Магнетизм

6. Характеристики магнитного поля

Основным явлением электромагнетизма является взаимодействие токов. Поэтому в качестве силовой характеристики магнитного поля используется вектор магнитной индукции. Эта характеристика определяется из закона Ампера.

; (6.1)

, где .

Сила, действующая на элемент тока длиной , находящейся в магнитном поле с индукцией , равна векторному произведению элемента тока на вектор индукции поля.

Из (6.1) модуль индукции магнитного поля можно найти по максимальной силе, действующей на единичный элемент тока.

.

Единица измерения модуля индукции названа теслой.

.

Основной закон, устанавливающий зависимость между силой тока и вектором магнитной индукции, носит название закона Био-Савара-Лапласа.

. (6.2)

Вектор магнитной индукции, созданный элементом тока проводника в некоторой точке, определяемой радиус-вектором , проведенным из элемента тока, зависит только от элемента тока, положения точки относительно этого элемента и от среды, в которой создается поле.

– магнитная постоянная.

.

– относительная магнитная проницаемость среды, которая показывает, во сколько раз индукция магнитного поля в среде больше, чем в вакууме.

.

Закон Био-Савара-Лапласа позволяет вычислять силовую характеристику магнитного поля для токов различной конфигурации. Индукция магнитного поля, создаваемая бесконечно длинным проводником с током в точке на расстоянии а от него, равна:

. (6.3)

Для кругового тока:

, (6.4),

где r – радиус витка с током.

Индукция магнитного поля на оси соленоида равна:

, (6.5),

где n –число витков на единице длины соленоида.

.

Вспомогательной величиной, характеризующей магнитное поле, является вектор напряженности . Между напряженностью и вектором индукции существует простая взаимосвязь:

. (6.6)

Первый тип задач на магнитное поле заключается в определении вектора индукции или напряженности поля по закону Био-Савара-Лапласа (6.2) и методом суперпозиции:

. (6.7)

Второй тип задач определяет действие магнитного поля на ток (6.1) и на движущиеся электрические заряды.

Для определения сил взаимодействия двух параллельных проводников с током используют закон Био-Савара-Лапласа (6.3) и закон Ампера (6.1).

.

На рамку с током в магнитном поле действует механический момент, вызывающий поворот рамки в однородном магнитном поле.

, (6.8)

где магнитный момент рамки.

Сила, действующая на заряд, движущийся в магнитном поле, называется силой Лоренца.

. (6.9)

, где .

Закон полного тока:

Циркуляция вектора напряженности вдоль замкнутого контура равна алгебраической сумме постоянных токов, охватываемых данным контуром.

. (6.10)