- •26. Критерий устойчивости Гурвица. Пример.
- •27. Принцип аргумента. Критерий устойчивости Михайлова.
- •29. Критерий устойчивости Найквиста для неустойчивой в разомкнутом состянии системы.
- •30. Критерий устойчивости Найквиста для нейтральной в разомкнутом состянии системы.
- •31. Общая формулировка критерия Найквиста. Логарифмический критерий устойчивости.
- •32. Прямые показатели качества сау. Косвенные показатели:
- •36. Синтез систем по логарифическим частотным характеристикам разомкнутой системы. Построение желаемой лачх.
- •37. Последовательная и параллельная коррекция. Алгоритм выбора корректирующего устройства. Пример.
- •40. Построение корректирующего устройства при последовательной и параллельной коррекции на примере следящей системы.
- •Последовательная коррекция
- •41. Дискретные системы автоматического управления. Типы дискретизации. Структурные схемы импульсных систем.
- •42. Понятие решетчатой и модулированной функций. Дискретное преобразование Лапласа.
- •43. Свойства дискретного преобразования Лапласа.
- •44. Дискретные передаточные функции. Дискретные типовые сигналы и их изображение.
- •45. Весовая и импульсная переходная характеристики дискретной системы на примере временных характеристик дискретных интегрирующегго и инерционного звеньев.
- •46. Частотные характеристики импульсных систем.
- •53 . Критерий Гурвица для импульсных систем .
- •54 . Критерий устойчивости Найквиста для импульсных систем .
- •Сформируем критерий устойчивости Найквиста для этого случая
- •Сформулируем критерий устойчивости Найквиста для случая б).
- •Общая формулировка критерия Найквиста
- •55 . Качество импульсных систем . Пример расчета ошибок импульсной системы . Импульсные системы с конечным временем переходного процесса .
- •Прямые показатели качества
- •Косвенные показатели качества
- •Частотные методы анализа качества импульсных систем По годографу разомкнутой импульсной системы
- •Точность замкнутых импульсных систем
- •56 . Нелинейные сау . Типовые н . Э .
- •57 . Структурные схемы нелинейных сау . Некоторые правила их преобразования .
- •58 . Основные понятия фазовой плоскости , свойства фазовых траекторий . Примеры .
- •59 . Метод изоклин . Исследование н . Систем 2-го порядка на фазовой плоскости , типы особых точек .
- •60 . Исследование релейной сау методом фазовой плоскости .
- •61 . Коррекция релейных систем по скорости .
- •62 . Коррекция релейных систем с помощью жесткой обратной связи .
- •63 . Особенности динамики нелинейных систем . Скользящий режим .
- •Экзаменационные вопросы по оау.
- •Лектор Ягодкина т.В.
- •1.Из истории автоматики.
- •2. Основные понятия автоматики. Функциональная схема сау.
- •Управление в технических системах. Цели упровления в технических системах.
- •Упрощенная функциональная схема сау.
- •3. Классификация сау.
- •4. Принципы автоматического регулирования, законы регулирования.
- •1. Пропорциональный закон регулирования (“п”).
- •2. Интегральный закон регулирования («и»).
- •4. Пропорционально-интегральный закон регулирования («пи»).
- •4. Пропорционально-интегрально-дифференциальный закон регулирования («пид»).
- •5. Статическая система автоматического управления на примере сар скорости вращения двигателя постоянного тока с независимым возбуждением.Статические характеристики сар.
- •1. «И» закон регулирования.
- •2. Пропорциональный закон регулирования.
- •6. Линеаризация. Вывод уравнений генератора постоянного тока с рабочей точкой в нелинейной зоне.
- •Получение линеаризованныхуравнений
- •Получение линеаризованных уравнений гпт для рабочей точки в нелинейной зоне
- •7. Линеаризация. Вывод уравнений генератора постоянного тока с рабочей точкой в линейной зоне.
- •8. Свойства преобразования Лапласа. Передаточные функции.
- •9. Частотные характеристики сау: комплексный коэффициент усиления, ачх, фчх, вчх,мчх,афх,лачх,лфчх. Частотные характеристики сау.
- •10. Частотные характеристики интегрирующего и инерционного звеньев.
- •11. Частотные характеристики колебательного и звена запазды- вания.
- •Звено запаздывания
- •15. Временные характеристики сау и способы их построения по: дифференциальным уравнениям, вещественным частотным характеристикам, структурным схемам.
- •16. Временные характеристики сау и способы их построения по
Сформулируем критерий устойчивости Найквиста для случая б).
Если разомкнутая импульсная система неустойчива и ее характеристический полином имеет L корней, лежащих вне окружности единичного радиуса, то для устойчивости замкнутой импульсной системы необходимо и достаточно, чтобы амплитудно-частотная характеристика разомкнутой системы охватывала точку с координатами (-1, j0) в положительном направлении (против часовой стрелки) L раз при изменении частоты в диапазоне и L/2 раз при изменении частоты в диапазоне.
Таким образом, замкнутая импульсная система (рис.1.12 б) устойчива, если характеристический полином разомкнутой импульсной системы имеет 2 корня вне единичной окружности.
c) Разомкнутая импульсная система нейтральна и ее характеристический полином имеетнулевых корней, т.е. ее дискретная передаточная функция и комплексный коэффициент усиления имеют вид:
.
Амплитудно-фазовая характеристика при малыхначинается в бесконечности. Если рассматривать как предел некоторой функции устойчивой разомкнутой импульсной системы, т.е.
то можно показать, подобно тому, как это было сделано для непрерывных систем, что годографы и отличаются друг от друга дугой бесконечно большого радиуса длиной./2, проведенной к действительной оси и называемой «дополнением в бесконечности» (рис.1.13).
Рис.1.13
Сформулируем критерий устойчивости Найквиста для случая в).
Если разомкнутая импульсная система нейтральна и ее характеристический полином имеет нулевых корней, то для устойчивости замкнутой импульсной системы необходимо и достаточно , чтобы амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой импульсной системы вместе с «дополнением в бесконечности» не охватывала точку с координатами (-1,j0).
Общая формулировка критерия Найквиста
Все три формулировки критерия устойчивости Найквиста для замкнутых импульсных систем можно объединить, приведя общую формулировку, подобно аналогичной формулировке для непрерывных замкнутых систем.
Замкнутая импульсная система устойчива, если алгебраическая сумма переходов годографом разомкнутой импульсной системы вместе с «дополнением в бесконечности» отрезка действительной оси (-, -1) равна L при изменении частоты в диапазоне или L/2 при изменении частоты в диапазоне, где L – число корней Z i характеристического полинома A*(z) , лежащих вне окружности единичного радиуса.
На рис.1.14 представлены переходы отрезка действительной оси
(-, -1) с соответствующими весами.
Рис.1.14
Сравнение устойчивости непрерывной и соответствующей ей импульсной замкнутых систем показывает, что введение импульсного элемента в большинстве случаев ухудшает устойчивость системы, при этом увеличение времени дискретизации (периода квантования ) Т приводит к ухудшению динамических свойств замкнутой импульсной системы. Поэтому при проектировании импульсных систем стремятся выбрать Т намного меньше минимальной постоянной времени непрерывной части системы [1].
При этом, как было отмечено в ___ для входных сигналов с ограниченным спектром импульсная система ведет себя практически как непрерывная система с передаточной функцией р(р).
В некоторых случаях введение импульсного элемента в замкнутую систему улучшает ее устойчивость. Это происходит в тех случаях, когда годограф непрерывной разомкнутой системы Wp(j) на высоких частотах имеет существенную часть, расположенную в правой полуплоскости (рис.1.14). Такими характеристиками обладают системы, содержащие элементы запаздывания, распределенные параметры, резонансные контуры и т.п.[2].
Рис.1.14
На рис.1.14 годограф импульсной разомкнутой системы построен по годографу непрерывной системы в соответствии с методикой, изложенной в ____.