Вариант № 9

1. На выставке собак, где были представлены разные породы, отбор животных производился по возрасту и высоте холки. Определить, сколько было боксеров 2-3-летнего возраста с высотой холки не менее 55 сантиметров.

2. Даны действительное a и натуральное n. Вычислить:1 + 1/2 + 1/3 +1/4 + … + 1/n;

3. Составить таблицу стоимости порций сыра весом 50, 100, 150, … 1000г. Цена 1 кг – 130 рублей.

4. Найти сумму максимального и минимального из 12 введенных чисел. Вывести сами значения и их индексы.

5. Пароход, отойдя от пристани, прошел за первый час 25 верст. Но так как ветер был попутный, то он ускорял ход в час на 1 версту. На восьмом часу он шел со скоростью 32 версты. Какое расстояние пройдет он за 8 часов?

6. В

   F =

   ычислить значения функции: , если x< -2

sin x³ , если –2  x  2

|10 – x| , если x > 2

x Є [A, B] с шагом h.

7. Дана арифметическая прогрессии 2, 6, 10, 14, … Записать программу определения номера первого члена прогрессии, превысившего заданное число В. Вывести искомый номер и все члены прогрессии.

8. Экскаватор вырыл котлован объемом V м³ земли. В первый день он вынул Д м³ , а в последующие дни он вынимал на 1 м³ больше. За сколько дней был вырыт котлован?

9. Дано натуральное число N. Найти сумму первой и последней цифры этого числа.

10. Доказать (путем перебора возможных значений), что для любых величин А, В, С типа Boolean следующая пара логических выражений имеет одинаковые значения (эквивалентны): A AND B и B AND A.

11. Найти все двузначные числа, сумма квадратов цифр которых делится на 17.  Ответ: 14,28,29,35,41,53,67,76,82,92.

Домашняя работа

1. Напечатать те из двузначных чисел, которые делятся на 4, но не делятся на 6.

2. Последовательность Фибоначчи определяется так: a(0)= 1, a(1) = 1, a(k) = a(k-1) + a(k-2) при k >= 2. Дано n, вычислить a(n).

3. Найдите три натуральных числа x,y,z, удовлетворяющих условию 15x+20y+30z=270.

Вариант № 10

1. В очереди за билетами стоят мужчины и женщины. Какое количество мужчин стоит в начале очереди до первой женщины.

2. Даны натуральные числа от 1 до 50. Найти сумму тех из них, которые делятся на 5 или на 7.

3. Одноклеточная амеба каждые три часа делится на 2 клетки. Определить, сколько будет амеб через 3, 6, 9, 12, …, 24 часа?

4. В классе n учащихся. Определить самую высокую и самую низкую оценку, полученную учащимися за урок. Вывести порядковые номера учащихся, получивших самую низкую оценку.

5. Составьте программу решения следующей задачи: С первой яблони сорвали одно яблоко, со второй-2 яблока, с третьей- 3 яблока, с четвёртой-4 яблока и т.д. и, наконец, с пятнадцатой-15 яблок. Сколько яблок сорвали со всех 15 яблонь?

6. Вычислить значения функции:

G =

если x 1

1,05(x-1)² если  > 0

x Є [-A; A] с шагом 2,5.

7. Дана арифметическая прогрессия с первым членом 0,1 и разностью 0,2. Записать программу определения числа членов прогрессии, начиная с первого, которые нужно взять, чтобы их произведение превысило заданное с клавиатуры число R. Вывести искомое число членов прогрессии и полученное произведение.

8. Лыжник пробежал расстояние S км. В первый час он пробежал а км. В последующие 3 часа он увеличивал пробег на 1 км. Затем он устал и в оставшееся время он пробегал на 0,5 км меньше за каждый час. Сколько часов бежал лыжник?

9. Среди всех n-значных чисел указать те, сумма цифр которых равна данному числу k.

10. Доказать (путем перебора возможных значений), что для любых величин А, В, С типа Boolean следующая пара логических выражений имеет одинаковые значения (эквивалентны): (A OR B) OR C и A OR C.

11. Найти двузначное число, обладающее тем свойством, что куб суммы его цифр равен квадрату самого числа.  Ответ: 27.

Домашняя работа

1. Составить алгоритмы и программы перевода старинных русских мер длины, торгового и аптекарского веса (счетчик цикла меняется от 1 до 10):