Общая оценка массовых таблиц

При оценке массовых таблиц необходимо исходить из удобства и простоты их применения, а также точности конечных результатов таксации. По первому признаку таблицы могут быть расположены в следующей последовательности: а) по разрядам высот, б) безразрядные (многоразрядные), в) типа баварских, г) по коэффициентам формы.

При оценке точности они располагаются в обратном порядке.

При этом нужно помнить, что массовые таблицы предназначены для определения объемов совокупностей деревьев; в отношении единичных деревьев могут получаться недопустимые погрешности.

При установлении точности таксации по таблицам того или иного типа нужно, прежде всего, исходить из формулы объема стоящего дерева V=ghf, а в отношении множества деревьев из формулы V=GHF.

Как известно из теории погрешностей, точность произведения величин равна корню квадратному из суммы квадратов точности сомножителей

Так, если допущены погрешности p_g=5 %, p_H=4 %, p_f=2 %, то совместное их влияние на объем одного ствола ступени составит

.

Это и есть относительная ошибка в исчислении объема v отдельного дерева ступени толщины. В отношении запаса всей ступени p уменьшится в , где N – число деревьев ступени, например, если

Р_v = 6,7 %; N = 16, то p= 1,7 %.

Для установления относительной ошибки Р_v – запаса всего древостоя – найдем предварительно его абсолютную ошибку m, зная величины абсолютных ошибок по отдельным ступеням толщины, т.е. m₁, m₂, m₃, ..., m_n. Для отдельных ступеней абсолютная ошибка m₁=v₁ p, где p=p/100 от запаса каждой ступени.

В результате ошибка всего запаса

m = ;

но m/v = p/100, откуда m = vp/100, следовательно:

m₁ = v₁p₁/100; m₂ = v₂p₂/100; m_n = v_np_n/100;

Подставляя полученные значения в формулу для определения m, получим абсолютную погрешность определения запаса:

m = .

Если располагать абсолютной погрешностью и величиной общего запаса v, то относительная погрешность в процентах (Р_v ) всего запаса составит:

.

Пусть имеем следующий запас древостоя по ступеням толщины, м³:

4,1 + 13,2 + 21,3+ 45,2 + 40,4 + 14,5 = 138,7 м³;

Р_v по ступеням толщины 2,3; 1,7; 2,1; 3,1; 2,8; 1,5.

Подставляя приведенные величины в формулу, получим

Р_v = .

Среднеарифметическая ошибюка: Р_v = 2,25 %; средневзвешенная по ступеням толщины -- Р_v = 2,54 %.

Таблицы по коэффициентам формы требуют непосредственного измерения трех величин объемов стволов (g, H и f через q₂) и обеспечивают высокую точность при таксации и совокупности деревьев, соответствующую точности определения объема по сложным стереометрическим формулам. В таблицах типа баварских объемы приводятся на основе непосредственного измерения двух величин объема d и H; третий компонент объема – видовое число – включено в процессе составления таблиц как некоторая средняя величина.

В безразрядных таблицах высоты ступени толщины определяют по кривой высот. Это приводит к ошибкам для отдельных ступеней толщины до 4-6%.

Следовательно, на конечные результаты даже при точном измерении d и Н окажет влияние степень соответствия средней формы таксируемой совокупности стволов, аналогичной табличной величине.

По опытным исследованиям, проведенным в Баварии, при таксации 16 групп стволов в количестве свыше 500 штук, то ошибки в определении их объёмов не превышали 5 %. При таксации 73 групп деревьев в количестве 101 – 500 стволов каждая лишь для 16 случаев ошибки были в пределах 5 %. Следовательно, для 84 % случаев ошибки составили менее 5 %. Таким образом, точность таблиц этого типа можно считать равной ± 3 – 5 %.

Особое положение занимают таблицы по разрядам высот. При пользовании ими непосредственно измеряют лишь диаметры стволов на высоте 1,3 м, в отношении высот устанавливают разряд высот (но не высоты по ступеням толщины непосредственно), так как в пределах данного разряда соотношения между d и H по ступеням толщины даются в таблицах; средняя форма стволов также принимается по таблице.

Таким образом, погрешности от применения разрядных таблиц могут возникать от следующих причин: а) погрешности при измерении диаметров стволов; б) неправильного установления разряда высот: в) степени соответствия соотношений d и Н в таблицах характеру этих соотношений в таксируемом объекте; г) степени соответствия средней формы таксируемых стволов аналогичной табличной величине.

Наибольшая погрешность, составляющая 10 – 15 %, возникает от неверного установления разряда высот. Таблицы Союзлеспрома предусматривают от 5 до 8 разрядов высот и позволяют подобрать близкие показатели для разнообразных таксируемых объектов. Следовательно, на величину погрешности, помимо ошибок технического характера, будут оказывать влияние факторы конструктивного порядка таблиц.

Вполне понятно, что разрядные таблицы являются менее совершенными по сравнению с другими типами таблиц, но зато они имеют несомненное преимущество по удобству и простоте их применения.

Как известно, при составлении разрядных таблиц Союзлеспрома было предъявлено требование: обеспечить точность таксации в пределах до ± 10 %. Практическую их точность нужно принять 5 – 7 %. Таблицы этого типа в наших условиях, учитывая огромные масштабы производства, имеют самое широкое применение.

М.Л. Дворецкий исследовал точность объемов стволов ели по таблицам Союзлеспрома. Оказалось, что вероятная ошибка находится в следующей зависимости от числа взятых учетных деревьев n (таблица 8.5): Вероятная величина Р_v вычислена по формуле:

,

где V – коэффициент изменчивости объемов стволов древостоя, V = 75 %;

r – коэффициент корреляции между площадями сечения на высоте 1,3 м и объемами стволов, r = 0,95.

Таблица 8.5 – Ошибки определения запаса в зависимости от

объема выборки

n	10	15	20	25	30	40	50	60	100
Рv	7,4	6,1	5,2	4,8	4,3	3,7	3,3	3,0	2,3

Таким образом с увеличением количества обмеренных деревьев случайная ошибка нахождения их объемов существенно уменьшается: при возрастании числа деревьев с 10 до 100 ошибка уменьшилась в 3,2 раза.

Безразряднгые таблицы за счёт уменьшения ошибок при вычислении высоты ступеней толщины позволяют снизить общую ошибку определения запаса на 2—3 процента, обеспечив таксацию каждой лесосеки с точностью 8% при достоверности 99,9%.