Контрольные вопросы

1. Линза: определение, основные типы.

2. Понятие центрированной оптической системы.

3. Оптическая сила линзы: определение, обозначение, формула для расчета и единица измерения.

4. Положительная и отрицательная оптическая сила линзы.

5. Ход лучей в собирающей и рассеивающей линзах.

6. В чем суть метода Бесселя для определения фокусного расстояния линзы.

7. Как с помощью метода Бесселя определить фокусное расстояние рассеивающей линзы.

8. Ход лучей в системах из двух линз. Формула для расчета увеличения в этих системах.

9. Ход лучей в биологическом микроскопе. Формула для расчета общего увеличения микроскопа. Предел разрешения микроскопа.

10. Аберрации: определение, типы аберраций, методы устранения аберраций.

Задания для самоконтроля

1) Линзы с положительной оптической силой являются:

1.собирающими.

2. не влияющими на ход лучей;

3. рассеивающими;

4. среди ответов 1-3 нет правильных

2) Линзы с отрицательной оптической силой являются:

1.рассеивающими;

2. не влияющими на ход лучей;

3. собирающими.

4. среди ответов 1-3 нет правильных

3) Мнимое изображение имеют:

1. линзы с положительной оптической силой;

2. линзы с отрицательной оптической силой;

3. линзы, как с положительной, так и с отрицательной оптической силой;

4. среди ответов 1-3 нет правильных.

4) На каком расстоянии обычно помещается предмет по отношению к линзе-объективу с фокусным расстоянием F в фотоаппарате:

1. L> 2F;

2. F <L< 2F;

3. L≈ F;

4. L< F;

.

5) Предмет находится перед собирающей линзой между фокусным и двойным фокусным расстояниями. Какое изображение предмета получится?

1. Действительное, уменьшенное;

2 действительное, увеличенное;

3. мнимое, уменьшенное;

4. мнимое, увеличенное;

Внешний вид установки РМС1 «Геометрическая оптика, поляризация и дифракция»

вариант сборки для опытов и демонстраций по геометрической оптике

Внешний вид установки РМС4 «Геометрическая оптика» со светодиодным осветителем

Лабораторная работа № 42 Измерение угла клина по интерференционной картине полос равной толщины и определение расстояния между щелями в опыте Юнга

1. Цель работы: измерение угла воздушного клина в зазоре между стеклянными пластинками по интерференционной картине полос равной толщины, определение расстояния между щелями по интерференционной картине в схеме опыта Юнга.

2. Вид занятия: лабораторное занятие.

3. Продолжительность: 3 академических часа (135 мин.)

4. Оборудование: полупроводниковый лазер, коллиматор, микрообъектив в магнитной оправе, экран, интерференционный объект, фотолитографический тест-объект МОЛ-1 или МОЛ-2.

5. Содержание занятия: теоретическое введение; описание установки; контроль исходного уровня знаний; самостоятельная работа студентов; контроль степени усвоения материала по тестам; подведение итогов занятия.

5.1. Теоретическое введение

Интерференция в воздушном зазоре. Полосы равной толщины.

При наблюдении интерференции монохроматического света длиной волны λ, прошедшего тонкий воздушный зазор между двумя плоскопараллельными пластинками (рис. 1), оптическая разность хода интерферирующих лучей О и О' находится в виде:

Δs = (AD + DC) - n·BS + λ (1),

где d – толщина зазора,

n – показатель преломления пластин,

φ – угол падения лучей на границу стекло-воздух,

φ₁ – угол преломления.

Дополнительная разность хода λ обусловлена отражениями от оптически более плотной среды в точках С и D (при углах φ₁, меньших угла Брюстера, на каждом отражении сдвиг на λ/2, вследствие изменения фазы волны на π). Подставляя в выражение (1)

AD = DC = (2)

ВС = AC sinφ = 2d tgφ₁ sinφ (3)

Подставляя (2) и (3) в (1) и, учитывая закон Снеллиуса n sinφ = n₁ sin φ₁, получим

Δs = 2d cosφ₁ + λ (4)

Рис. 1

Условия максимумов и минимумов для интерференционной картины, образуемой когерентными волнами, отраженными от обеих поверхностей в зазоре, имеют вид

2d = k (5)

Здесь k=2m, для минимумов и k=2m + 1 для максимумов, где m - целое число.

Если в пределах ширины светового пучка монохроматического света толщина зазора d неодинакова в разных местах, то в прошедшем свете на поверхности пластины будут наблюдаться темные и светлые интерференционные полосы. Эти полосы называются полосами равной толщины, так как каждая из них проходит через точки с одинаковыми значениями d.

Примечание. Аналогичные полосы можно наблюдать также и в отраженном свете.

В белом свете наблюдается система цветных интерференционных полос равной толщины.

При интерференции на прозрачном клине полосы равной толщины будут параллельны ребру клина. Ширина интерференционной полосы В (расстояние между двумя соседними минимумами или максимумами) при углах падения близких к нулю (φ ≈ 0) находится в виде:

Рис. 2

B = (6),

где α - угол при вершине клина (α << 1 рад).

Устройство интерференционного объекта приведено на (рис.2) Объект содержит две стеклянные пластинки 1 и 2, которые прижаты друг к другу с помощью оправок 3 и 4. На соприкасающихся поверхностях пластинок напылены отражающие полупрозрачные покрытия, что увеличивается контрастность наблюдаемой картины интерференции. Оправки прижимаются тремя винтами 6 к оправе 5. Воздушный клин возникает при неравномерном прижатии оправок друг к другу (2 винта должны быть ослаблены).

Пучок лучей, испускаемый полупроводниковым лазером 1, на (рис.3) расширяется с помощью микрообъектива 2, закрепленном в магнитной оправе на экране с отверстием 3, и освещает интерференционный объект 4. Картина интерференции наблюдается на экране 5, удаленном от объекта на расстояние 500 мм. В этом случае для полос, локализованных в центральной зоне экрана размером 20X30 мм² угловая расходимость интерферирующих лучей составляет ~3-4°, что позволяет пренебречь ею и использовать приведенные выше модельные представления. Ширину интерференционных полос В' на экране измеряется в мм с помощью масштабной сетки на экране. При необходимости можно увеличить расстояние от объекта до экрана вдвое, установив вместо экрана 5 зеркало 5' (рис. 4) и наблюдая интерференционные полосы на экране с отверстием 3.

Рис. 3

Рис. 4

Период интерференционных полос В, локализованных в зазоре, следует рассчитывать по формуле

B = B'-2L tg (7)

где L - расстояние от объекта до экрана (см. рис.4: L=484 мм или L=484+584=1068 мм в зависимости от собранной схемы), Θ — угловая расходимость излучения после объектива (для используемого в РМС3 объектива Θ =3,4°).

Рис. 5

Рис. 6

Опыт Юнга. Одним из первых ученых, кто наблюдал явление интерференции был Томас Юнг, который в 1802 году получил интерференционную картину в установке показанной на рис.5. Свет, предварительно прошедший через светофильтр, проходя через отверстие S в экране А падал на экран В, в котором были проделаны две тонкие щели S₁ и S₂. Эти щели являлись когерентными источниками света и давали достаточно четкую картину интерференции на экране С. В настоящей лабораторной установке вместо обычного источника света со светофильтром для повышения степени когерентности используется лазерный источник излучения. Схема опыта представлена на рис.6, где S₁ и S₂ – источники когерентного излучения, s₁ и s₂ - пути света от источников до точки наблюдения Р, d – расстояние между щелями, L - расстояние между экранами В и С.

Разность фаз колебаний возбужденных волнами, приходящими в точку Р от источников S₁ и S₂, равна:

,

где Δ = ns₂ – ns₁; n - показатель преломления среды.

Отсюда следует, что если в Δ укладывается целое число длин волн (±mλ₀), где λ₀ – длина волны в вакууме, то разность фаз оказывается кратной 2π, и в этой точке будет наблюдаться интерференционный максимум.

Если в Δ укладывается полуцелое число длин волн: (±(m+)λ₀), то будет возникать интерференционный минимум.

Из геометрии рис.6 видно что:

s₁² = L² + ( x - )²; s₂² = L² + ( x + )²

откуда

s₂² - s₁² = ( s₂+ s₁ )·( s₂ - s₁ ) = 2 x d

Учитывая что d<<L, a S₁ + S₂ ≈2L и умножив последнее равенство на n - показатель преломления среды получим оптическую разность хода

Подставим в это выражение условия наблюдения максимума и минимума интерференции; получим соответственно:

x_max = ±; (m= 0, 1, 2,…)

x_min = ±; (m= 0, 1, 2,…)

Ширина интерференционной полосы на экране будет определяться соотношением

.

Интерференцию света используют в интерферометрах – для измерения с высокой степенью точности длин волн, небольших расстояний, показателей преломления веществ и определения качества оптических поверхностей. Интерференционный рефрактометр применяют, в частности, с санитарно-гигиеническими целями для определения содержания вредных газов. Сочетание двухлучевого интерферометра и микроскопа, получившее название интерференционного микроскопа, используют в биологии для измерения показателя преломления, концентрации сухого вещества и толщины прозрачных микрообъектов.

На интерференции света основан способ получения объемного изображения предметов–голография. Практическое осуществление она получила после изобретения лазеров – источников излучения с высокой степенью когерентности. Интерференционную картину, образованную сложением волн и зафиксированную на светочувствительной пластинке, называют голограммой. Ультразвуковая голография в медицине используется для рассмотрения внутренних органов человека с диагностической целью. При одновременном движении в ткани нескольких ультразвуковых волн в определенной точке среды может происходить суперпозиция этих волн. Если в процессе прохождения через биологический объект ультразвуковые волны пересекаются, то в определенной точке биологической среды наблюдается усиление или ослабление колебаний. Результат интерференции будет зависеть от пространственного соотношения фаз ультразвуковых колебаний в данной точке среды. Если ультразвуковые волны достигают определенного участка среды в одинаковых фазах (синфазно), то смещения частиц имеют одинаковые знаки и интерференция в таких условиях способствует увеличению амплитуды ультразвуковых колебаний. Если же ультразвуковые волны приходят к конкретному участку в противофазе, то смещение частиц будет сопровождаться разными знаками, что приводит к уменьшению амплитуды ультразвуковых колебаний. Интерференция играет важную роль при оценке явлений, возникающих в тканях вокруг ультразвукового излучателя. Особенно большое значение имеет интерференция при распространении ультразвуковых волн в противоположных направлениях после отражения их от препятствия. Еще одно медико-биологическое приложение голографии связано с голографическим микроскопом