12.2 Основні фактори, що вливають на границю витривалості
12.2.1 Вплив концентрації напружень
В місцях різкої зміни форми деталі внаслідок наявності галтелі, виточки, отвору, шпоночної канавки (рис.12.2), надрізів закон розподілу напружень є складним. Наприклад, при розтяганні полоси з невеликим отвором діаметром d (рис.12.3) закон рівномірного розподілу напружень порушується: біля отвору з’являється пік місцевих напружень, має місце так звана концентрація напружень. При повторно-змінних напруженнях концентрація напружень знижує витривалість.
Основним показником місцевих напружень є теоретичний коефіцієнт концентрації напружень:
,
тут σmax – найбільше місцеве напруження;
σном – номінальне напруження – це те напруження, яке визначається за формулами опору матеріалів без врахування концентратора.
|
|
|||
|
а |
б |
в |
г |
Рисунок 12.2 – Типи концентраторів напружень: а – галтель; б – виточка; в – поперечний отвір; г – шпоночна канавка
|
|
|
|
а |
б |
Рисунок 12.3 – Спрощені епюри розподілу нормальних напружень при
розтяганні (а) та згинанні (б): σmax – максимальне місцеве напруження;
σном – номінальне напруження
Величину місцевих напружень σmax в залежності від типу концентратора, його відносних розмірів визначають за допомогою методів теорії пружності або експериментально. Дані про теоретичні концентратори напружень наведені у вигляді таблиць і графіків в довідниках. Але теоретичні коефіцієнти концентрації напружень не враховують механічні властивості матеріалів. Вплив цих і інших факторів визначають експериментально і враховують в розрахунках на витривалість за допомогою так званих ефективних коефіцієнтів концентрації напружень:
;
,
тут σ–1, τ–1 – границя витривалості полірованих зразків при симетричному циклі відповідно нормальних і дотичних напружень;
σ–1к, τ–1к – границя витривалості зразків з такими ж концентраторами напружень, які є в реальній деталі.
В табл. 12.2 наведені значення ефективних коефіцієнтів напружень для чотирьох типів концентраторів напружень.
Ефективні
коефіцієнти концентрації напружень
мають менші значення, ніж коефіцієнти
концентрації
,
що визначаються теоретично. Між ефективним
і теоретичним коефіцієнтами напружень
встановлена залежність:
Таблиця 12.2 – Значення ефективних коефіцієнтів
Концентрації напружень
|
Характеристики концентратора і матеріалу |
Ефективні коефіцієнти концентрації напружень |
|||||||
|
Галтель |
||||||||
|
h1/r1 |
2 |
3 |
5 |
|||||
|
r1/d |
0,01 |
0,02 |
0,03 |
0,01 |
0,02 |
0,03 |
0,01 |
0,02 |
|
σв, мпа |
Кσ |
|||||||
|
800 |
1,62 |
1,96 |
1,99 |
2,03 |
2,13 |
2,10 |
2,23 |
2,30 |
|
900 |
1,64 |
2,01 |
2,05 |
2,08 |
2,19 |
2,16 |
2,28 |
2,38 |
|
1000 |
1,67 |
2,06 |
2,11 |
2,12 |
2,25 |
2,23 |
2,34 |
2,45 |
|
|
Кτ |
|||||||
|
800 |
1,43 |
1,61 |
1,61 |
1,64 |
1,72 |
1,74 |
2,37 |
2,22 |
|
900 |
1,44 |
1,62 |
1,64 |
1,66 |
1,75 |
1,77 |
2,42 |
2,26 |
|
1000 |
1,46 |
1,65 |
1,66 |
1,68 |
1,79 |
1,81 |
2,43 |
2,31 |
|
Виточка |
||||||||
|
r2/d |
0,01 |
0,02 |
0,01 |
0,02 |
0,01 |
0,02 |
0,01 |
0,02 |
|
h2/r2 |
1 |
2 |
3 |
Кτ |
||||
|
σв, мпа |
Кσ |
|||||||
|
800 |
2,37 |
2,20 |
2,56 |
2,45 |
2,73 |
2,56 |
2,00 |
1,86 |
|
900 |
2,39 |
2,28 |
2,63 |
2,51 |
2,81 |
2,63 |
2,10 |
1,94 |
|
1000 |
2,45 |
2,35 |
2,70 |
2,58 |
2,90 |
2,70 |
2,20 |
2,03 |
|
Отвір |
Шпоночна канавка |
|||||||
|
d0/d |
0,05...0,1 |
0,15...0,25 |
0,05...0,25 |
Кσ |
Кτ |
|||
|
σв, мпа |
Кσ |
Кτ |
||||||
|
700 |
2,00 |
1,8 |
1,75 |
1,90 |
1,70 |
|||
|
900 |
2,15 |
1,9 |
1,90 |
2,15 |
2,05 |
|||
|
1000 |
2,13 |
2,1 |
2,00 |
2,30 |
2,20 |
|||
,
де qσ – коефіцієнт чутливості матеріалу до місцевих напружень. Для конструкційних сталей qσ = 0,6...0,8, причому, чим вища міцність сталі, тим вища її чутливість до концентрації напружень. Для високоміцних легованих сталей величина qσ близька до одиниці. Тому застосування високоміцних легованих сталей при циклічно-змінних напруженнях не завжди виявляється доцільним.