3.2.Метод перебору комбінацій простих ризиків

3.2.1.Приклади рішення.

Посередницька фірма планує реалізувати протягом року 100 тис. одиниць товару по ціні без ПДВ 30 грн.. У зв'язку із загостренням конкуренції ціна може знизитися до 25 грн.. (р = 0,4). Якщо постачальник не виконає в строк зобов'язань по постачанню (р = 0,2), то продажі скоротяться. Середня недопостача складала у минулому 10% від об'єму контракту. Закупівельна ціна одиниці товару 20 грн.., інших змінних витрат немає, постійні витрати по кошторису на рік 490 тис. грн.. Виходячи з норми прибули на вкладений капітал необхідно отримати прибуток не менше 250 тис. грн.. Податок на прибуток 30%. Скласти розподіл ймовірності чистого прибутку.

Рішення. Складаємо комбінації випадкових подій:

– немає зниження ціни, немає недопостачі:

1 = (P - V)*Q – FC = (30 – 20)*100 – 490 = 510 тис. грн., після податку 510*0,7=357 тис. грн..

р1 = (1-0,4)*(1-0,2) = 0,48.

– є зниження ціни, немає недопостачі:

2 = (25 – 20)*100 – 490 = 10 тис. грн., після податку 10*0,7 = 7 тис. грн.

р1 = 0,4*(1-0,2)= 0,32.

– немає зниження ціни, є недопостача:

3 = (30 – 20)*90 – 490 = 410 тис. грн., після податку 410*0,7 = 287 тис. грн.

р3 = (1-0,4)*0,2 = 0,12.

– є зниження ціни, є недопостача:

4 = (25 – 20)*90 – 490 = - 40 тис. грн.; із збитку податок не платимо;

р4 = 0,4*0,2 = 0,08.

Упорядковуємо результати за збільшенням і зводимо в таблицю 2.2:

Таблиця 2.2. Розподіли ймовірності чистого прибутку

Прибуток, тис. грн.	-40	7	287	357
Ймовірність	0,08	0,32	0,12	0,48
Втрати, тис. грн.	290	243	-37	-107

Втрати підраховані як бажаний прибуток 250 тис. грн. мінус фактичний прибуток в даній колонці ( ).

3. Ймовірність втрат і математичне сподівання втрат як показники ризику

Оскільки ризик визначається як можливість появи небажаних результатів, логічно вимірювати його як ймовірність втрат:

де – бажаний результат.

Залежно від величини можна визначити рейтинг ризику (см.табл.2.3):

Таблиця 2.3. Визначення рейтингу ризику

	Рейтинг		Рейтинг
0	Ризику немає	0,50 – 0,60	Високий ризик
0,01 – 0,09	Дуже низький ризик	0,61 – 0,80	Дуже високий ризик
0,10 – 0,24	Низький ризик	0,81 – 0,99	Украй високий ризик
0,25 – 0,49	Середній ризик	1 (це не ризик!)	Гарантовані втрати

Найчастіше проводять розрахунок ймовірності втрат для значень Х = 0 ( - ймовірність прямих збитків) або Х = розрахунковому прибутку ( - ймовірність не отримати цільовий прибуток). У нашому прикладі:

• ймовірність прямого збитку (-40): = 0,08 – дуже низький ризик;

• ймовірність не отримати цільовий прибуток (там, де втрати позитивні):

= 0,08 + 0,32 = 0,40 – середній ризик.

Недоліком показника «ймовірність втрат» є те, що він не враховує величину можливих втрат (наприклад, очевидно, що рівень ризику буде явно різним, якщо з однією і тією ж ймовірністю можна втратити 10 грн. або 10 млн. грн.).

Щоб врахувати величину втрат, розраховують показник «математичне сподівання втрат»:

• у абсолютному вираженні:

;

• у відносному вираженні:

.

У нашому прикладі

= 0,08 *290 + 0,32 * 243 = 100,96 тис. грн.;

= (100,96 : 250)*100 = 40,38%.

Ні ймовірність втрат, ні рейтинг ризику, ні математичне сподівання втрат самі по собі не говорять про те, чи варто брати участь в ризикованому заході (йти на ризик). Вони служать лише кількісними показниками ризику, які для ухвалення остаточного рішення необхідно як мінімум зіставити з очікуваним доходом.

4. Вимір ризику за допомогою середньоквадратичного відхилення і варіації результатів.

Оскільки рівень ризику асоціюється із ступенем відхилення можливих результатів від їх розрахункового значення, для виміру ризику можна використовувати статистичні показники розсіювання випадкових величин – дисперсію, середньоквадратичне відхилення (СЬКО) і варіацію. Саме ці показники ризику набули найбільшого поширення в світовій практиці.

Середньоквадратичне відхилення:

де Е – математичне сподівання результату

.

Варіація:

.

У нашому прикладі:

Е = 0,08*(-40)+ 0,32*7 + 0,12*287 + 0,48*357 = 204,84 тис..грн.;

= 171,009 тис. грн.;

V = (171,009 : 204,84)*100 = 83,48%.