3.7 Определение размеров эллипса искажений
Обратимся
к чертежу (рис.3.3). Двум взаимно
перпендикулярным радиусам
и
круга, направленным по меридиану и
параллели соответствуют два сопряженных
радиуса
и
на эллипсе искажений измерены на карте.
Если
нами измерены на карте или получены
каким-либо другим способом увеличения
и
вдоль меридиана и параллели и угол
между изображением меридиана и параллели
на карте, можно получить размеры полуосей
и ориентировку эллипса искажений.
Обозначим
азимут направления большой полуоси
эллипса искажений на глобусе
и соответствующий ему угол на карте
.
В соответствии с (3.16) для увеличения
масштаба вдоль меридиана и параллели
можем записать:
.
(3.21)
Так
как, направления
и
взаимно перпендикулярны, то
.
Складывая эти выражения, найдем
.
(3.22)
На основании (3.19) имеем:
.
(3.23)
Умножив (3.23) на два, поочередно прибавим и вычтем полученный результат из (3.22). В результате получим:
(3.24)
Для
определения угла
представим (3.21) в виде:
Откуда получаем:
(3.25)
Для
определения азимута главного направления
воспользуемся выражением (3.11)
.
(3.26)
Для
определения знака угла
необходимо помнить, что большая полуось
эллипса искажений расположена внутри
острого угла между меридианом и параллелью
карты.
3.8 Искажение азимутов
Под
искажением азимутов будем понимать
разность
азимута
направления на глобусе и соответствующего
направления
на карте.
Если
известны элементы эллипса искажений
,
азимуты главного направления в проекции
и в натуре
и
,
то сначала определяем величину:
.
Затеи
по формуле (3.11) находим значение
и определяем азимут
на карте:
.
Если же измерен азимут на карте, то сначала вычисляют:
.
По
формуле (3.11) находят
и, наконец,
.
4 Классификация проекций
Как уже отмечалось в 3.1 в современной картографии используется множество картографических проекций. Для удобства дальнейшего изучения это множество нужно как-то классифицировать.
Создать единую универсальную классификацию картографических проекций при большом многообразии характеризующих их признаков не представляется возможным.
Вот почему существует несколько классификаций в зависимости от того, какой признак положен в основу той или иной классификации. При этом одни и те же проекции в зависимости от признака, положенного в основу классификации, могут попасть в разные группы.
4.1 Классификация проекций по характеру искажений
Самым существенным признаком проекции является свойство картографического изображения. Неизбежными свойствами изображения являются характер и величина искажений.
Но, если величина искажений зависит, в основном, от формы и размеров изображаемой на карте территории, то характер искажений всецело зависит от проекции.
По характеру искажений проекции можно подразделить на следующие группы: