• аршинов в метры (1 аршин равен 0,7112 м)

• Золотников в граммы (1 золотник равен 4,2657 г)

2. Дано действительное число А, большее 1. Найти среди чисел 1, 1+1/2, 1+1/2+1/3, ... первое, большее А и его номер.

3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции y = 3x² + x – 4, если на заданном интервале [a,b] x изменяется с шагом 0,1.

Вариант № 11

1. Среди 20 вводимых чисел выберите все кратные 2 или кратные 5 и подсчитайте их сумму.

2. С клавиатуры вводятся числа и последовательно суммируются. Найти количество введенных чисел, когда их сумма превысила 100.

3. С клавиатуры запрашивается любая цифра от 2 до 9. Напечатать таблицу умножения на эту цифру.

4. В пионерском лагере n отрядов с различным количеством детей. Сколько всего детей в пионерском лагере, и какой отряд самый многочисленный.

5. Наловил дед рыбы полный воз. Рыба - крупные лещи. Едет домой и видит, лисичка свернулась калачиком, лежит на дороге. Дед – с воза, подошел, а лисичка не шелохнется. Дед решил, что лиса мертвая.– «Вот славная находка! Будет старухе воротник на шубу». Взял он лису положил на воз, а сам пошел впереди. А лисица улучила время и стала выбрасывать из воза все по рыбке да по рыбке. Сначала лиса действовала осторожно, а затем смелее. В первую минуту она выбросила 1 леща, во вторую – 2, в третью – 4 и т.д. Через 7 минут она выбросила всю рыбу и сама потихоньку ушла. Сколько лещей досталось лисе?

6. В

   y =

   ычислить значения функции: , если x > 5

X⁷ + ^-x , если 0  x  5

^-x , если х < 0

x Є [-10, 12] с шагом h.

7. В геометрической прогрессии с параметрами а=2, q=3 определить номер члена прогрессии, первым превысившего заданное число W. Вывести искомый номер и все члены прогрессии, заканчивая членом, превысившим число W.

8. Поле засеяли цветами двух сортов на площади S1 и S2. Каждый год площадь цветов первого сорта увеличивается вдвое, а площадь второго сорта увеличивается втрое. Через сколько лет площадь первых сортов будет составлять меньше 10% от площади вторых сортов.

9. Дано натуральное число n. Проверить, есть ли в записи числа три одинаковые цифры (n9999).

10. Доказать (путем перебора возможных значений), что для любых величин А, В, С типа Boolean следующая пара логических выражений имеет одинаковые значения (эквивалентны): (A AND B) AND C и A AND (B AND C).

11. В каких двузначных числах удвоенная сумма цифр равна их произведению?  Ответ: 36,44,63.

Домашняя работа

1. В ЭВМ вводятся по очереди данные о росте N учащихся класса. Определить средний рост учащихся класса.

2. С помощью оператора repeat напишите программу, которая требует у вас пароль, например 111, и если пароль правильный, то печатает сообщение «Молодец!»

3. Вычислить сумму всех чисел Фибоначчи, которые не превосходят 1000. Последовательность Фибоначчи определяется так: a(0)= 1, a(1) = 1, a(k) = a(k-1) + a(k-2) при k >= 2.

Вариант № 12

1. Подсчитать сумму кубов чисел, кратных 3, из 10 введенных.

2. Даны действительное a и натуральное n. Вычислить: 1 + 1/2 + 1/3 +1/4 + … + 1/n;

3. Около стены наклонно стоит палка длиной X м. один ее конец находится на расстоянии y м от стены. Определить значение угла α между палкой и полом для значений X=k м и Y, изменяющегося от 2 до 3 м с шагом h м.

4. У кассы аэрофлота выстроилась очередь из N человек. Время обслуживания кассиром i-го клиента равно T_i (i = 1, ..., N).   а) Определите время пребывания в очереди каждого клиента;   б) Укажите номер клиента, для обслуживания которого кассиру потребовалось больше всего время.

5. Обманным путем лиса и волк раздобыли целую кучу рыбы

Лиса и говорит: «Давай, волк, делить поровну»

–Давай! Слаб я в математике, дели ты, лиса.

Бросила лиса волку 1 рыбку, а себе 2: «Вот тебе, волк, одна рыбка, а мне 2 ...»

–Не слишком ли мало?!

–Слушай дальше. Тебе три рыбки ...

–Это можно!

–Mне 4, а тебе 5, мне 6, a тебе7...

И так далее. Последний раз бросила лиса себе 20 штук, и на этом рыба кончилась. Доволен волк, полагая, что получил рыбы столько, сколько и лиса. Кто получил больше рыбы и на сколько?

6. Вычислить значения функции: , если x > 1

Y= |x³ – 10|, если -1  x  1

, если х < -1

x Є [-k, k] с шагом 0,3.

7. Дана геометрическая прогрессия 3, 6, 12, 24, … Записать программу определения суммы первых пяти членов с нечетными номерами. Вывести величину искомой суммы и значения всех слагаемых.

8. К старушке на обед ходят кошки. Каждую неделю две кошки приводят свою подружку. В доме у старушки 100 мисок. Через какое время появятся лишние кошки и сколько кошек при этом, останется голодными.

9. Укажите все целые числа, которые увеличиваются на 20%, если цифры записать в обратном порядке.

10. Доказать (путем перебора возможных значений), что для любых величин А, В, С типа Boolean следующая пара логических выражений имеет одинаковые значения (эквивалентны): A AND (A OR B) и A.

11. Найти двузначное число, равное утроенному произведению его цифр.  Ответ: 15,24.

Домашняя работа

1. В бригаде, работающей на уборке сена, имеется N сенокосилок. Первая сенокосилка работала m часов, а каждая следующая на 10 минут больше, чем предыдущая. Сколько часов проработала вся бригада?

2. Ученик бежит по кругу. На старте стоит тренер и перед каждым новым кругом спрашивает ученика: «Пробежишь еще кружочек?» Подсчитать количество кругов которые пробежал ученик?

3. Составить программу для вычисления числа е с точностью до 0.000001 по формуле 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ..

Вариант № 13

1. Найти сумму и количество отрицательных чисел, значения которых не превышают -3 из 8 введенных.

2. Задано натуральное число N. Найти количество натуральных чисел, не превосходящих N и не делящихся ни на одно из чисел 2, 3, 5.

3. Фермер 7 лет выращивал зерно, а деньги от его продажи складывал на счет в банке. В первый год он собрал x тонн, каждый год он собирал на 5% больше, чем в предыдущем. Цена в каждый год за тонну была разная. Какую сумму скопил фермер за 7 лет?

4. В течение недели измерялась температура воздуха. Вывести максимальную и минимальную температуру и номер дня.

5. Однажды умный бедняк попросил у скупого богача приюта на две недели, причем сказал: «За это я заплачу тебе в первый день 1 рубль, во второй - 2, в третий -3 и т.д., но ты будешь мне подавать милостыню: в первый день 1 копейку, во второй -2, в третий-4 и т.д. увеличивая милостыню каждый день вдвое». Богач с радостью согласился. Сколько барыша принесла эта сделка богачу?

6. Вычислить значения функции:

L =

, если x > 5

sin² x + |x| , если x < -1

100 , если -1  x  5

x Є [-10, 8] с шагом h.

7. Для геометрической прогрессии 2, 4, 8, 16, … Записать программу определения произведения членов прогрессии от номера 3 до номера 9 с нечетными номерами. Вывести искомое произведение и величину сомножителей.

8. Деду m лет, а внуку n лет. Через сколько лет дед станет вдвое старше внука. И сколько лет будет деду и внуку.

9. Лева и Паша живут в одном доме. Номера их квартир – двузначные числа с такой особенностью: если к сумме цифр номера квартиры прибавить квадрат разности цифр номера, то снова получится этот номер. Найдите номера квартир Паши и Левы.

10. Доказать (путем перебора возможных значений), что для любых величин А, В, С типа Boolean следующая пара логических выражений имеет одинаковые значения (эквивалентны): A AND (B OR C) и (A AND B) OR (A AND C).

11. Найти все двузначные числа, сумма квадратов цифр которых делится на 13.

Домашняя работа

1. Составить алгоритмы и программы перевода старинных русских мер длины, торгового и аптекарского веса (счетчик цикла меняется от 1 до 10):

• унций в граммы (1 унция равна 29,86 г)

• фунтов в килограммы (1 фунт равен 0,40951 кг)

Дедушка Сулейман на 100 лет старше своей правнучки Зульфии. В этом году Зульфия обнаружила, что произведение её возраста и возраста дедушки равно 1989. Сколько ей лет?

Число А возводят в квадрат и результат увеличивают на 1.Полученное число снова возводят в квадрат и результат увеличивают на 1.Этот процесс продолжается до тех пор, пока не будет получено число Х, больше миллиона. Найдите число Х.