3.1.2. Расчёт рамы на статические нагрузки

Расчётные схемы заданной рамы при трёх вариантах стати-ческих воздействий – от весов масс и снеговой нагрузки отдель-но на двух ригелях – представлены на рис. 3.17. Там же даны эпюры изгибающих моментов, возникающих от этих нагрузок. Моменты M_G от весов масс можно определить, не выполняя от-

G₁

G₂

0,596

а) г)

G₃

4,175

6,858

2,087

11,280

M_G

1,946

22,378

б) д)

p₍₁₎ = 8 кН/м

13,622

M_p(1)

6,811

24,811

p₍₂₎ = 8 кН/м

4,865

33,568

в) е)

1,946

1,946

0,973

M_p(2)

Рис. 3.17

дельного расчёта – достаточно заметить, что силы G₁ и G₂ не вызывают изгиба стержней рамы^*) ( G₁ только сжимает стойки, а G₂ приложена непосредственно к опоре ) и что нагрузка G₃ фор-

^*) Если рассматривать систему как линейно деформируемую, без учёта

эффекта продольно-поперечного изгиба.

мально подобна силе инерции J₁ , вследствие чего моменты M_G находятся с помощью единичной эпюры М₁ ( см. с. 137 ):

M_G = М₁G₃ , где G₃ = mg = 1000 кгм/с² = 9,807 кН.

Технические вопросы расчёта рамы на временные нагрузки p₍₁₎ и p₍₂₎ освещены в Приложении к задаче 3.1.

3.1.3. Определение полных расчётных усилий

Определение попе-речных и продольных сил, соответствующих расчётным моментам (т.е. возникающих при том же сочетании (ком-бинации) нагрузок, что и расчётный момент, кото-рому они сопутствуют) представлено в табл. 3.2.

Объемлющая эпю-ра полных расчётных из-гибающих моментов по-казана на рис. 3.18, а; эпюры Q_{M max} и Q_{M min} – на рис. 3.18, б, в.

Анализ полученных эпюр приводит к выводу о том, что проверка проч-ности при циклических напряжениях должна вы-полняться для сечений 3, 5 и 6.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

По формуле ( 1.91 ) вычисляем максимальные и минималь-ные полные изгибающие моменты в десяти сечениях двух ниж- них горизонтальных стержней рамы ( рис. 3.18, табл. 3.1 ). При описании комбинаций ( сочетаний ) воздействий в таблице приня-та следующая нумерация нагрузок: 1 – постоянная, 2 – динами-ческая, 3 – p₍₁₎ , 4 – p₍₂₎ .

39,754

38,979

Объемлющая

эпюра М

М_min

а)

М_max

27,962

21,320

Q _{М max}

Q _{М min}

17,438

б)

Q _{М min}

30,496

N_{М min}

17,344

в)

N_{М max}

17,760

Рис. 3.18

Таблица 3.1

Вычисление расчётных изгибающих моментов

№ сече- ния	M . const , кН м	М . оменты от временных нагрузок, кН м			 . Mtemp , кН м		Р . асчётные моменты, кН м
		| Mdyn |	Mp(1)	Mp(1)	max	min	Mmax		Mmin
							Комб.	Значение	Комб.	Значение
1	0	0	0	0	0	0	1,+2,3	0	1,–2,4	0
2	–1,044	2,620	21,406	–0,486	24,026	–3,106	1,+2,3	22,982	1,–2,4	–4,150
3	–2,088	5,239	24,811	–0,973	30,050	–6,212	1,+2,3	27,962	1, –2,4	–8,300
4	–3,131	7,859	10,216	–1,460	18,075	–9,319	1,+2,3	14,944	1, –2,4	–12,450
5	–4,175	10,478	–22,378	–1,946	10,478	–34,804	1,+2	6,303	1, –2,3,4	–38,979
6	–6,857	19,275	–13,622	1,946	21,221	–32,897	1,+2,4	14,364	1, –2,3	–39,754
7	2,212	7,842	–10,216	1,460	9,302	–18,058	1,+2,4	11,514	1, –2,3	–15,846
8	11,280	0,909	–6,811	0,973	1,882	–7,720	1,+2,4	13,162	1, –2,3	3,560
9	5,640	1,796	–3,406	0,486	2,282	–5,202	1,+2,4	7,922	1, –2,3	0,438
10	0	0	0	0	0	0	1,+2,4	0	1, –2,3	0

Таблица 3.2

Определение поперечных и продольных сил, соответствующих расчётным изгибающим моментам

№ cе- че- ния	Поперечные силы, кН						Продольные силы, кН
	От пост. нагр.	От временных нагрузок			Соответств. расч. моментам		От пост. нагр.	От временных нагрузок			Соответств. расч. моментам
	Qconst	Q | M dyn |	Qp(1)	Qp(2)	QM max	QM min	Nconst	N| M dyn |	Np(1)	Np(2)	NM max	NM min
1	–0,696	1,746	20,270	–0,324	21,320	–2,766	0,522	–16,579	–1,703	0,243	–17,760	17,344
2	–0,696	1,746	8,270	–0,324	9,320	–2,766	0,522	–16,579	–1,703	0,243	–17,760	17,344
3	–0,696	1,746	–3,730	–0,324	–2,680	–2,766	0,522	–16,579	–1,703	0,243	–17,760	17,344
4	–0,696	1,746	–15,730	–0,324	–14,680	–2,766	0,522	–16,579	–1,703	0,243	–17,760	17,344
5	–0,696	1,746	–27,730	–0,324	1,050	–30,496	0,522	–16,579	–1,703	0,243	–17,760	17,344
6	6,046	–9,122	2,270	–0,324	–3,400	17,438	0	0	0	0	0	0
7	6,046	–6,122	2,270	–0,324	–0,400	14,438	0	0	0	0	0	0
8	6,046 –3,760	–3,122 –3,303	2,270	–0,324	2,600 –7,387	11,4381,813	0	0	0	0	0	0
9	–3,760	0,303	2,270	–0,324	–3,781	–1,793	0	0	0	0	0	0
10	–3,760	–2,697	2,270	–0,324	–6,781	1,207	0	0	0	0	0	0