- •Контрольна робота №4
- •5. Міцність при складному напруженому стані та повторно – змінних напруженнях
- •5.1. Основні поняття теорії напруженого стану
- •9.3.1 Напружений стан в точці (поняття)
- •9.3.2 Визначення напружень на площадках довільного положення
- •9.3.3 Головні площадки та головні напруження
- •9.3.4 Визначення положення головних площадок та значень головних нормальних напружень в загальному випадку складного напруженого стану
- •Розв’язання.
- •Загальна класифікація напружених станів
- •9.3.5 Напруження на довільних і головних площадках при плоскому напруженому стані
- •Поняття про рівнонебезпечні напружені стани і еквівалентне напруження
- •10.1 Критерії початку текучості та руйнування (гіпотези та теорії міцності)
- •10.2 Основні (класичні) теорії міцності
- •5.3. Основні положення розрахунків на жорсткість
- •Вихiднi дані до задачi 5.2
- •Розв'язування.
- •12 Розрахунки на міцність при циклічно-змінних напруженнях
- •12.1 Основні поняття та визначення
- •12.2 Основні фактори, що вливають на границю витривалості
- •12.2.1 Вплив концентрації напружень
- •Концентрації напружень
- •12.2.2 Вплив розмірів деталі
- •12.2.3 Вплив якості поверхні деталі
- •12.3 Розрахунок на циклічну міцність. Коефіцієнти запасу витривалості
- •Розв’язання.
- •12.4 Самоперевірка якості засвоєння матеріалу теми
- •10.3 Самоперевірка якості засвоєння матеріалу теми
Розв’язання.
-
Обчислюємо нормальні і дотичні напруження, що виникають при заданих асиметричних циклах зміни навантаження.
Рисунок 12.6 – Схема навантаження вала
Максимальні напруження циклів:
;
.
Мінімальні напруження циклів:
;
.
Середні напруження циклів:
;
.
Амплітудні напруження циклів:
;
.
-
Визначаємо коефіцієнти впливу основних факторів на витривалість:
-
коефіцієнти впливу концентрації напружень – за табл.12.2 в залежності від типу і характеристик концентратора «галтель» та границі міцності матеріалу (σв= 950 МПа):
; ;
-
коефіцієнти впливу розмірів – за графіками (рис.12.4) в залежності від діаметра вала (d=50 мм), марки сталі (30ХМ) та наявності концентратора напружень:
;
-
коефіцієнт впливу обробки поверхні вала – за графіками (рис.12.5) при грубій обточці та границі міцності матеріалу σв=950 МПа:
;
-
коефіцієнт впливу асиметрії циклів – за табл.12.3:
; .
-
Обчислюємо коефіцієнти загального впливу трьох основних факторів на витривалість вала – за формулами (12.1):
;
.
-
Обчислюємо розрахункові частинні запаси витривалості – за формулами (12.4) і (12.6):
;
.
Тоді загальний запас витривалості при спільній дії змінного згинання та кручення – за формулою (12.3):
.
Оскільки n =1,75 > nнорм=1,7, то витривалість даного вала забезпечена.
12.4 Самоперевірка якості засвоєння матеріалу теми
-
Дати визначення циклу напружень. Назвати напруження, які характеризують цикл. Зобразити графік асиметричного циклу зміни напружень.
-
Назвати та показати на схемах чотири види циклів.
-
Що називають втомленістю і витривалістю матеріалу? Як визначають характеристики витривалості матеріалу?
-
Назвати та проаналізувати основні фактори, що впливають на витривалість деталі. Яким чином вони враховуються при розрахунках на циклічну міцність?
-
Записати формули для обчислення частинних запасів витривалості при асиметричних циклах зміни нормальних і дотичних напружень.
-
Записати формулу для обчислення загального запасу витривалості при спільній дії змінного згинання та кручення.
10.3 Самоперевірка якості засвоєння матеріалу теми
-
Як перевірити міцність елемента при простому та при складному напруженому станах?
-
В яких випадках для перевірки міцності елемента змушені використовувати гіпотези міцності?
-
Чому при складному напруженому стані в точках вала при закручуванні можна перевіряти міцність без всіляких гіпотез міцності?
-
Що таке граничний напружений стан матеріалу, як його визначають та використовують для перевірки міцності при простому та складному напруженому станах (далі – С.Н.С.)?
-
Як використовують поняття рівнонебезпечних напружених станів для перевірки міцності при С.Н.С.?
-
Поняття про еквівалентне напруження. Назвати відомі критерії міцності і пояснити як, виходячи з них, складають вирази для еквівалентних напружень (показати на прикладі гіпотези найбільших дотичних напружень).
-
Для яких матеріалів придатні третя та четверта гіпотези міцності?
-
Записати умову міцності за теорією Мора.
-
Чому запропоновано багато гіпотез міцності?
-
Для яких видів напруженого стану не прийнятні ні третя, ні четверта гіпотези і навіть теорія Мора?
-
Записати вирази для (згідно третьої гіпотези) через головні дотичні і нормальні напруження через ВСФ для круглих і некруглих перерізів.
-
Скільки критеріїв і гіпотез міцності запропоновано до цього часу?
Назвіть останні з них.
-
Чому змушені користуватись гіпотезами міцності при С.Н.С.? В чому їх загальна суть?
-
Чому та як виконують подвійне співставлення С.Н.С. з одновісним Н.С. при розтязі для перевірки міцності при С.Н.С.?