Вариант №7

1. Подсчитать количество чисел, абсолютное значение куба которых находится в пределах 10 < |x³| < 100.

2. Найдите сумму S четных чисел и произведение нечетных от 1 до n

3. Спортсмен пробежал в 1-ый день тренировки расстояние 10 км. В каждый следующий день он пробегал на 3 км больше, чем в предыдущий. Напечатать таблицу, в которой выводится расстояние на каждый день и суммарное расстояние за 5 дней

4. В группе учится n учащихся. Определить самого высокого ученика. Вывести его рост и порядковый номер по списку.

5. Однажды умный бедняк попросил у скупого богача приюта на две недели, причем сказал: «За это я заплачу тебе в первый день 1 рубль, во второй - 2, в третий -3 и т.д., но ты будешь мне подавать милостыню: в первый день 1 копейку, во второй -2, в третий-4 и т.д. увеличивая милостыню каждый день вдвое». Богач с радостью согласился. Сколько барыша принесла эта сделка богачу?

6. Вычислить значения функций:

   L =

   , если x > 5

1 , если –3  x  5

x² – 1 , если x < -3

x Є [-20, 20] с шагом 2.

7. Дана арифметическая прогрессия с параметрами а=2, b=4. Сколько нужно взять членов прогрессии, начиная с первого, чтобы их сумма превысила заданную величину Z. Записать программу решения задачи. Вывести искомое число слагаемых, величину суммы и последнее слагаемое.

8. На строительство дома использовали N штук кирпичей. В первый день было заложено 200 кирпичей. А в последующие дни закладывали на 15 кирпичей больше, чем в предыдущие дни. На сколько дней хватило кирпича?

9. Лева и Паша живут в одном доме. Номера их квартир – двузначные числа с такой особенностью: если к сумме цифр номера квартиры прибавить квадрат разности цифр номера, то снова получится этот номер. Найдите номера квартир Паши и Левы.

10. Доказать (путем перебора возможных значений), что для любых величин А, В, С типа Boolean следующая пара логических выражений имеет одинаковые значения (эквивалентны): A OR (B AND C) и (A OR B) AND (A OR C).

11. Найти все трехзначные числа, средняя цифра которых равна сумме первой и второй цифр.

Домашняя работа

1. Даны натуральные числа от 1 до 50. Найти сумму тех из них, которые делятся на 5 или на 7.

2. Деду m лет, а внуку n лет. Через сколько лет дед втрое станет старше внука, если больше 100 лет он не проживет.

3. Составьте программу, суммирующую штрафное время команд при игре в хоккей. Выводить на экран суммарное штрафное время обеих команд после любого его изменения. После окончания игры выдать итоговое сообщение.

Вариант № 8

1. Найти среднее арифметическое положительных чисел из n введенных.

2. Даны действительное a и натуральное n. Вычислить: a(a+1)…(a+n-1);

3. За каждый день вклад в банке увеличивается на 0,6% от вклада прошлого дня. Напечатать таблицу вкладов в течение месяца, если в начале месяца вклад составлял 5000 рублей.

4. Килограмм арбуза стоит 9 рублей. Было куплено n арбузов различного веса. Сколько стоили все арбузы вместе, и сколько стоил самый тяжелый арбуз.

5. Наводнение продолжалась ровно сутки. В первый час вода в реке поднялась на 1 дюйм, во второй - на 2, в третий - на 3, и т.д. На сколько дюймов поднимется уровень воды за сутки. (Дана программа вычисления суммы 24 членов ряда: 1+2+3+...+n):

6. Вычислить значения функции:

G =

, если x < -1

1-, если -1 x  3

0 , если х > 3

x Є [-A, A] с шагом 0,5.

7. В арифметической прогрессии первый член равен 3, третий член равен 11. Записать программу определения суммы членов с 5-го по 10-й. Вывести величину искомой суммы и значения всех ее слагаемых.

8. В библиотеку закупили N учебников. В первый день выдали К учебников, а в последующие дни – на 5% больше предыдущего дня. За сколько дней выдали все учебники?

9. Укажите все целые числа, которые увеличиваются на 20%, если цифры записать в обратном порядке.

10. Доказать (путем перебора возможных значений), что для любых величин А, В, С типа Boolean следующая пара логических выражений имеет одинаковые значения (эквивалентны): A OR B и B OR A.

11. Найти все трехзначные числа, которые можно представить разностью между квадратом числа, образованного первыми двумя цифрами и квадратом третьей цифры.  Ответ:  100,147.

Домашняя работа

1. Найти сумму чисел от 100 до 200, кратных 17.

2. Лягушка каждый последующий прыжок делает в два раза короче предыдущего. Достигнет ли она болота и за сколько прыжков. Длину пути первого прыжка задайте самостоятельно.

3. Сумма S рублей положена в сбербанк, при этом ежегодный прирост составляет Р% и считается непрерывным. Определить, через сколько лет первоначальная сумма увеличится в N раз.