Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Kursovaya_36var.doc
Скачиваний:
10
Добавлен:
16.11.2018
Размер:
485.38 Кб
Скачать

1.3 Оцінка тісноти зв’язку

За даними тієї ж таблиці 1 знаходимо значення складових елементів лінійного коефіцієнта кореляції. Описуємо модель, тісноту і напрям зв’язку між досліджуваними параметрами.

  • Середнє значення фактора Х: 1342:20=67.1

  • Середнє значення результативної ознаки У: 407:20=20.35

  • Середнє значення добутку ознак УХ: 27533:20=1376.65

  • Середнє квадратичне відхилення ознаки Х: (92562:20-67.12)1/2=11.21

  • Середнє квадратичне відхилення ознаки У: (8317:20-20.352)1/2 = 1.31.

  • Коефіцієнт кореляції визначаємо за формулою:

rух = (1376.65-67.1*20.35)/11.21*1.31 = 0.76

Коефіцієнт кореляції показує, що між дозами внесених мінеральних добрив і урожайністю проса у досліджуваних господарствах зв’язок прямий і щільний.

  • Коефіцієнт детермінації складає:

d = 0.762*100=57.41%.

  • Коефіцієнт еластичності:

Е=0.1374*67.1/20.35=0.45

  • Індекс кореляції:

i=((51130.76/20-20.35^2)/(1.31^2))^½=0.7149

Як видно, за данними розглянутого прикладу варіація урожайності проса на 57.41 % обумовлена впливом мінеральних добрив. На 0.45% зросте урожайність проса при збільшенні внесення мінеральних добрив на 1%.

Рис.1. Кореляційне поле лінійної залежності урожайності проса від мінеральних добрив.

2 Аналіз простої нелінійної кореляції

2.1 Теоретичні основи аналізу нелінійної кореляції

При криволінійній формі зв'язку рівномірне збільшення факторної оз­наки призводить до нерівномірного збільшення (або зменшення) результативної. Інколи при цьому зростання величини результативної ознаки змінюється її зни­женням, а зменшення  збільшенням .

В аналізі сільськогосподарського виробництва часто використовують рівняння параболи:

Однією з особливостей цього типу кривої є те, що вона має оптимальне значення факторної ознаки, при якому спостерігається максимальне (або мінімальне) значення результативної ознаки. Якщо в рівнянні ве­личина a1 виражена від'ємним числом, а a2  додатним, то кри­ва змінюватиме напрям зниження на зростання тобто оптимальному значенню факторної ознаки відповідає максимальне значення результативної ознаки.

Для розрахунку параметрів рівняння параболи другого по­рядку використовується така система нормальних рівнянь:

В кореляційному аналізі економічних явищ використовуються й інші нелінійні функції.

Гіперболічна форма кореляційного зв'язку характерна для, наприклад, для залежності рівня витрат на виробниц­тво 1 ц молока (y) від його продуктивності корів (х). Рівняння гіперболи має вигляд:

.

Параметри цього кореляційного рівняння визначаємо на підставі такої системи:

Для аналітичного вираження явищ при вивченні темпів ро­сту використовують рівняння експоненціальної кривої:

, де х  фактор-аргумент (порядковий номер року, який в аналітичних рівняннях динаміки одержує значення 1, 2, 3 і т. д.); а0  показник базисного року; а1  середньорічний темп приросту.

Невідомі параметри а0 і а1 в наведеній вище формулі визна­чаємо логарифмуванням, перетворивши показову функцію в пряму:

Система нормальних рівнянь при цьому має вигляд:

В аналізі економічних явищ часто використовують степен­ну функцію виду: . Нелінійність щодо своїх констант зумовлюють її перетворення (шляхом логарифмування) у лога­рифмічно-лінійну функцію виду:

У випадку нелінійного зв'язку для оцінки тісноти зв’язку між ознаками обчислюють кореляційне відношення ().Формула кореляційного від­ношення така:

,

де  факторна дисперсія результативної ознаки;  загальна дисперсія результативної ознаки.

Наведену формулу кореляційного відношення називають індексом кореляції. Всі формули кореляційного відношення (індекса кореляції) тотожні.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]