4. Арифметические действия в позиционных системах счисления.

Арифметические операции во всех позиционных системах счисления выполняются по тем же правилам, что и в десятичной системе. Для сложения и умножения однозначных чисел составляются соответствующие таблицы.

Сложение. Рассмотрим сложение чисел в двоичной системе счисления. В его основе лежит таблица сложения одноразрядных двоичных чисел:

0+0=1

0+1=1

1+0=1

1+1=10 (это запись числа 2).

Сложение многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с данной таблицей сложения.

Пример:

Проверим правильность вычислений сложением в десятичной системе счисления. Переведем двоичные числа в десятичную систему счисления и затем их сложим:

Теперь переведем результат двоичного сложения в десятичное число:

.

Сравним результаты – сложение выполнено правильно.

Вычитание. В основе вычитания лежит таблица вычитания одноразрядных двоичных чисел. При вычитании из меньшего числа (0) большего (1) производится заем из старшего разряда. В таблице заем обозначен 1 с чертой:

В качестве примера произведем вычитание многоразрядных двоичных чисел :

Умножение. В основе умножения лежит таблица умножения одноразрядных двоичных чисел:

5.Информация.

Понятие «информация». Слово «информация» происходит от латинского слова information, что в переводе означает сведение, разъяснение, ознакомление. Понятие «информация» является базовым в курсе информатики, невозможно дать его определение через другие, более «простые» понятия. Данное понятие используется в различных науках (информатике, биологии, физике и др.), при этом в каждой науке понятие «информация» связано с различными системами понятий.

Социально значимые свойства информации. Человек – существо социальное, для общения с другими людьми он должен обмениваться с ними информацией, причем обмен информацией всегда производится на определенном языке – русском, английском ит.д. Участники дискуссии должны владеть тем языком, на котором ведется общение, тогда информация будет понятной всем участникам дискуссии.

Информация должна быть полезной, тогда дискуссия приобретает практическую ценность.

Широко известен термин «средства массовой информации», которые доводят информацию до каждого члена общества. Такая информация должна быть достоверной и актуальной.

Для того чтобы человек мог правильно ориентироваться в окружающем мире, информация должна быть полной и точной.

Информация и знания. Человек получает информацию из окружающего мира с помощью органов чувств, анализирует ее и выявляет существенные закономерности с помощью мышления , хранит полученную информацию в памяти. Процесс систематического научного познания окружающего мира приводит к накоплению информации в форме знаний. Таким образом , с точки зрения процесса познания информация может рассматриваться как знания. Парадокс состоит в том, что чем большим объемом знаний обладает человек, тем больше он ощущает недостаток знаний.

Информацию, которую получает человек, можно считать мерой уменьшения неопределенности знаний. Например, после сдачи экзамена по информатике вы мучаетесь неопределенностью, вы не знаете, какую оценку получили. Наконец , экзаменационная комиссия объявляет результаты экзамена, и вы получаете сообщение, которое приносит полную определенность , теперь вы знаете свою оценку. Происходит переход от незнания к полному знанию, значит, сообщение содержит информацию.