4.3 Оцінка тісноти зв’язку

Обчислюю параметри, які необхідні для визначення показників тісноти зв’язку.

Середні значення:

У_с = 407:20=20.35

Х_1с = 1342:20=67.1

Х_2с = 1328:20 =66.4

Середні квадрати:

У²=8317:20=415.85

Х₁²=92562:20=4628.1

Х₂²=92152:20=4607.6

Середні добутки:

УХ₁=27533:20=1376.65

УХ₂=27268:20=1363.4

Х₁Х₂=90912:20=4545.6

Дисперсії:

σ_у²=415.85-20.35²=1.73

σ_х1²=4628.1-67.1²=125.69

σ_х2²=4607.6-66.4²=198.64

Середні квадратичні відхилення:

σ_у=1.31

σ_х1=11.21

σ_х2=14.094

Коефіцієнти кореляції:

1. Прості

r_yx1=(1376.65-20.35*67.1)/(1.31*11.21)=0.7577

r_yx2=(1363.4-20.35*66.4)/(1.31*14.094)=0.6564

r_x2x1=(4545.6-66.4*67.1)/(14.094*11.21)=0.5706

Обчислені парні коефіцієнти кореляції показують, що урожайність проса перебуває у щільному зв’язку з кількістю внесених мінеральних добрив (0.7577), і у щільному зв’язку з якістю грунтів (0.6564). Існує незначна пряма залежність (0.5706) між факторними ознаками: якістю грунтів і мінеральними добривами.

2. Часткові

r_yx1(x2)=(0.7577-0.6564*(0.5706)/(((1-0.7577^2)*(1-(0.5706)^2))^0.5)=0.7149

r_yx2(x1)=(0.6564-0.7577*(0.5706)/(((1-0.7577^2)*(1-(0.5706)^2))^0.5)=0.4181

По розрахованим коефіцієнтам можна сказати, що мінеральні добрива в більшій мірі впливають на урожайність проса.

3. Множинний

R_yx1x2=(((0.7577^2+0.6564^2-2*0.7577*0.6564*(0.5706))/(1-(0.5706)^2))^0.5=0.8053

Коефіцієнти детермінації:

-частинні

-множинний

D = R²*100=0.8053²*100=64.86%.

Перевірка: d₁+d₂=43.04+21.82=64.86%=D

Висновки про тісноту зв’язку. Варіація урожайності проса на 64.86% обумовлена впливом внесення мінеральних добрив і якості грунтів, і на 35.14 % – впливом неврахованих факторів, н-д метеорологічними умовами, сортом жита, строками сівби та ін..

Урожайність проса у досліджуваних господарствах залежить на 43.04% - впливом фактора внесення мінеральних добрив і на 21.82% - впливом якості грунту.

4.4. Перевірка достовірності кореляційної моделі

Достовірність кореляційної моделі в цілому можна визначити з допомогою F –критерія:

F_розр.=(0.8053^2/(3-1))/((1-0.8053^2)/(20-3))=15.69

Знаходимо по таблиці критичне значення F-критерія для нашого прикладу.

F_крит.=3,56

Оскільки F_розр.> F_крит., то є підстави вважати достовірним множинний коефіцієнт детермінації або кореляційну модель в цілому і її можна використовувати в досліджуванні і в прогнозуванні показників.

Висновок

Оцінив характер залежності урожайності проса від внесення мінеральних добрив та якості грунтів у господарствах.

Для прямолінійної кореляції показники тісноти зв’язку між досліджувальними ознаками r = 0.7577. Це говорить про те, що залежність між внесенням мінеральних добрив і урожайністю проса має прямий щільний зв'язок. Урожайності проса на 57.41 % обумовлена впливом мінеральних добрив. На 0.45% збільшиться урожайність проса при збільшенні внесення мінеральних добрив на 1%.

При простої нелінійній кореляції урожайність проса на 74% обумовлена впливом мінеральних добрив. І на 26% урожайність залежить від впливу інших факторів. При внесенні 120.625 т/га мінеральних добрив спостерігається максимальна урожайність 22.7 т\га проса.

В ранговій кореляції обчисливши коефіцієнти Спірмена ми бачимо, що зв’язок між урожайністю і внесенням мінеральних добрив прямий, щільний (0.755), а зв’язок між урожайністю і якістю грунтів прямий слабкий (0.551).

Для множинної кореляції показники тісноти зв’язку показують, що урожайність проса в прямому щільному зв’язку (0.7577) з внесенням мінеральних добрив, і у прямому (0.6564) з якісттю грунтів. Також вплив одного фактора на інший суттєвий (0.5706).