А.Ю. Сорокин

Материалы к лекционному курсу «ЦОС»

Чернигов 2008

Введение

В курсе «ЦОС» мы будем рассматривать различные способы анализа, синтеза и преобразования сигналов, а также особенности реализации средств формирования и обработки сигналов на основе цифровых вычислительных устройств.

В природных и технических системах происходит множество процессов сопровождающихся динамическим изменением физических величин, например, температура, яркость, акустическое давление, механическое перемещение, электрическое напряжение, количество предметов и пр. Формально сигнал представляется математической функцией от аргумента. Аргументом функции может быть, например, время (температура воздуха от времени) – одномерные процесс, координаты (яркость (светимость) элемента изображения от координаты) –двумерные и более процесс. В основном физические процессы имеют непрерывный характер.

В древние времена люди, анализируя последовательности астрономических явлений, составляли календари. Пифагор установил связь между длинной струны и высотой звука. В середине 18 в начале 19 века Бернулли, Эйлером, Фурье были заложены основы анализа сигналов. В середине 19 в Англии Уильям Томпсон(Лорд Кельвин) создал первые механические анализаторы сигнала (анализ и прогнозирование высоты приливов). Сейчас обработка сигналов стала неотъемлемой частью многих областей науки и техники.

Системы извлечения информации: радиолокация, радиоастрономия, сейсмология, геолокация (исследования ресурсов Земли), техническая и медицинская диагностика, например, компьютерная томография, методика, позволяющая по проекциям рентгеновского изображения, полученным при различных ориентациях детекторов, выполнять трехмерную реконструкцию органов человеческого тела.

Большинство динамических процессов в технике, экономике, медицине можно описать дифференциальными уравнениями (линейные стационарные системы), то важнейшими операциями являются – дифференцирование и интегрирование. Технические средства обработки сигналов могут быть основаны на различных принципах, например, оптических, химических, электрических, механических, гидравлических. Каждый метод имеет достоинства и недостатки, с точки зрения быстродействия, точности, предельных климатических условий для работы, возможной сложности алгоритма на единицу объема, долговечности и пр. Например, определение температуры может быть визуализирована различными физическими эффектами: плавлением, испарением, расширением, изменением электрического сопротивления.

С начала 20в. широкое распространение получили электрические методы преобразования и визуализации непрерывных сигналов (стрелочные индикаторы). Все неэлектрические величины преобразуются в электрическое напряжение или ток с помощь датчиков преобразователей. Например, фотоэлементы, тензодатчики и др.

На этапе становления ЦОС активно использовала знания, накопленные в смежных областях: физика, математическая статистика и теория вероятности, дискретная математика, радиотехника и мн. др. Не секрет, что первые вычислительные машины были созданы в 40-х годах прошлого столетия для решения задач криптографии, баллистики, ядерной физики, практического построения систем противовоздушной обороны. Системы и методы цифровой обработки также разрабатывались в оборонных отраслях в первую очередь для решения задач радиолокации, обработки гидроакустических и тепловизионных сигналов.

Далее методы ЦОС будут рассматриваться на примерах радиотехнических задач, как часть курса РТЦС (радиотехнические цепи и сигналы). Ранее было принято приводить задачи различных областей к механическим, затем радиотехническим задачам, т.к. теория электрических цепей и сигналов наиболее развита и имеет эффективные методы решения задач.

Табл. Место «ЦОС» в системе знаний

Дискретная математика: -множества -графы -автоматы	Алгоритмы и структуры данных	Теор. инф. и кодирования
Математика: -интегрирование и дифференцирование - ряды -теория вероятности - численные методы	ТОЕ(теор. основы электротехники)	РТЦС Аналоговые системы Цифровые системы	Р Аналоговые системы Цифровые системы адио Технические Системы(РТС)	Эргономика Эстетика и пр.
Физика: -механика -электричество	Метрология	ТАУ
	Схемотехника
	Моделирование