное задание №1
- •2.2. Алгоритм симплекс-метода
- •Типовой пример
- •Решение.
- •Учитывая количество ресурсов, затрачиваемых на изготовление единицы продукции, а также их наличие, составим систему ограничений:
- •2.4. Индивидуальное задание №2
- •Применение метода искусственного базиса для решения задач линейного программирования
- •Постановка и методика решения м-задачи
- •Типовой пример
- •3.3. Индивидуальное задание №3
- •4. Закрытая модель транспортной (распределительной) задачи
- •4.1. Формализация распределительной задачи
- •4.2. Методы построения опорного плана Метод северо-западного угла
- •Метод наилучшего элемента
- •4.3. Решение транспортной задачи методом потенциалов
- •4.4. Алгоритм последовательного улучшения опорного плана перевозок
- •4.5. Типовой пример
- •4.6. Индивидуальное задание № 4
- •Вариант 5.
- •5. Открытая модель транспортной задачи
- •5.1. Постановка и методика решения открытой транспортной задачи
- •5.2. Типовой пример
- •5.3. Индивидуальное задание № 5
- •Вариант 3.
- •Литература
5.3. Индивидуальное задание № 5
Необходимо перевезти гравий из карьеров на строительные площадки. Потребности строительных площадок в гравии (в тоннах), производственные выработки карьеров (в тоннах), а также себестоимость перевозки одной тонны гравия от каждого карьера к каждой строительной площадке (в ден. ед.) заданы в таблице.
Требуется определить такой план перевозок, чтобы общие транспортные затраты были минимальными.
Вариант 1.
|
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
|
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
|
I |
2 |
3 |
6 |
3 |
140 |
|
II |
4 |
1 |
2 |
4 |
160 |
|
III |
3 |
2 |
5 |
4 |
120 |
|
|
120 |
70 |
80 |
130 |
420 400 |
Вариант 2.
|
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
|
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
|
I |
2 |
3 |
3 |
4 |
65 |
|
II |
2 |
2 |
3 |
3 |
25 |
|
III |
1 |
4 |
1 |
4 |
50 |
|
|
45 |
25 |
75 |
40 |
140 185 |
Вариант 3.
|
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
|
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
|
I |
1 |
1 |
2 |
2 |
120 |
|
II |
4 |
2 |
5 |
6 |
100 |
|
III |
4 |
2 |
6 |
3 |
200 |
|
|
120 |
80 |
50 |
90 |
420 340 |
Вариант 4.
|
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
|
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
|
I |
2 |
6 |
5 |
7 |
55 |
|
II |
3 |
1 |
3 |
1 |
70 |
|
III |
4 |
2 |
3 |
4 |
45 |
|
|
55 |
65 |
40 |
40 |
170 200 |
Вариант 5.
|
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
|
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
|
I |
2 |
1 |
3 |
3 |
110 |
|
II |
5 |
7 |
4 |
2 |
70 |
|
|
4 |
2 |
2 |
5 |
90 |
|
Потребности строительных участков |
70 |
50 |
70 |
40 |
270 230 |
Вариант 6.
|
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
|
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
|
I |
3 |
2 |
5 |
6 |
50 |
|
II |
4 |
3 |
7 |
7 |
60 |
|
III |
1 |
4 |
4 |
1 |
40 |
|
|
40 |
20 |
90 |
60 |
150 210 |
Вариант 7.
|
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
|
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
|
I |
3 |
2 |
6 |
2 |
170 |
|
II |
4 |
2 |
2 |
1 |
140 |
|
III |
4 |
5 |
4 |
2 |
170 |
|
|
120 |
100 |
70 |
120 |
480 410 |
Вариант 8.
|
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
|
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
|
I |
3 |
4 |
6 |
6 |
5 |
|
II |
4 |
1 |
1 |
1 |
18 |
|
III |
2 |
3 |
6 |
7 |
21 |
|
|
18 |
13 |
12 |
11 |
44 54 |
Вариант 9.
|
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
|
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
|
I |
4 |
2 |
4 |
5 |
150 |
|
II |
5 |
1 |
2 |
4 |
140 |
|
III |
2 |
2 |
5 |
1 |
160 |
|
|
90 |
140 |
60 |
110 |
450 400 |
Вариант 10.
|
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
|
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
|
I |
2 |
4 |
4 |
6 |
35 |
|
II |
1 |
4 |
4 |
3 |
35 |
|
|
1 |
4 |
5 |
1 |
25 |
|
Потребности строительных участков |
25 |
45 |
15 |
25 |
95 110 |
Вариант 11.
|
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
||||
|
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
5-й |
||
|
I |
3 |
10 |
6 |
8 |
5 |
190 |
|
II |
1 |
6 |
8 |
2 |
4 |
240 |
|
|
4 |
10 |
3 |
7 |
3 |
180 |
|
Потребности строительных участков |
170 |
100 |
120 |
90 |
100 |
610 580 |
Вариант 12.
|
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
|
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
|
I |
4 |
3 |
5 |
4 |
14 |
|
II |
5 |
3 |
2 |
6 |
15 |
|
|
3 |
1 |
1 |
3 |
16 |
|
Потребности строительных участков |
12 |
13 |
14 |
15 |
45 54 |
Вариант 13.
|
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
|
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
|
I |
5 |
2 |
4 |
2 |
140 |
|
II |
2 |
1 |
5 |
1 |
120 |
|
|
4 |
2 |
7 |
4 |
150 |
|
Потребности строительных участков |
100 |
70 |
100 |
50 |
410 320 |
Вариант 14.
|
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
|
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
|
I |
4 |
5 |
2 |
2 |
7 |
|
II |
5 |
2 |
4 |
1 |
8 |
|
III |
2 |
3 |
1 |
1 |
9 |
|
|
10 |
9 |
8 |
7 |
24 34 |
Вариант 15.
|
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
|
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
|
I |
1 |
6 |
2 |
5 |
160 |
|
II |
5 |
3 |
3 |
2 |
90 |
|
III |
6 |
4 |
1 |
2 |
140 |
|
|
70 |
140 |
120 |
90 |
510 420 |
Вариант 16.
|
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
|
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
|
I |
2 |
3 |
5 |
4 |
40 |
|
II |
3 |
1 |
5 |
1 |
60 |
|
III |
4 |
1 |
2 |
4 |
30 |
|
|
40 |
50 |
30 |
30 |
130 150 |
Вариант 17.
|
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
|
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
|
I |
4 |
2 |
5 |
2 |
130 |
|
II |
3 |
1 |
6 |
1 |
90 |
|
III |
5 |
2 |
7 |
2 |
140 |
|
|
80 |
50 |
110 |
40 |
360 280 |
Вариант 18.
|
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
|
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
|
I |
3 |
2 |
1 |
5 |
20 |
|
II |
2 |
2 |
2 |
7 |
15 |
|
III |
4 |
1 |
4 |
3 |
25 |
|
|
15 |
25 |
20 |
10 |
60 70 |
Вариант 19.
|
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
|
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
|
I |
6 |
2 |
4 |
2 |
150 |
|
II |
7 |
4 |
1 |
4 |
50 |
|
III |
3 |
2 |
4 |
5 |
150 |
|
|
80 |
80 |
60 |
70 |
350 290 |
Вариант 20.
|
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
|
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
|
I |
2 |
6 |
5 |
7 |
9 |
|
II |
3 |
1 |
3 |
1 |
16 |
|
III |
4 |
2 |
3 |
4 |
7 |
|
|
6 |
8 |
11 |
15 |
32 40 |
Вариант 21.
|
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
|
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
|
I |
6 |
2 |
4 |
2 |
160 |
|
II |
2 |
1 |
6 |
1 |
120 |
|
III |
4 |
2 |
6 |
2 |
150 |
|
|
120 |
80 |
120 |
40 |
430 360 |
Вариант 22.
|
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
|
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
|
I |
2 |
3 |
7 |
5 |
180 |
|
II |
4 |
6 |
5 |
4 |
120 |
|
III |
7 |
3 |
8 |
3 |
100 |
|
|
100 |
70 |
80 |
200 |
400 450 |
Вариант 23.
|
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
|
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
|
I |
2 |
4 |
2 |
5 |
70 |
|
II |
1 |
5 |
1 |
4 |
90 |
|
III |
2 |
4 |
2 |
6 |
70 |
|
|
40 |
70 |
30 |
50 |
230 190 |
Вариант 24.
|
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
||||
|
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
5-й |
||
|
I |
4 |
2 |
1 |
3 |
5 |
250 |
|
II |
23 |
3 |
15 |
20 |
22 |
230 |
|
III |
14 |
17 |
6 |
5 |
8 |
90 |
|
|
150 |
130 |
80 |
160 |
100 |
570 620 |
Вариант 25.
|
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
|
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
|
I |
4 |
1 |
3 |
2 |
100 |
|
II |
5 |
2 |
3 |
1 |
150 |
|
III |
6 |
5 |
2 |
2 |
100 |
|
|
100 |
40 |
60 |
100 |
350 300 |
Вариант 26.
|
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
||||
|
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
5-й |
||
|
I |
3 |
14 |
6 |
8 |
5 |
200 |
|
II |
1 |
6 |
10 |
2 |
4 |
250 |
|
III |
4 |
11 |
3 |
7 |
3 |
180 |
|
|
180 |
105 |
120 |
90 |
105 |
630 600 |
Вариант 27.
|
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
|
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
|
I |
2 |
2 |
3 |
5 |
140 |
|
II |
7 |
1 |
1 |
3 |
100 |
|
III |
2 |
2 |
4 |
4 |
100 |
|
|
140 |
70 |
90 |
110 |
340 410 |
Вариант 28.
|
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
|
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
|
I |
2 |
7 |
3 |
5 |
50 |
|
II |
4 |
3 |
1 |
4 |
90 |
|
III |
5 |
4 |
6 |
2 |
120 |
|
|
90 |
50 |
80 |
90 |
280 310 |
Вариант 29.
|
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
|
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
||
|
I |
2 |
4 |
5 |
6 |
70 |
|
II |
3 |
1 |
3 |
1 |
100 |
|
III |
4 |
1 |
4 |
4 |
60 |
|
|
70 |
90 |
40 |
70 |
230 270 |
Вариант 30.
|
Карьеры |
Строительные участки |
Объем гравия в карьерах |
|||
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
||
|
А1 |
3 |
2 |
4 |
1 |
40 |
|
А2 |
2 |
3 |
1 |
5 |
50 |
|
А3 |
3 |
2 |
4 |
4 |
30 |
|
|
35 |
40 |
40 |
30 |
120 145 |

Потребности
строительных участков
Потребности
строительных участков
Потребности
строительных участков
Потребности
строительных участков
III
Потребности
строительных участков
Потребности
строительных участков
Потребности
строительных участков
Потребности
строительных участков
III
III
III
III
Потребности
строительных участков
Потребности
строительных участков
Потребности
строительных участков
Потребности
строительных участков
Потребности
строительных участков
Потребности
строительных участков
Потребности
строительных участков
Потребности
строительных участков
Потребности
строительных участков
Потребности
строительных участков
Потребности
строительных участков
Потребности
строительных участков
Потребности
строительных участков
Потребности
строительных участков
Потребности
строительных участков
Потребности
строительных участков
Потребности
строительных участков