Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Сборник+задач+по+информатике+(Pascal,+1-15+вари....doc
Скачиваний:
64
Добавлен:
02.12.2018
Размер:
2.33 Mб
Скачать

Вариант № 5

  1. Вычислить сумму четных и произведение нечетных чисел в интервале от 1 до n.

  2. Задано натуральное число N. Найти количество натуральных чисел, не превосходящих N и не делящихся ни на одно из чисел 2, 3, 5.

  3. Спортсмен прыгнул в высоту в 1-й день на 180 см. Каждый день он прибавлял по 2 см. Напечатать таблицу высот, которые прыгун преодолевал в течение 7 дней.

  4. Тетя Маша обошла n магазинов, оставляя в каждом какую-то сумму денег. Сколько всего денег потратила тетя Маша, и в каком магазине она истратила больше всего и какую сумму?

  5. Наловил дед рыбы полный воз. Рыба - крупные лещи. Едет домой и видит, лисичка свернулась калачиком, лежит на дороге. Дед – с воза, подошел, а лисичка не шелохнется. Дед решил, что лиса мертвая.– «Вот славная находка! Будет старухе воротник на шубу». Взял он лису положил на воз, а сам пошел впереди. А лисица улучила время и стала выбрасывать из воза все по рыбке да по рыбке. Сначала лиса действовала осторожно, а затем смелее. В первую минуту она выбросила 1 леща, во вторую – 2, в третью – 4 и т.д. Через 7 минут она выбросила всю рыбу и сама потихоньку ушла. Сколько лещей досталось лисе?

  6. В

    G =

    ычислить значения функции: , если a < -10

| a3 | - , если a > 0

100 , если –10  a  0

a Є [-20, 20] с шагом h.

  1. Числовая последовательность образуется следующим образом; первый элемент последовательности – натуральное произвольное число кратное трем; каждый последующий элемент последовательности равен сумме кубов всех цифр предыдущего элемента. Записать программу, которая покажет, что, начиная с некоторого элемента, становится постоянной и равной некоторому числу. Чему равно это число?

  2. Бассейн объемом V м3 заполнили водой. За первый час слили Х м3, а в последующие часы – в 1,2 раза больше, чем в предыдущий час. За сколько часов опустел бассейн?

  3. Два последовательных двузначных числа сложили и в их сумме переставили цифры. В результате получилось большее из складываемых чисел. Какие числа складывали?

  4. Доказать (путем перебора возможных значений), что для любых величин А, В, С типа Boolean следующая пара логических выражений имеет одинаковые значения (эквивалентны): A AND (B OR C) и (A AND B) OR (A AND C).

  5. Сколько существует четырехзначных чисел, кратных 45, две средние цифры которых 9 и 7?

Домашняя работа

  1. Составить алгоритмы и программы перевода старинных русских мер длины, торгового и аптекарского веса (счетчик цикла меняется от 1 до 10):

  1. саженей в метры (1 сажень равна 2,1366 м)

  2. футов в метры (1 фут равен 0,3048 м)

  1. Составить программу вычисления и печати суммы всех членов последовательности, больших 0,08: S=0+1/4+2/9+3/16+4/25+...+i/(i+1)2

  2. Задано натуральное число N. Найти количество натуральных чисел, не превосходящих N и не делящихся ни на одно из чисел 2, 3, 5.

Вариант №6

  1. Килограмм арбуза стоит 8 рублей. Было куплено n арбузов различного веса. Сколько стоил каждый арбуз, и сколько стоила вся покупка.

  2. Ввести с клавиатуры 10 чисел – положительных и отрицательных. Заменить все отрицательные числа их модулями и напечатать все полученные 10 чисел.

  3. Десять полых шаров с толщиной стенки t вложены друг в друга плотно без зазоров. Диаметр внутреннего шара d. Напечатать объемы шаров в виде таблицы. V шара = 4/3πR3

  4. Ввести n чисел. Найти разность между наибольшим и наименьшим числом. Вывести порядковые номера максимального и минимального числа.

  5. Обманным путем лиса и волк раздобыли целую кучу рыбы

Лиса и говорит: «Давай, волк, делить поровну»

–Давай! Слаб я в математике, дели ты, лиса.

Бросила лиса волку 1 рыбку, а себе 2: «Вот тебе, волк, одна рыбка, а мне 2 ...»

–Не слишком ли мало?!

–Слушай дальше. Тебе три рыбки ...

–Это можно!

–Mне 4, а тебе 5, мне 6, a тебе7...

И так далее. Последний раз бросила лиса себе 20 штук, и на этом рыба кончилась.

Доволен волк, полагая, что получил рыбы столько, сколько и лиса.

Кто получил больше рыбы и на сколько?

  1. Вычислить значения функции:

L =

, если x > 5

sin2 x + |x| , если x < -1

100 , если –1  x  5

x Є [L, M] с шагом 1,5.

  1. Дана арифметическая прогрессия 1,5,9,13, …. Записать программу определения суммы первых 10 ее членов. Вывести значение суммы и всех ее слагаемых.

  2. Бюджет семьи составил К рублей. В первый день израсходовали n рублей, в за каждый последующий – на 10% больше предыдущего дня. На сколько дней хватило денег?

  3. Найдите такие два числа, что при умножении первого на 2 получится квадрат второго, а при умножении первого на 3 куб второго.

  4. Доказать (путем перебора возможных значений), что для любых величин А, В, С типа Boolean следующая пара логических выражений имеет одинаковые значения (эквивалентны): A OR (A AND B) и A.

  5. Найдите три натуральных числа x,y,z, удовлетворяющих условию 15x+20y+30z=270.

Домашняя работа

  1. Даны натуральные числа от 35 до 87. Найти и напечатать те из них, которые при делении на 7 дают остаток 1, 2 или 5.

  2. Бабушка стряпает пирожки, а внук их ест. Бабушка спрашивает: «Хочешь еще пирожок». Если внук отвечает «да», то получает еще пирожок, если ответит «нет», то бабушка ему больше пирожков не даст. Сколько пирожков съел внук?

  3. С клавиатуры вводятся числа и последовательно суммируются. Найти количество введенных чисел, когда их сумма превысила 100.