Средняя форма древесных стволов

Значительная изменчивость формы древесных стволов ставит перед теорией и практикой лесной таксации вопрос об изучении средней формы.

В лесотаксационной литературе среднюю форму стволов обычно выражают через средний коэффициент формы q₂.

По исследованиям проф. В.К. Захарова, коэффициенты формы q₂ крупномерных стволов дуба в возрасте 200 – 280 лет, срубленных в количестве 550 шт., на лесосеках сплошной рубки, распределены по q₂ следующим образом (таблица 7.9):

Средний коэффициент формы у него составил: q₂ = 0,6760,0034, σ =0,0790,0024, V=11,8 %, p=0,5 %.

Таблица 7.8 – Таблица всеобщих видовых чисел в зависимости от

Н и q₂ (по М.Е. Ткаченко)

Вы- сота, м	Видовые числа при разных коэффициентах формы q2 по высотам
	0,55		0,65		0,75
	М  m	процент погреш-ности (Р)	М  m	процент погреш-ности (Р)	М  m	процент погреш-ности (Р)
1	2	3	4	5	6	7
12	0,4050,0180	4,4	0,4710,0042	0,9	0,5500,0052	0,9
14	0,3960,0171	4,3	0,4630,0043	0,9	0,5440,0058	1,1
16	0,389+0,0166	4,3	0,4570,0037	0,8	0,5400,0056	1,0
18	0,3830,0155	4,0	0,4540,0040	0,9	0,537+0,0054	±1,0
20	0,3790,0156	4,1	0,4500,0034	0,8	0,534+0,0052	1,0
22	0,3740,0137	3,7	0,4470,0032	0,7	0,531+0,0046	0,9
24	0,3710,0138	3,7	0,4440,0023	0,5	0,529+0,0049	0,9
26	0,3670,0120	3,3	0,4410,0020	0,5	0,527+0,0050	0,9
28	0,3640,0108	3,0	0,4390,0022	0,5	0,527+0,0048	0,9
30	0,3610,0091	2,5	0,4370,0027	0,6	0,525+0,0044	0,8
32	0,350,0083	2,3	0,4360,0028	0,6	0,524+0,0044	0,8
34	0,3570,0079	2,2	0,4340,0034	0,8	0,523+0,0048	0,9
36	0,3560,0076	2,1	0,4330,0036	0,8	0,522+0.0048	0,9
38	0,3540,0073	2,1	0,4310,0044	1,0	0,521+0,0050	1,0
40	0,3520,0064	1,8	0,4300,0048	1,1	0,520+0,0052	1,0

Таблица 7.9 Средняя форма стволов дуба (по В. К. Захарову)

Коэффициент формы, q2	0,45	0,50	0,55	0,60	0,65	0,70	0,75	0,80	0,85
Число стволов, шт.	5	15	35	80	125	154	81	42	15
%	0,9	2,7	6,4	14,6	22,4	28,0	14,4	7,6	2,7

Анализируя приведенный характер варьирования формы стволов дуба, автор в 1929 г. установил закономерный характер распределения числа стволов каждого однородного древостоя по коэффициенту формы q₂ как в целом, так и по ступеням толщины и графически выразил его кривой нормального распределения Гаусса-Лапласа.

Указанная закономерность в отношении стволов ольхи черной была впервые выявлена проф. Ф.П. Моисеенко, который в дальнейшем собрал значительный материал по данному вопросу для других древесных пород. Ф.П. Моисеенко на материале 19192 раскряжеванных и измеренных модельных деревьев установил следующие закономерности изменения коэффициентов формы q₂.

- Средние коэффициенты формы по породам в Европейской части СССР (кроме лесов Европейского Севера) довольно устойчивы - изменчивость q₂ составляет 2.5 – 3.5 %.

- Коэффициент формы отдельных деревьев в древостое варьирует значительно сильнее по сравнению со средними q₂ насаждений и его величина колеблется в пределах 6 – 12 %.

- Распределение q₂ отдельных стволов в древостое описывается кривой нормального распределения.

На основе названных исследований Ф.П. Моисеенко еще в довоенное время предложил составлять объемные и сортиментные таблицы для средней формы ствола, что сегодня общепринято в теории и практике лесной таксации. В настоящее время приведенная закономерность является теоретической основой для таксации древостоев по средней форме стволов отдельных пород.

По исследованиям различных авторов, установлены средние величины q₂ для главнейших пород: березы 0,65; сосны 0,67; дуба 0,68 – 0,69; ели, осины, ольхи черной, пихты – 0,70.

Если в формулу Шиффеля (7.21)

f = 0,14+0,66q,

вместо q₂ подставить для данной породы абсолютную величину среднего q₂, то формула приобретет вид:

f = a + .

Следовательно, видовое число при этом будет зависеть от Н, а не от изменения q₂ по высотам.

Для каждой породы могут быть получены свои цифровые значения параметров а и b, например для сосны:

f = 0,437 + .

Приведенные средние q₂ по породам могут дать лишь самое общее представление о средней форме, так как в свою очередь среднее значение q₂ также зависит от высоты ствола, как это было указано выше.

В отношении коэффициентов формы имеются и другие суждения. Так, проф. А.В. Тюрин при составлении таблиц объема и сбега стволов березы и осины не установил тесной связи между q₂ и Н. Ф.П. Моисеенко на основе опытных материалов для составления объемных таблиц и таблиц хода роста выявил слабую корреляцию между коэффициентами формы q₂ и q₁ и отсутствие корреляционной связи между q₂, q_2/3 и q₃ и высотой деревьев.

Ф.П. Моисеенко доказал, что форма ствола формируется в молодом возрасте и зависит от густоты насаждения. После 50 лет эта форма остается стабильной и не зависит от полноты. Следствием этого является то, что связь q₂ – Н существует для малых высот (до 15 – 16 м), а затем она становится очень слабой. Поэтому, если рассматривать связь q₂ с высотой для всего диапазона высот, начиная от 4-5 метров до самых больших значений (35-40 м.), то такая зависимость обнаруживается. Но если отбросить деревья, имеющие низкие высоты, то окажется, что коэффициент корреляции q₂ – H является незначимым.

Выводы о единстве средней формы отдельных древесных пород находят подтверждение и в работах Д.И. Товстолеса. Сопоставляя таблицы объема и сбега стволов сосны по европейской части СССР с местными таблицами по Боярскому лесничеству Киевской области, он обнаружил их полное совпадение. Д.И. Товстолес пришел к выводу, что совпадение объемов всеобщих таблиц с местными доказывает единство формы стволов в сосновых лесах от крайнего севера до крайнего юга СССР и их близко равную полнодревесность в пределах одного бонитета. Отсюда следовало, что есть полная возможность пользоваться всеобщими таблицами для таксации сосновых насаждений, не уклоняющихся резко от средней полнодревесности.

Средние видовые числа древостоев в зависимости от высоты вычислены для разных древесных пород и географических районов. Для Беларуси они определены В.Ф. Багинским. Уравнения связи видовых чисел со средней высотой имеют вид:

сосна	F=1,268 / Н+0,4092 (5 Н  35)
ель	F=1,004 / Н+0,4343 (5 Н  35)
береза	F=0,980 / Н+0,3988 (11 Н  34)
осина	F=0,887 / Н+0,4196 (11 Н  34)
черная ольха	F=0,737 / Н+0,4521 (11 Н  34)
дуб	F=0,855 / Н+0,4333 (11 Н  34)

По этим уравнениям вычислены средние видовые числа насаждений названных древесных видов. Они приведены в справочнике «Нормативные материалы для таксации леса Белорусской ССР, М., 1984». Для примера в таблице 7.9 даны величины F для разных пород.

Исследования видовых чисел и их связь с другими таксационными показателями, проведенные с 60 – 70 годов прошлого века, существенно пополняли наши знания в этом вопросе. Показано (Ф.П. Моисеенко, П.В. Горский, В.Ф.Багинский), что изменчивость видовых чисел уменьшается с возрастом (и высотой) и составляет в молодняках 10 – 20 %, в старших возрастах 5 – 8 %, а q₂ соответственно 8 – 10 и 4 – 5 %.

Таблица 7.9 – Средние видовые числа древостоев Беларуси

Средняя высота, м	Видовые числа для пород
	сосна	ель	дуб	береза	осина	ольха черная
5	0,643	0,652	0,621	0,609	0,617	0,618
10	0,529	0,541	0,517	0,502	0,516	0,525
15	0,491	0,504	0,483	0,466	0,482	0,493
20	0,472	0,485	0,465	0,448	0,466	0,478
25	0,460	0,474	0,455	0,437	0,456	0,468
30	0,453	0,467	0,448	0,430	0,449	0,462
35	0,447	0,461	0,443	0,425	0,444	9,458

Вычисления видовых чисел проводятся в основном по уравнению гиперболы, используя зависимость f – H. В начале XX века предлагалось (Эйде) в уравнение связи описывающее видовое число вводить в качестве аргумента диаметр. В этом случае f определялось по уравнению:

f=a₁+(а₂Д+а₃)/Н

Дальнейшие исследования показали, что диаметр не оказывает существенного влияния на f. Высота и диаметр имеют высокую взаимную корреляцию. Коэффициент корреляции достигает здесь 0,9-0,95. Введение в одно уравнение 2-х взаимно коррелированных аргументов неправомерно из-за высокой меры неопределенности. Поэтому один из аргументов, который оказывает меньшее влияние, опускается. В данном случае это диаметр.

В молодняках связь диаметра и высоты не столь тесная. Поэтому здесь оправдано в качестве аргумента использовать и диаметр. Это было подтверждено исследованиями И.И. Григалюнаса, В.С. Моисеева, В.Ф.Багинского. Ими установлено влияние на видовое число диаметра. Это связь выражается гиперболической зависимостью вида: F = f(HД).