1. Равноугольные или конформные проекции.

Как это следует из выражения (3.7), искажения направлений, углов и азимутов отсутствуют тогда, когда полуоси эллипса искажений равны, т.е. .

В равноугольной проекции сохраняется подобие бесконечно малых фигур, бесконечно малый кружок на сфере изобразится кружком на плоскости. Следовательно, , т.е. масштаб в данной точке по всем направлениям постоянен и изменяется только при переходе от точки к точке.

Формулы искажений здесь значительно упрощаются:

(4.1)

На картах в равноугольных проекциях можно измерять направления, углы и азимуты при помощи транспортира.

1. Равновеликие (равноплощадные, эквивалентные) проекции.

В равновеликих проекциях изображение на карте сохраняет величину площадей. В этих проекциях любой бесконечно малый кружок на глобусе изобразится эллипсом, но площадь эллипса будет равна площади кружка. Меняется лишь форма эллипса, следовательно, площади сохраняются без искажений.

В соответствии с выражениями (3.19), (3.20) и (3.23) условие равновеликости можно записать так:

(4.2)

или

.

Соответственно формулы искажений (3.7), (3.11), (3.12) несколько упростятся:

(4.3)

В равновеликих проекциях наибольший масштаб во столько раз больше главного, во сколько главный масштаб больше наименьшего. Это вытекает из соотношения:

.

Далее на основании (3.16), принимая во внимание (4.2) и (4.3), можем записать:

. (4.4)

Это значит, что в равновеликих проекциях отрезки линий вдоль наиболее искажаемых направлений сохраняют свою длину.

На картах в равновеликих проекциях можно сопоставлять площади, измерять площади планиметром, или палеткой, пользуясь квадратом главного масштаба.

2. Равнопромежуточные (эквидистантные) проекции.

Равнопромежуточными называют проекции, у которых в каждой точке сохраняются длины по одному из главных направлений эллипса искажений. Это значит, что одна из полуосей эллипса искажений на карте будет постоянно равна радиусу кружка на глобусе. Если принять , то у равнопромежуточных проекций или , или .

Если принять , то формулы искажений у равнопромежуточных проекций несколько упростятся:

(4.5)

Сопоставим свойства равноугольности, равнопромежуточности и равновеликости в виде таблицы:

Равноугольные	Равнопромежуточные	Равновеликие

Как видно из таблицы равнопромежуточные проекции занимают промежуточное положение между равноугольными и равновеликими. Далее из этой же таблицы следует, что свойства равноугольности, равнопромежуточности и равновеликости несовместимы, т.е. не могут быть совмещены в одной и той же проекции.

3. Произвольные проекции.

К ним относят проекции, не обладающие ни одним из перечисленных выше свойств. У произвольных проекций и .

В заключение отметим, что проекций, у которых повсюду отсутствовало бы искажение длин, т.е. было бы сохранено постоянство масштаба, нет и быть не может.