5. Постоянный ток
Основными понятиями в цепях постоянного электрического тока остаются электрический заряд и стационарное электрическое поле. Характеристиками последнего являются напряженность, разность потенциалов и ЭДС.
Разность потенциалов определяется работой кулоновских сил по перемещению единичного электрического заряда по цепи.
;
(5.1)
.
(5.2)
Под ЭДС понимают работу сторонних сил по перемещению единичного заряда.
;
(5.3)
.
(5.4)
Работу кулоновских и сторонних сил по перемещению единичного заряда по участку цепи называют напряжением.
;
(5.5)
.
(5.6)
Основным законом электрического тока является закон Ома.
Для неоднородного участка цепи
– интегральная
форма; (5.7)
– дифференциальная
форма, (5.8)
где
– плотность тока,
–
проводимость.
Если участок цепи
однородный (
=0,
),
то
и
.
(5.9)
Под силой тока понимают скорость прохождения электрического заряда через поперечное сечение проводника.
.
(5.10)
Сопротивление проводника зависит от его размеров и материала.
.
(5.11)
Резисторы соединяются в цепь параллельно или последовательно. Законы соединений являются следствием закона сохранения заряда и закона Ома.
Мощность электрического тока:
.
(5.12),
Так как
для замкнутой цепи (при
),
то полезная мощность выделяется на
внешнем сопротивлении
.
Эта мощность будет максимальной при R = r (r – сопротивление источника тока).
.
(5.13)
Коэффициент полезного действия электрической установки:
.
(5.14)
|
Последовательное соединение |
Параллельное соединение |
|
1. Iобщ=I1= I2=…= In
2.
3.
4.
|
1.
2.
3.
4.
|
Основными типами задач на электрический ток являются задачи на закон Ома для неоднородного участка цепи и задачи на смешанное соединение резисторов.
Решение задач первого типа происходит на основе закона Ома для неоднородного участка в интегрированной форме. В этом случае используют следующее алгоритмическое предписание:
-
Нарисовать схему заданной электрической цепи и указать полюса всех источников тока и направление силы тока в цепи (от плюса источника тока к минусу).
-
Для каждого источника тока указать направление вектора напряженности поля сторонних сил (от минуса к плюсу источника тока).
-
Установить начало (точка 1) и конец (точка 2) неоднородного участка цепи и выбрать направление его обхода (от точки 1 к точке 2).
-
Силу тока считать положительной на выбранном участке, если направление тока совпадает с направлением обхода участка.
-
ЭДС считать положительной, если направление вектора напряженности поля сторонних сил совпадает с направлением обхода участка.
-
Для выбранного участка применить закон Ома в интегральной форме, считая все входящие в него величины с соответствующим знаком.
При решении задач второго типа, выяснив способ включения резисторов, использовать либо таблицу с законами соединений, либо закон Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме.